Мещерский 48.15 — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→Решение частного случая) |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''''Задача:''''' С помощью языка программирования JavaScript смоделировать колебания маятника, точка подвеса которого движется по заданному закону. | '''''Задача:''''' С помощью языка программирования JavaScript смоделировать колебания маятника, точка подвеса которого движется по заданному закону. | ||
− | + | '''''Выполнил:''''' [Троцкая_Валерия, Троцкая Валерия], 23632/2 | |
== Решение == | == Решение == |
Версия 11:30, 22 декабря 2017
Задача: С помощью языка программирования JavaScript смоделировать колебания маятника, точка подвеса которого движется по заданному закону. Выполнил: [Троцкая_Валерия, Троцкая Валерия], 23632/2
Решение
Возможности программы
- изменение угла наклона прямой
Решение частного случая
Условия задачи:
Точка подвеса маятника, состоящего из материальной точки массы
на нерастяжимой нити длины , движется по заданному закону по наклонной прямой, образующей угол с горизонтом. Составить уравнение движения маятника.Решение:
Кинетическая энергия маятника
, где . Здесь . Тогда квадрат скорости равен и кинетическая энергия равна соответственно Потенциальная энергия будет равнаУравнение Лагранжа для системы с одной степенью свободы имеет вид:
- Вычисляем производные, входящие в это уравнение
Подставим полученные производные в уравнение Лагранжа:
, поделим обе части уравнения на и получим