Математическая модель:"Хищник-жертва" — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(проект) |
(Поправил названия коэффициентов) |
||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
где | где | ||
<br> | <br> | ||
| − | *X - количество | + | *X - количество Травоядных; |
| − | *Y - Количество | + | *Y - Количество Хищников; |
*a - Коэфф. рождаемости Травоядных; | *a - Коэфф. рождаемости Травоядных; | ||
*b - Коэфф. убыли Хищников; | *b - Коэфф. убыли Хищников; | ||
*c - Коэфф. убийств Травоядных; | *c - Коэфф. убийств Травоядных; | ||
| − | *d - Коэфф. воспроизводство | + | *d - Коэфф. воспроизводство Хищников. |
| − | |||
== Результаты == | == Результаты == | ||
Текущая версия на 13:46, 27 октября 2018
Модель системы Хищник-Жертва
Задача[править]
Построить математическую модель коэволюции для экосистемы, состоящей из двух видов животных - хищников и травоядных.
Моделирование производилось в пакете Matlab.
Математическая модель[править]
За основу взята модель модель Лотки — Вольтерра.
Система имеет вид:
Ẋ = ( a - cY )*X
Ẏ = (-b + dX )*Y,
где
- X - количество Травоядных;
- Y - Количество Хищников;
- a - Коэфф. рождаемости Травоядных;
- b - Коэфф. убыли Хищников;
- c - Коэфф. убийств Травоядных;
- d - Коэфф. воспроизводство Хищников.
Результаты[править]
Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени:
- Красная - количество хищников;
- Зеленая - Количество травоядных.
