Моделирование поперечных волн в цепочке со случайным распределением начальных скоростей частиц — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
м |
м |
||
(не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
Строка 5: | Строка 5: | ||
<math> m\begin{pmatrix} {\ddot x_i} \\ {\ddot y_i} \end{pmatrix}= -k (|\vec{r}_{i,i-1}|-l_0)\frac{\vec{r}_{i,i-1}}{|\vec{r}_{i,i-1}|} - B (\begin{pmatrix} {\dot x_i} \\ {\dot y_i} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} {\dot x_{i-1}} \\ {\dot y_{i-1}} \end{pmatrix}) </math><br /> | <math> m\begin{pmatrix} {\ddot x_i} \\ {\ddot y_i} \end{pmatrix}= -k (|\vec{r}_{i,i-1}|-l_0)\frac{\vec{r}_{i,i-1}}{|\vec{r}_{i,i-1}|} - B (\begin{pmatrix} {\dot x_i} \\ {\dot y_i} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} {\dot x_{i-1}} \\ {\dot y_{i-1}} \end{pmatrix}) </math><br /> | ||
<math>\vec{r}_{i,i-1} = \begin{pmatrix} {x_i} \\ {y_i} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} {x_{i-1}} \\ {y_{i-1}} \end{pmatrix} </math><br /> | <math>\vec{r}_{i,i-1} = \begin{pmatrix} {x_i} \\ {y_i} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} {x_{i-1}} \\ {y_{i-1}} \end{pmatrix} </math><br /> | ||
− | l0 - | + | l0 - длина покоя одной пружины, изменяющийся параметр<br/> |
m - масса одной частицы, равная 0.5 кг<br /> | m - масса одной частицы, равная 0.5 кг<br /> | ||
k - жесткость пружины, равная 250 Н/м<br /> | k - жесткость пружины, равная 250 Н/м<br /> | ||
B - вязкость, изменяющийся параметр<br/> | B - вязкость, изменяющийся параметр<br/> | ||
− | + | T = 0.281 с - период колебания одной пружинки<br/> | |
+ | t = T/100 - шаг интегрирования<br/> | ||
+ | L = 12 м - расстояние между стенками<br/> | ||
== Интерфейс программы == | == Интерфейс программы == | ||
Строка 20: | Строка 22: | ||
minV - минимальное значение начальной скорости по оси Y для частиц<br/> | minV - минимальное значение начальной скорости по оси Y для частиц<br/> | ||
maxV - максимальное значение начальной скорости по оси Y для частиц<br/> | maxV - максимальное значение начальной скорости по оси Y для частиц<br/> | ||
+ | num - количество частиц<br/> | ||
+ | rest length - длина покоя пружин<br/> | ||
== Визуализация решения задачи == | == Визуализация решения задачи == | ||
− | {{#widget:Iframe |url=http://naryadchikov.github.io/ |width=1200 |height= | + | {{#widget:Iframe |url=http://naryadchikov.github.io/ |width=1200 |height=1400 |border=0 }} |
== Участники проекта == | == Участники проекта == |
Текущая версия на 15:29, 28 января 2019
Содержание
Формулировка задачи[править]
Разработать модель распределения поперечной волны в цепочке со случайным распределением начальных скоростей частиц.
Математическая модель[править]
l0 - длина покоя одной пружины, изменяющийся параметр
m - масса одной частицы, равная 0.5 кг
k - жесткость пружины, равная 250 Н/м
B - вязкость, изменяющийся параметр
T = 0.281 с - период колебания одной пружинки
t = T/100 - шаг интегрирования
L = 12 м - расстояние между стенками
Интерфейс программы[править]
Оба конца цепочки закреплены.
Есть возможность задавать ускорение свободного падения и вязкость среды в режиме реального времени.
Кнопка "Reset" устанавливает систему в начальное положение, применяя новое введенное минимальное и максимальное значение начальных скоростей частиц по оси Y.
Ползунки:
g - сила тяжести
B - вязкость
minV - минимальное значение начальной скорости по оси Y для частиц
maxV - максимальное значение начальной скорости по оси Y для частиц
num - количество частиц
rest length - длина покоя пружин
Визуализация решения задачи[править]