Машина Голдберга, наливающая жидкость в бокал — различия между версиями

Версия 12:36, 23 декабря 2019

Машина Голдберга, машина Руба Голдберга, машина Робинсона-Голдберга, Машина Робинсона или заумная машина — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством цепной реакции.

Описание

Актуальность

Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики и научиться использовать различное оборудование, в частности ЧПУ лазерный станок.

Цель проекта

Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих к наливанию жидкости в бокал.

Задачи проекта

1. Определить последовательность действий, которые будут выполняться машиной Голдберга
2. Подобрать необходимые материалы, предметы и инструменты для создания проекта
3. Произвести расчеты и вычисления для определения параметров отдельных частей проекта
4. Сделать отдельные части проекта
5. Собрать машину Голдберга
6. Произвести пробные запуски и устранить недочеты
7. Смонтировать видео
8. Произвести показательный запуск машины Голдберга
9. Создать вики-страницу проекта

Проектная команда

Группа 3532704/80001

• Николаева Сабина
• Алексеенко Дмитрий
• Нгуен Куанг
• Нгуен Занг
• Нартов Дмитрий

Работа по проекту

Действия, выполняемые машиной Голдберга

1. Запускается цепная реакция домино разных размеров: от самой маленькой до самой большой
2. Последняя доминошка падает на плечо качели и приводит качель в движение
3. Нить, подвязанная к поднимаемому плечу качели, выдергивает стопор из желоба и приводит в движение мячик
4. Мячик катится по желобу и приводит в движение машинку со свечой
5. Свеча пережигает нить, удерживающую качель с бутылкой
6. Качель с бутылкой медленно опускается и выливает жидкость в бокал

Материалы и предметы для создания проекта

• Мячик
• Машинка
• Свечка
• Воронка
• Фанера
• Доски
• Резинки
• Клей
• Нитки
• Скотч
• Бутылка
• Бокал

Инструменты для создания проекта

• ЧПУ лазерный станок DFKit
• Электроинструменты
• Ручные инструменты

Этапы создания проекта

Расчеты элементов проекта

• Найти силу, действующую на первое домино, достаточную для её падения (Нартов Дмитрий)

Схема для расчета силы, действующей на первое домино

[math]Дано:[/math]

[math]h=5~см[/math]

[math]d=0{,}4~см[/math]

[math]m=0{,}02~кг[/math]

[math]Найти:~F[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]F\cdot h\ge \frac{mgd}{2}[/math]

[math]F\ge \frac{mgd}{2h} =\frac{0{,}02\cdot 9{,}8\cdot 0{,}004}{0{,}1}=0{,}008~Н[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]F\ge 0{,}008~Н[/math]

• Расчет массы последней домино, достаточной для натяжения нити (Нгуен Куанг)

Схема для расчета массы последней домино

[math]Дано:[/math]

[math]d_{1}\approx 0{,}04~м[/math]

[math]d_{2}\approx 0{,}08~м[/math]

[math]m_{1}\approx 0{,}01~кг[/math]

[math]m_{2}\approx 0{,}02~кг[/math]

[math]Найти:~m_{домино}[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]\sum{M_{1}\ge M_{2}}, ~где ~M_{1} ~- ~момент ~ силы ~левого ~плеча[/math]

[math]M_{2} ~- ~момент ~силы ~левого ~плеча[/math]

[math]F\cdot d_{1} + m_{1}g\frac{d_{1}}{2}\ge m_{2}g\frac{d_{2}}{2}[/math]

[math]m_{домино}g\cdot \frac{d}{2}=F\cdot d[/math]

[math]F=\frac{Mg}{2} ~или m_{домино}=\frac{2F}{g}[/math]

[math]F\ge \frac{2(m_{2}d_{2}-m_{1}d_{1})g}{d_{1}}[/math]

[math]m_{домино}\ge \frac{2F}{g}=\frac{4(m_{2}d_{2}-m_{1}d_{1})g}{d_{1}g}[/math]

[math]m_{домино}\ge \frac{4(0{,}02\cdot 0{,}08-0{,}01\cdot 0{,}04)}{0{,}04}=0{,}12~кг[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]m_{домино}\ge 0{,}12~кг[/math]

• Расчет скорости шарика, скатывающегося по желобу, в конце пути (Николаева Сабина)

Схема для расчета скорости шарика в конце пути

[math]Дано:[/math]

[math]h=0{,}12~м[/math]

[math]m_{шарика}=13~гр[/math]

[math]V_{0}=0\frac{м}{с}[/math]

[math]Найти:~V[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]Потенциальная ~энергия ~шара ~равна ~сумме ~кинетических ~энергий ~поступательного ~движения[/math]

[math]и ~вращательного ~движения ~шара ~в ~конце ~спуска:[/math]

[math]ЗСЭ:[/math]

[math]E_{п}=E_{к.п}+E_{к.вр}[/math]

[math]mgh=\frac{mv^2}{2} + \frac{Jω^2}{2}[/math]

[math]где ~J ~- ~момент ~инерции, ~ω ~- ~угловая ~скорость ~вращательного ~движения [/math]

[math]J=\frac{2mr^2}{5}[/math]

[math]ω=\frac{V}{r}[/math]

[math]mgh = \frac{mV^2}{2} + \frac{mV^2}{5} =0{,}5mV^2 +0{,}2mV^2 =0{,}7mV^2[/math]

[math]V=\sqrt{\frac{gh}{0{,}7}}[/math]

[math]V=\sqrt{\frac{10\cdot 0{,}12}{0{,}7}}=1,31\frac{м}{с}[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]V=1{,}31\frac{м}{с}[/math]

• Расчет скорости машинки, после соударения с шариком (Алексеенко Дмитрий)

Схема для расчета скорости машинки, после соударения с шариком

[math]Дано:[/math]

[math]m_{шар}=13~гр[/math]

[math]m_{маш}=14~гр[/math]

[math]V_{шар}=1{,}31\frac{м}{с}[/math]

[math]Найти:~V_{маш}[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]ЗСИ:[/math]

[math]m_{1}\vec{v_{1}} + m_{2}\vec{v_{2}} = m_{1}\vec{v_{1}}' + m_{2}\vec{v_{2}}' [/math]

[math]m_{1}V_{шар}=m_{1}V_{шар}+m_{2}V_{маш}[/math]

[math]ЗСЭ:[/math]

[math]E_{к1}+E_{п1}=E_{к2}+E_{п2}[/math]

[math]\frac{m_{1}V_{шар}^2}{2} =\frac{m_{1}V_{шар}^2}{2} +\frac{m_{2}V_{маш}^2}{2}[/math]

[math]Следовательно:[/math]

[math]V_{маш}=\frac{2m_{1}V_{1}}{m_{1}+m_{2}}[/math]

[math]V_{маш}=\frac{2\cdot 0{,}013\cdot 1{,}31}{0{,}013+0{,}014}=1{,}26\frac{м}{с}[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]V_{маш}=1{,}26\frac{м}{с}[/math]

• Расчет силы натяжения нити, удерживающей подставку с бутылкой (Нгуен Занг)

Схема для расчета силы натяжения нити

[math]Дано:[/math]

[math]m=0{,}29~кг[/math]

[math]\alpha =30^\circ[/math]

[math]Найти:~T[/math]

[math]Решение:[/math]

[math]T_{y}=mg=0{,}29\cdot 9{,}8=2{,}84~Н[/math]

[math]T=\frac{T_{y}}{cos\alpha} =\frac{2{,}84}{cos30^\circ} =3{,}279~Н[/math]

[math]Ответ:[/math]

[math]T\ge 3{,}279~Н[/math]

Результаты по проекту

Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: наливает жидкость в бокал. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось модифицировать некоторые этапы. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы незамеченные нами несовершенства.

Видео запуска машины Голдберга.

Литература и ссылки

1. Инструкция по оказанию первой доврачебной помощи
2. Инструкция по охране труда при работе с ручным инструментом
3. Как создать машину Руба Голдберга самому
4. Краткая теория по теоретической механике
5. Машина Голдберга
6. Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit
7. Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit
8. Примеры различных машин Голдберга:

    75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos
    The Dresser - Rube Goldberg Machine for Getting Dressed | Joseph's Machines
    Marble run | Vivify cg
    Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум