Машина Голдберга, наливающая жидкость в бокал — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Расчеты элементов проекта)
(→‎Расчеты элементов проекта)
Строка 146: Строка 146:
 
::<math>и ~вращательного ~движения ~шара ~в ~конце ~спуска:</math>
 
::<math>и ~вращательного ~движения ~шара ~в ~конце ~спуска:</math>
 
::<math>mgh=\frac{mv^2}{2} + \frac{Jω^2}{2}</math>
 
::<math>mgh=\frac{mv^2}{2} + \frac{Jω^2}{2}</math>
 +
::<math>где ~J ~- ~момент ~инерции, ~ω ~- ~угловая ~скорость ~вращательного ~движения </math>
 
::<math>J=\frac{2mr^2}{5}</math>
 
::<math>J=\frac{2mr^2}{5}</math>
 
::<math>ω=\frac{V}{r}</math>
 
::<math>ω=\frac{V}{r}</math>

Версия 12:42, 19 декабря 2019

Машина Голдберга, машина Руба Голдберга, машина Робинсона-Голдберга, Машина Робинсона или заумная машина — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино».

Описание

Актуальность

Актуальность данного проекта заключается в том, что при создании машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики и научиться использовать оборудование для цифрового производства DFKit. В частности ЧПУ лазерный станок.

Цель проекта

Создать машину Голдберга, которая будет выполнять цепочку взаимодействий, приводящих к наливанию жидкости в бокал.

Задачи проекта

  1. Определить последовательность действий, которые будут выполняться машиной Голдберга
  2. Подобрать необходимые материалы, предметы и инструменты для создания проекта
  3. Произвести расчеты и вычисления для определения параметров отдельных частей проекта
  4. Сделать отдельные части проекта
  5. Собрать машину Голдберга
  6. Произвести пробные запуски и устранить недочеты
  7. Смонтировать видео
  8. Произвести показательный запуск машины Голдберга
  9. Создать вики-страницу проекта

Проектная команда

Группа 3532704/80001

  • Николаева Сабина
  • Алексеенко Дмитрий
  • Нгуен Куанг
  • Нгуен Занг
  • Нартов Дмитрий

Работа по проекту

Действия, выполняемые машиной Голдберга

  1. Запускается цепная реакция домино разных размеров: от самой маленькой до самой большой
  2. Последняя доминошка падает на плечо качели и приводит качель в движение
  3. Нить, подвязанная к поднимаемому плечу качели, выдергивает стопор из желоба и приводит в движение мячик
  4. Мячик катится по желобу и приводит в движение машинку со свечой
  5. Свеча пережигает нить, удерживающую качель с бутылкой
  6. Качель с бутылкой медленно опускается и выливает жидкость в бокал

Материалы и предметы для создания проекта

  • Мячик
  • Машинка
  • Свечка
  • Воронка
  • Фанера
  • Доски
  • Резинки
  • Клей
  • Нитки
  • Скотч
  • Бутылка
  • Бокал

Инструменты для создания проекта

  • ЧПУ лазерный станок DFKit
  • Электроинструменты
  • Ручные инструменты

Этапы создания проекта

Срок Задача Возникающие проблемы Что сделано к сроку
12.09.19 Определить последовательность действий машины Голдберга Каждый предлагает свои идеи Определена основная последовательность.
26.09.19 Окончательно определить последовательность действий машины Голдберга Не возникло никаких проблем, мы быстро пришли к согласию Определена последовательность, сделан набросок действий.
03.10.19 Найти материалы для проекта Материалы было решено искать среди остатков от производства. Взяли все, что не жалко Необходимые материалы были найдены.
17.10.19 Найти предметы и инструменты для проекта С этим проблем не возникло. В ФабЛабе есть все необходимые инструменты: ЧПУ лазерный станок DFKit, ручные и электро-инструменты и т.д. Бокал и бутылку принесли с собой. Все необходимые материалы были найдены.
31.10.19 Разбор этапов для расчетов Сложности в определении задачи в целом Начали расчеты.
14.11.19 Продолжение расчетов Трудности с определением, какие законы необходимо применять Выполнили часть расчетов.
21.11.19 Закончить расчеты Сложности в подведении итогов расчетов Решили все задачи, выполнили все расчеты.
23.11.19 Участие в мероприятии "Вызов 2035" На этапе реализации возникли трудности с последним шагом: бутылка опускалась резко Завершили создание машины и провели несколько успешных запусков.
12.12.19 Создать вики-страницу проекта Отсутствие знаний о создании вики-страниц Результатом является данная страница

Расчеты элементов проекта

  • Расчет массы последней домино, достаточную для натяжения нити
[math]Дано:[/math]
[math]d_{1}\approx 0{,}04~м[/math]
[math]d_{2}\approx 0{,}08~м[/math]
[math]m_{1}\approx 0{,}01~кг[/math]
[math]m_{2}\approx 0{,}02~кг[/math]
[math]Найти:~M[/math]
[math]Решение:[/math]
[math]F\cdot d_{1} + m_{1}g\frac{d_{1}}{2}\ge m_{2}g\frac{d_{2}}{2}[/math]
[math]Mg\cdot \frac{d}{2}=F\cdot d[/math]
[math]F=\frac{Mg}{2} ~или M=\frac{2F}{g}[/math]
[math]F\ge \frac{2(m_{2}d_{2}-m_{1}d_{1}g)}{d_{1}}[/math]
[math]M\ge \frac{2F}{g}=\frac{4(m_{2}d_{2}-m_{1}d_{1}g)}{d_{1}g}[/math]
[math]M\ge \frac{4(0{,}02\cdot 0{,}08-0{,}01\cdot 0{,}04)}{0{,}04}=0{,}12~кг[/math]
[math]Ответ:[/math]
[math]M\ge 0{,}12~кг[/math]


  • Расчет скорости шарика, скатывающегося по желобу, в конце пути
[math]Дано:[/math]
[math]h=0{,}12~м[/math]
[math]m_{шарика}=13~гр[/math]
[math]V_{0}=0\frac{м}{с}[/math]
[math]Найти:~V[/math]
[math]Решение:[/math]
[math]Потенциальная ~энергия ~шара ~равна ~сумме ~кинетических ~энергий ~поступательного ~движения[/math]
[math]и ~вращательного ~движения ~шара ~в ~конце ~спуска:[/math]
[math]mgh=\frac{mv^2}{2} + \frac{Jω^2}{2}[/math]
[math]где ~J ~- ~момент ~инерции, ~ω ~- ~угловая ~скорость ~вращательного ~движения [/math]
[math]J=\frac{2mr^2}{5}[/math]
[math]ω=\frac{V}{r}[/math]
[math]mgh = \frac{mV^2}{2} + \frac{mV^2}{5} =0{,}5mV^2 +0{,}2mV^2 =0{,}7mV^2[/math]
[math]V=\sqrt{\frac{gh}{0{,}7}}[/math]
[math]V=\sqrt{\frac{10\cdot 0{,}12}{0{,}7}}=1,31\frac{м}{с}[/math]
[math]Ответ:[/math]
[math]V_{1}=0{,}73\frac{м}{с}[/math]



  • Расчет скорости машинки, после соударения с шариком
[math]Дано:[/math]
[math]m_{шар}=13~гр[/math]
[math]m_{маш}=14~гр[/math]
[math]V_{шар}=0{,}73\frac{м}{с}[/math]
[math]Найти:~V_{маш}[/math]
[math]Решение:[/math]
[math]ЗСЭ:[/math]
[math]m_{1}V_{шар}=m_{1}V_{шар}+m_{2}V_{маш}[/math]
[math]\frac{m_{1}V_{шар}^2}{2} =\frac{m_{1}V_{шар}^2}{2} +\frac{m_{2}V_{маш}^2}{2}[/math]
[math]Следовательно:[/math]
[math]V_{маш}=\frac{2m_{1}V_{1}}{m_{1}+m_{2}}[/math]
[math]V_{маш}=\frac{2\cdot 0{,}13\cdot 0{,}73}{0{,}13+0{,}14}=0{,}7\frac{м}{с}[/math]
[math]Ответ:[/math]
[math]V_{маш}=0{,}7\frac{м}{с}[/math]


Результаты по проекту

Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: наливает жидкость в бокал. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось модифицировать некоторые этапы. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы незамеченные нами несовершенства.

Видео запуска машины Голдберга.


Литература и ссылки

  1. Инструкция по оказанию первой доврачебной помощи
  2. Инструкция по охране труда при работе с ручным инструментом
  3. Как создать машину Руба Голдберга самому
  4. Краткая теория по теоретической механике
  5. Машина Голдберга
  6. Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit
  7. Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit
  8. Примеры различных машин Голдберга:
    75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos
    The Dresser - Rube Goldberg Machine for Getting Dressed | Joseph's Machines
    Marble run | Vivify cg
    Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Машина_Голдберга,_наливающая_жидкость_в_бокал&oldid=54761»