Участник:9crew — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Расчеты элементов проекта)
(→‎Расчеты элементов проекта)
Строка 135: Строка 135:
  
 
==Расчеты элементов проекта==
 
==Расчеты элементов проекта==
 +
*Расчет скорости движения костяшки домино
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
<div class="mw-collapsible-content">
 +
 +
[[File:Расчет скорости движения домино.jpg|frame|center|Расчет скорости движения костяшки домино]]
 +
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
 +
 
*Расчет импульса, который передает свободно падающая костяшка домино тележке
 
*Расчет импульса, который передает свободно падающая костяшка домино тележке
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
  
−
[[File:1. Расчет импульса, который передает костяшка домино тележке.jpg]]
+
[[File:Расчет импульса, передаваемый свободно падающей костяшкой домино тележке.jpg|frame|center|Расчет импульса, который передает свободно падающая костяшка домино тележке]]
  
 
</div>
 
</div>
Строка 145: Строка 156:
  
  
−
*Расчет скорости машинки при соударении с шариком
+
 
 +
*Расчет ускорения и начальной скорости тележки, падающей на вращающиеся платформы
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:2 zadacha.png|thumb|Схема прохождения машинки мертвой петли и соударения с шариком]]
 
−
::<math>Дано:</math>
 
−
::<math>v_{0}=2{,}8~м/c</math>
 
−
::<math>t_{1}=0{,}125~c</math>
 
−
::<math>t_{2}=0{,}375~c</math>
 
−
::<math>t_{3}=0{,}125~c</math>
 
−
::<math>S_{1}=0{,}36~м</math>
 
−
::<math>S_{3}=0{,}155~м</math>
 
−
::<math>R=0{,}1125~м</math>
 
  
−
::<math>Найти:~v_{3}</math>
+
МУРАТ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  
−
::<math>Решение:</math>
+
</div>
−
::<math>Расстояние, ~пройденное ~машинкой ~от ~пускового ~механизма ~до ~начала ~мертвой ~петли:</math>
+
</div>
−
::<math>S_{1}=v_{0} \cdot t_{1}-\frac{a_{1} \cdot t_{1}^2}{2}</math>
+
 
−
::<math>При ~этом, ~движение ~машинки ~будет ~равнозамедленным.</math>
+
 
−
::<math>Найдем ~ускорение, ~такого ~движения: </math>
+
*Расчет ??????????????????
−
::<math>a_{1}=\frac{v_{0} \cdot t_{1} \cdot 2}{t_{1}^2} - \frac{S_{1} \cdot 2}{t_{1}^2}</math>
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
−
::<math>a_{1}=\frac {2{,}8 \cdot 0{,}125 \cdot 2}{0{,}125^2} - \frac {0{,}36 \cdot 2}{0{,}125^2}=-1{,}28~м/с^2</math>
+
<div class="mw-collapsible-content">  
−
::<math>Пусть ~v_{1}- ~скорость ~машинки ~в ~самом ~начале ~петли, ~а ~v_{2}- ~в ~конце.</math>
 
−
::<math>Выразим ~v_{1} ~через ~ускорение:</math>
 
−
::<math> a_{1}=\frac{dv_{1}}{dt} </math>
 
−
::<math> a_{1} \cdot (\int\limits_0^t_{1} \,dt)=(\int\limits_v_{0}^v_{1} \,dv) </math>
 
−
::<math> a_{1}=\frac{v_{1}-v_{0}}{t_{1}} </math>
 
−
::<math> v_{1}=a_{1} \cdot t_{1}+v_{0}</math>
 
−
::<math> v_{1}=-1{,}28 \cdot 0{,}125+2{,}8=2{,}64 ~м/с</math>
 
−
::<math>Ускорение ~машинки ~в ~мертвой ~петле:</math>
 
−
::<math> a_{2}=a_{ц}= \frac {v_{ср}^2}{R}</math>
 
−
::<math>v_{ср} - ~средняя ~скорость ~машинки ~при ~движении ~по ~петле.</math>
 
−
::<math>S_{2} - ~расстояние, ~пройденное ~машинкой ~по ~мертвой ~петле.</math>
 
−
::<math> v_{ср}= \frac {S_{2}}{t_{2}}= \frac {2 \cdot \pi \cdot R}{t_{2}}</math>
 
−
::<math>Представим ~среднюю ~скорость ~как ~полусумму ~скоростей ~v_{1} ~и ~v_{2}:</math>
 
−
::<math> v_{ср}= \frac {v_{1}+v_{2}}{2}</math>
 
−
::<math> \frac{v_{1}+v_{2}}{2}= \frac {2 \cdot \pi \cdot R}{t_{2}}</math>
 
−
::<math>Отсюда ~v_{2} ~будет:</math>
 
−
::<math> v_{2}= \frac {4 \cdot \pi \cdot R-v_{1} \cdot t_{2}}{t_{2}}</math>
 
−
::<math> v_{2}= \frac {4 \cdot 3{,} 14 \cdot 0{,}1125-2{,}64 \cdot 0{,}375}{0{,}375}=1{,}128 ~м/с</math>
 
−
::<math>Расстояние, ~пройденное ~телом ~от ~конца ~мертвой ~петли ~до ~точки ~столкновения ~машинки ~с ~шариком:</math>
 
−
::<math> S_{3}=v_{2} \cdot t_{3}-\frac {a_{3} \cdot t_{3}^2}{2}</math>
 
−
::<math> a_{3}= \frac {2 \cdot v_{2} \cdot t_{3}-2 \cdot S_{3}}{t_{3}^2}</math>
 
−
::<math> a_{3}= \frac {2 \cdot 1{,}128 \cdot 0{,}125-2 \cdot 0{,}155}{0{,}125^2}=-1{,}792 ~м/с^2</math>
 
−
::<math>Таким ~образом, ~скорость ~машинки ~при ~ударе ~о ~шарик ~будет:</math>
 
−
::<math> v_{3}=a_{3} \cdot t_{3}+v_{2}</math>
 
−
::<math> v_{3}=-1{,}792 \cdot 0{,}125+1{,}128=0{,}904 ~м/с</math>
 
  
−
::<math>Ответ:</math>
+
БОРИС!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
−
::<math>v_{3}=0{,}904~м/с.</math>
 
  
 
</div>
 
</div>
 
</div>
 
</div>
  
 +
 +
*Расчет расстояния от центра платформы, на которое нужно поместить монету для уравновешивания шарика
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
<div class="mw-collapsible-content">
 +
 +
[[File:Расчет расстояния от центра платформы для монеты.jpg|frame|center|Расчет расстояния от центра платформы, на которое нужно поместить монету для уравновешивания шарика]]
 +
 +
</div>
 +
</div>
  
  
−
*Расчет скорости мяча, приобретенной в результате упругого соударения с машиной
+
*Расчет импульса, передаваемого шариком, катящегося по наклонной плоскости в коробку, а затем по прямой плоскости внутри коробки, шарику, находящемуся в коробке
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Тележка схема.png|thumb|200px|Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки]]
 
−
::<math>Дано:</math>
 
−
::<math>m_{1}=0{,}04~кг</math>
 
−
::<math>m_{2}=0{,}056~кг</math>
 
−
::<math>v_{1}=0{,}904~м/с</math>
 
  
−
::<math>Найти:~v_{2}</math>
+
[[File:Расчет импульса, передаваемого шариком с наклонной плоскости.jpg|frame|center|Расчет импульса, передаваемого шариком, катящегося по наклонной плоскости в коробку, а затем по прямой плоскости внутри коробки, шарику, находящемуся в коробке]]
  
−
::<math>Решение:</math>
+
</div>
−
::<math>По~закону~сохранения~импульса~(ЗСИ):</math>
+
</div>
−
::<math>p_{11}+p_{12}=p_{21}+p_{22} </math>
 
−
::<math>p_{12}=0,~так~как~мяч~в~начале~покоится,~а~p_{21}=0,~так~как~машина~останавливается.~Следовательно: </math>
 
−
::<math>m_{1} \cdot v_{1}=m_{2} \cdot v_{2} </math>
 
−
::<math>Выражаем~скорость~шарика:</math>
 
−
::<math>v_{2}=\frac{m_{1} \cdot v_{1}}{m_{2}} </math>
 
−
::<math>Подставим~численные~значения: </math>
 
−
::<math>v_{2}=\frac{0{,}04~кг \cdot 0{,}904~м/c}{0{,}056~кг} </math>
 
−
::<math>v_{2}=0{,}65~м/с </math>
 
  
−
::<math>Ответ:0{,}65~м/с </math>
+
 
 +
*Расчёт конечного импульса шарика, съезжающего с наклонной поверхности, необходимого для запуска цепной реакции домино
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
<div class="mw-collapsible-content">  
 +
 
 +
[[File:Расчёт конечного импульса шарика, съезжающего с наклонной поверхности, для запуска домино.jpg|frame|center|Расчёт конечного импульса шарика, съезжающего с наклонной поверхности, необходимого для запуска цепной реакции домино]]
  
 
</div>
 
</div>
Строка 229: Строка 207:
  
  
−
*Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино
+
*Расчёт импульса последней костяшки домино, передаваемый тележке
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
−
[[File:Тележка и домино.png|thumb|300px|Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино]]
 
−
::<math>Дано:</math>
 
−
::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math>
 
−
::<math>m_{домино}=0{,}02~кг</math>
 
−
::<math>t=1~c</math>
 
  
−
::<math>Найти:~v</math>
+
[[File:Расчёт импульса последней костяшки домино, передаваемый тележке.jpg|frame|none|Расчёт импульса последней костяшки домино, передаваемый тележке]]
  
−
::<math>Решение:</math>
+
</div>
−
::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math>
+
</div>
−
::<math>F_{взаимод}>F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H</math>
+
 
−
::<math>p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v</math>
+
 
−
::<math>v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}</math>
+
*Расчёт расстояния, которое проедет тележка после скатывания с горки
−
::<math>p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt</math>
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
−
::<math>v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с</math>
+
<div class="mw-collapsible-content">  
  
−
::<math>Ответ:</math>
+
[[File:Расчёт расстояния, которое проедет тележка после скатывания с горки1.jpg|left]]
−
::<math>v=1{,}33~м/с</math>
+
[[File:Расчёт расстояния, которое проедет тележка после скатывания с горки2.jpg|right]]
  
 
</div>
 
</div>
Строка 255: Строка 228:
  
  
−
*Нахождение оптимальной массы шарика, необходимой для поднятия после удара на высоту h
+
*Расчет скорости движения висящего на нити шарика
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 
<div class="mw-collapsible-content">  
 
<div class="mw-collapsible-content">  
  
−
[[File:Схема для расчета скорости машины.png|thumb|250px|Схема для расчета скорости машины, с которой она поедет при запуске пружины]]
+
[[File:Расчет скорости движения висящего на нити шарика.jpg|frame|center|Расчет скорости движения висящего на нити шарика]]
−
::<math>Дано:</math>
+
 
−
::<math>m_{1}=0{,}056~кг</math>
+
</div>
−
::<math>v=1{,}904~м/с</math>
+
</div>
−
::<math>h=0{,}04~м</math>
 
  
−
::<math>Найти:~m_{2}</math>
 
  
−
::<math>Решение:</math>
 
−
::<math>Используем ~закон ~сохранения ~энергии.</math>
 
−
::<math>E _{к}=E _{п}</math>
 
−
::<math>\frac{(m_{1}\cdot v^2)}{2} = m_{2}gh</math>
 
−
::<math>Получаем ~значение ~массы, ~необходимое ~для ~поднятия ~шарика ~на ~высоту ~h:</math>
 
−
::<math>m _{2}=\frac{(m_{1}\cdot v^2)}{2gh}</math>
 
−
::<math>m _{2}=0{,}04~кг</math>
 
−
::<math>Срваниваем ~с ~экспериментальным ~значением ~массы: ~масса ~получилась ~подходящей</math>
 
  
−
::<math>Ответ:m _{2}=0{,}04~кг.</math>
+
*Расчет скорости шарика
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
<div class="mw-collapsible-content">
 +
 
 +
[[File:Расчет скорости шарика.jpg|frame|none|Расчет скорости шарика]]
 +
 
 +
</div>
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
*?????????????????
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
<div class="mw-collapsible-content">
 +
 
 +
ВОВА!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 +
 
 +
</div>
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
*Падение яйца. Расчёт силы, импульса и давления
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
<div class="mw-collapsible-content">  
 +
 
 +
[[File:Падение яйца на лезвие, расчет импульса и силы падения, а также давления.jpg|frame|center|Падение яйца. Расчет силы, импульса и давления]]
  
 
</div>
 
</div>

Версия 11:15, 3 июня 2019

Машина Голдберга, машина Руба Голдберга, машина Робинсона-Голдберга, Машина Робинсона или заумная машина — это устройство, которое выполняет очень простое действие чрезвычайно сложным образом — как правило, посредством длинной последовательности взаимодействий по «принципу домино».

Описание

Актуальность

Данный проект является актуальным за счет того, что при создании данной машины Голдберга можно найти практическое применение курсу теоретической механики, развить прикладные способности, научиться использовать разнообразное оборудование, а также сделать процесс обучения студентов увлекательным.

Цель проекта

Создать машину Голдберга, которая будет выполнять определённую последовательность действий, в результате которых яйцо будет разбиваться на сковородку.

Задачи проекта

1. Определить последовательность действий, которые будут выполнятся машиной Голдберга

2. Разработать чертёж

3. Произвести необходимые расчёты и вычисления

4. Распределить отдельные части проекта между студентами

5. Создать список материалов и инструментов

6. Собрать отдельные части машины и произвести пробные запуски

7. Проанализировать результаты и исправить ошибки

8. Объединить части и произвести итоговое тестирование

9. Создать вики-страницу проекта

Проектная команда

Группа 13131/9

  • Бирюков Максим
  • Виноградов Валентин
  • Воронин Владимир
  • Горовиц Борис
  • Жунусов Мурат
  • Кораблин Вячеслав
  • Кочкина Анна
  • Меркулов Василий
  • Михайлов Кирилл
  • Симанушкина Анастасия
  • Чумаков Иван
  • Шамсиева Диана
  • Шеремет Анастасия

Работа по проекту

Действия, выполняемые машиной Голдберга

Схема устройства машины Голдберга, запускающей воздушный шарик
  1. Запуск домино, толкающих шарик
  2. Шарик падает в тележку
  3. Тележка скатывается по наклонной плоскости и заезжает на вращающуюся пластину
  4. Пластина вращает вторую пластину
  5. Шарик скатывается с пластины и падает
  6. Шарик скатывается по желобку, попадает в коробку и толкает другой шарик
  7. Шарик скатывается с наклонной плоскости и толкает домино
  8. Домино толкает тележку
  9. Тележка скатывается по наклонной плоскости и пережигает нитку
  10. Запускается маятник, толкающий брусок
  11. Брусок толкает шарик
  12. Шарик съезжает по желобку и толкает домино
  13. Домино толкает яйцо
  14. Яйцо падает, разбивается на сковороде

Материалы и предметы для создания проекта

  • Фанера 3 мм и 5 мм
  • Бруски 30×40
  • Картон
  • Медный провод
  • Короб для проводов
  • Бечевка
  • Медная проволока
  • Конструктор металлический
  • Скотч
  • Саморезы
  • Деревянные шпажки
  • Клей ПВА
  • Бутылки пластиковые
  • Лезвия канцелярского ножа
  • Горячий клей
  • Пеноплэкс
  • Уголки
  • Воск
  • Бумага
  • Домино
  • Металлические шары
  • Яйцо
  • Коробки
  • Свеча
  • Сковородка

Инструменты для создания проекта

  • Шуруповёрт
  • Лобзик
  • Пила
  • Отвёртки
  • Пистолет для горячего клея
  • Шкурка
  • Нож канцелярский
  • Струбцина
  • Зажигалка
  • Сверлильный станок

Этапы создания проекта

Срок Задача Возникшие проблемы Выполненная работа
07.03.19 Определить цели и задачи проекта - Определена основная цель и выбрана последовательность действий машины
21.03.19 Разработка чертежа - Создан примерный чертеж машины
04.04.19 Разделение проекта на подзадачи - Выявлены основные части, из которых состоит машина
06.04.19 Произвести расчеты Отсутствие некоторых данных о параметрах машины Составлены примерные расчеты
10.04.19 Создать список необходимых материалов Ограниченность бюджета. Несоответствие финансовых возможностей потребностям Пересмотр идеи и внесение изменений в план действий
11.04.19 Поиск необходимых материалов Отсутствие понимания об инструментах, необходимых в процессе работы Составлен итоговый список материалов, получено разрешение на пользование ресурсами Фаблаба
16.04.19 Продолжение расчетов Малое количество знаний в области теоретической механики Закончен поиск необходимой информации
18.04.19 Первичный сбор частей машины Несоответствие теоретических и практических данных Произведен перерасчет
24.04.19 Оценка данных, полученных на предыдущих этапах работы - Проанализирована работа, внесены изменения
26.04.19 Начало сборки Отсутствие понимания у людей, что необходимо делать каждому Разделение группы на две бригады
06.05.19 Продолжение сборки - Определено то, что осталось сделать
08.05.19 Окончательная сборка и начало тестирования Работа некоторых частей машины не соответствует ожиданиям Изменены некоторые моменты проекта
14.05.19 Итоговое тестирование - Подведены итоги
18.05.19 Сформировать группу людей, ответственных за создание вики-страницы проекта - Группа сформирована

Расчеты элементов проекта

  • Расчет скорости движения костяшки домино
Расчет скорости движения костяшки домино


  • Расчет импульса, который передает свободно падающая костяшка домино тележке
Расчет импульса, который передает свободно падающая костяшка домино тележке


  • Расчет ускорения и начальной скорости тележки, падающей на вращающиеся платформы

МУРАТ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


  • Расчет ??????????????????

БОРИС!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


  • Расчет расстояния от центра платформы, на которое нужно поместить монету для уравновешивания шарика
Расчет расстояния от центра платформы, на которое нужно поместить монету для уравновешивания шарика


  • Расчет импульса, передаваемого шариком, катящегося по наклонной плоскости в коробку, а затем по прямой плоскости внутри коробки, шарику, находящемуся в коробке
Расчет импульса, передаваемого шариком, катящегося по наклонной плоскости в коробку, а затем по прямой плоскости внутри коробки, шарику, находящемуся в коробке


  • Расчёт конечного импульса шарика, съезжающего с наклонной поверхности, необходимого для запуска цепной реакции домино
Расчёт конечного импульса шарика, съезжающего с наклонной поверхности, необходимого для запуска цепной реакции домино


  • Расчёт импульса последней костяшки домино, передаваемый тележке
Расчёт импульса последней костяшки домино, передаваемый тележке


  • Расчёт расстояния, которое проедет тележка после скатывания с горки
Расчёт расстояния, которое проедет тележка после скатывания с горки1.jpg
Расчёт расстояния, которое проедет тележка после скатывания с горки2.jpg


  • Расчет скорости движения висящего на нити шарика
Расчет скорости движения висящего на нити шарика


  • Расчет скорости шарика
Расчет скорости шарика


  • ?????????????????

ВОВА!!!!!!!!!!!!!!!!!!


  • Падение яйца. Расчёт силы, импульса и давления
Падение яйца. Расчет силы, импульса и давления

Результаты по проекту

В ходе создания машины Голдберга были изучены и продемонстрированы многие основные законы теоретической механики. В частности, изучены разделы: статика твёрдого тела, связи и их реакции, моменты сил, кинематика твёрдого тела. Созданная машина Голдберга успешно выполняет поставленную задачу, используя сложную, последовательную цепочку действий.

Видео запуска машины Голдберга.


Литература и ссылки

  1. Инструкция по оказанию первой доврачебной помощи
  2. Инструкция по охране труда при работе с ручным инструментом
  3. Как создать машину Руба Голдберга самому
  4. Краткая теория по теоретической механике
  5. Машина Голдберга
  6. Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit
  7. Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit
  8. Примеры различных машин Голдберга:
    75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos
    The Dresser - Rube Goldberg Machine for Getting Dressed | Joseph's Machines
    Marble run | Vivify cg
    Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Участник:9crew&oldid=53475»