Система Хищник-Жертва — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
м (Konstantintomilin переименовал страницу Система "Хищник-Жертва" в Система Хищник-Жертва)
 
(не показано 5 промежуточных версий 3 участников)
Строка 19: Строка 19:
 
*b - Коэфф. убыли Хищников;
 
*b - Коэфф. убыли Хищников;
 
*c - Коэфф. убийств Травоядных;
 
*c - Коэфф. убийств Травоядных;
*d - Коэфф. воспроизводство травоядных.
+
*d - Коэфф. воспроизводства травоядных.
  
  
Строка 25: Строка 25:
 
Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени:  
 
Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени:  
 
*Красная - количество Травоядных;
 
*Красная - количество Травоядных;
*Зеленая - Количество Хищников.
+
*Зеленая - количество Хищников.
 
<br>
 
<br>
 
[[File:PAnM0XDKhg4.jpg]]
 
[[File:PAnM0XDKhg4.jpg]]
 +
== Поведение модели ==
 +
Групповой образ жизни хищников и их жертв радикально меняет поведение модели, придает ей повышенную устойчивость.
 +
 +
Обоснование: при групповом образе жизни снижается частота случайных встреч хищников с потенциальными жертвами
 +
<br>
 +
 +
[[Category: Студенческие проекты]]

Текущая версия на 13:39, 22 января 2017

Модель системы Хищник-Жертва

Задача[править]

Построить математическую модель коэволюции для экосистемы, состоящей из двух видов животных - хищников и травоядных.

Моделирование производилось в пакете Matlab.

Математическая модель[править]

За основу взята модель модель Лотки — Вольтерра.
Система имеет вид:
Ẋ = ( a - cY )*X
Ẏ = (-b + dX )*Y,
где

  • X - количество Хищников;
  • Y - Количество Травоядных;
  • a - Коэфф. рождаемости Травоядных;
  • b - Коэфф. убыли Хищников;
  • c - Коэфф. убийств Травоядных;
  • d - Коэфф. воспроизводства травоядных.


Результаты[править]

Получить качественно видимые осцилляции крайне сложно из-за сложности подбора коэффициентов. На приведенной иллюстрации изображены две зависимости от времени:

  • Красная - количество Травоядных;
  • Зеленая - количество Хищников.


PAnM0XDKhg4.jpg

Поведение модели[править]

Групповой образ жизни хищников и их жертв радикально меняет поведение модели, придает ей повышенную устойчивость.

Обоснование: при групповом образе жизни снижается частота случайных встреч хищников с потенциальными жертвами