Движение материальной точки в центральном поле — различия между версиями

  1 // Движение материальной точки в центральном поле
  2 // Разработчик А.М. Кривцов 
  3 // 18-21.05.2014 
  4 // Интернет: tm.spbstu.ru/FC
  5 
  6 function MainFC(canvas) {
  7 
  8     // Основные размерные параметры
  9     
 10     const m = 1.;   // масса частицы
 11     const a = 1.;   // радиус круговой орбиты
 12     const P = 1.; 	// сила притяжения на круговой орбите
 13 
 14     // Производные размерные параметры  
 15 
 16 	const T = 2 * Math.PI * Math.sqrt(m * a / P);	// период движения по круговой орбите
 17 	const v1 = Math.sqrt(P * a / m);				// скорость движения по круговой орбите (1-ая космическая)
 18 	
 19 	// Переменные
 20 	
 21 	var n, v0, zoom, t_max, dt;
 22 	
 23 	// настройка слайдеров 
 24 	
 25 	Slider_01.min = 1;			Slider_01.max = 22;					Slider_01.step = 0.1;		// v0 / v1	- начальная скорость
 26 	Slider_02.max = 6;			Slider_02.min = -Slider_02.max; 	Slider_02.step = 0.01;		// n		- показатель степени	
 27 	Slider_03.min = 0;       	Slider_03.max = 6;					Slider_03.step = 0.01;		// zoom		- увеличение
 28 	Slider_04.min = 0;       	Slider_04.max = 100;				Slider_04.step = 0.1;		// t_max/T	- время расчета	
 29 	Slider_05.min = 1;       	Slider_05.max = set_exp(0);			Slider_05.step = 1;			// N_exp	- номер эксперимента
 30 	
 31 	Slider_05.focus();
 32 
 33 	// Задание значений переменных
 34 	
 35 	dt = T / 200;       // шаг интегрирования
 36 	set_exp(6);			// переменные заданы для эксперимента 6
 37 
 38 	// Отображение
 39 	
 40 	draw();
 41 
 42     // функции, запускающиеся при изменении значений слайдеров и текстовых полей
 43 
 44     this.set_01 = function(input) { v0 		= Number(input) * v1; 	draw(); }  
 45     this.set_02 = function(input) { n 		= Number(input); 		draw(); }  
 46     this.set_03 = function(input) { zoom 	= Number(input); 		draw(); } 
 47     this.set_04 = function(input) { t_max 	= Number(input) * T; 	draw(); } 	
 48     this.set_05 = function(input) { set_exp(input);					draw(); } 	
 49 	
 50 	// Отображение
 51 	
 52 	function draw() 
 53 	{ 
 54 		// Оптимизация
 55 		
 56 		var n1 = (1 - n) / 2;
 57 		var dt1 = -P / m * Math.pow(a, -n) * dt;
 58 		
 59 		// Область построения графика
 60 		
 61 		const X_max = canvas.width, Y_max = canvas.height;
 62 		var x_max, y_max, sx, sy, X0, Y0;
 63 	
 64 		x_max = y_max = Math.pow(2, zoom) * a;		// размер области отображения
 65 		x_min = y_min = -x_max;  
 66 
 67 		sx = sy = Y_max / (y_max - y_min); 			// масштаб по оси y
 68 		X0 = Y0 = Y_max + y_min * sy;  				// положение 0 оси y в экранных координатах
 69 	   
 70 	   // Инициализация графики
 71 		
 72 		var context = canvas.getContext("2d");  	// на context происходит рисование
 73 		context.clearRect(0, 0, X_max, Y_max); 	// очистить экран
 74         
 75         // Горизонтальная ось
 76         context.strokeStyle = 'lightgrey';
 77         context.beginPath();
 78         context.moveTo(0, Y0);	context.lineTo(X_max, Y0);
 79         context.moveTo(X0, 0);	context.lineTo(X0, Y_max);
 80         context.moveTo(X0 +  a * sx, Y0);	context.arc(X0, Y0, a * sx, 0, 2 * Math.PI);
 81         context.stroke();
 82 
 83         // Надписи
 84         context.fillStyle = 'black';
 85         context.font = "italic 20px Times";
 86         context.fillText("0", X0 - 15, Y0 - 7);
 87 		
 88 		// График 
 89 		context.strokeStyle = 'black';
 90 		context.beginPath();
 91 		var vx = v0, vy = 0;
 92 		var x = 0, y = a;
 93 		context.moveTo(X0, Y0 - a * sy);
 94 		for (var t = 0; t < t_max; t += dt)
 95 		{
 96 			var r2 = x * x + y * y;
 97 			var rn = Math.pow(r2, n1);
 98 			vx += x / rn * dt1;
 99 			vy += y / rn * dt1;
100 			x += vx * dt;			
101 			y += vy * dt; 
102 			var X = X0 + x * sx; 
103 			var Y = Y0 - y * sy; 
104 			context.lineTo(X, Y);
105 		}
106 		context.stroke();			
107 	}
108 	
109 	// Выбор эксперимента
110 	
111 	function set_exp(N_exp)
112 	{	
113 		var k = Number(N_exp);
114 		
115 //			показатель степени	начальная скорость	 увеличение		максимальное число шагов
116 	
117 		if (!--k) { n = -3;		v0 = 1.004 * v1; 	zoom = 2.98;	t_max = 17.4 * T; }  	// спираль			
118 		if (!--k) { n = -2.9;	v0 = 1.023 * v1; 	zoom = 2.98;	t_max = 67.6 * T; }  	 		
119 		if (!--k) { n = -2.87;	v0 = 1.029 * v1; 	zoom = 2.57;	t_max = 21.6 * T; }  	 		
120 		if (!--k) { n = -2.87;	v0 = 1.03 * v1; 	zoom = 2.96;	t_max = 94.4 * T; }  	 		
121 		if (!--k) { n = -2.5;	v0 = 1.135 * v1; 	zoom = 2.98;	t_max = 31.1 * T; }  	// 2
122 
123 		if (!--k) { n = -2;		v0 = 1.25 * v1; 	zoom = 2;	t_max = 20 * T; }  			// эллипс
124 
125 		if (!--k) { n = -1;		v0 = 1.25 * v1; 	zoom = 1;		t_max = 26 * T; }
126 		if (!--k) { n = -1;		v0 = 1.36 * v1; 	zoom = 1.18;	t_max = 10.8 * T; }		// 10
127 		if (!--k) { n = -1;		v0 = 1.63 * v1; 	zoom = 1.87;	t_max = 25.3 * T; }
128 		if (!--k) { n = -1;		v0 = 1.93 * v1; 	zoom = 2.8;		t_max = 8 * T; }		//  3 !
129 		if (!--k) { n = -1;		v0 = 2.31 * v1; 	zoom = 3.92;	t_max = 64.1 * T; }		// 11
130 		if (!--k) { n = -1;		v0 = 2.43 * v1; 	zoom = 4.29;	t_max = 61.8 * T; }		//  8
131 		if (!--k) { n = -1;		v0 = 2.74 * v1; 	zoom = 5.5;		t_max = 85.5 * T; }		//  5
132 
133 		if (!--k) { n = -0.74;	v0 = 2.665 * v1; 	zoom = 3.81;	t_max = 18.8 * T; }		//  5 
134 		
135 		if (!--k) { n = 0;		v0 = 1.66 * v1; 	zoom = 1.39;	t_max = 5.1 * T; }		//  7 
136 		if (!--k) { n = 0;		v0 = 2.7  * v1; 	zoom = 2.34;	t_max = 8.9 * T; }		//  9 
137 		if (!--k) { n = 0;		v0 = 3.46 * v1; 	zoom = 3.03;	t_max = 13.3 * T; }		// 11 
138 	
139 		if (!--k) { n = 1;		v0 = 2 * v1; 		zoom = 1.3;		t_max = 1 * T; }		// 11 	
140 
141 		if (!--k) { n = 2;		v0 = 2.39 * v1; 	zoom = 1.18;	t_max = 4.0 * T; }		// 11 	
142 	
143 		if (!--k) { n = 3;		v0 = 3.58 * v1; 	zoom = 1.28;	t_max = 1.8 * T; }		//  7 
144 		if (!--k) { n = 3;		v0 = 6.97 * v1; 	zoom = 1.87;	t_max = 1.7 * T; }		//  9
145 		if (!--k) { n = 3;		v0 = 11.28 * v1; 	zoom = 2.13;	t_max = 1.6 * T; }		// 11 	
146 		if (!--k) { n = 3;		v0 = 16.13 * v1; 	zoom = 2.50;	t_max = 1.6 * T; }		// 13 	
147 
148 		if (!--k) { n = 3.29;	v0 = 1.3 * v1; 		zoom = 0.48;	t_max = 1.8 * T; }		// 13 	
149 		
150 		if (!--k) { n = 4;		v0 = 3.36 * v1; 	zoom = 1.12;	t_max = 1.1 * T; }		//  5 !	
151 		if (!--k) { n = 4;		v0 = 6.08 * v1; 	zoom = 1.44;	t_max = 1.9 * T; }		// 12 	
152 		if (!--k) { n = 4;		v0 = 9.52 * v1; 	zoom = 1.66;	t_max = 0.9 * T; }		//  7 !	
153 		if (!--k) { n = 4;		v0 = 18.45 * v1; 	zoom = 2.18;	t_max = 0.728 * T; }	//  9	
154 
155 		if (!--k) { n = 5;		v0 = 7.15 * v1; 	zoom = 1.55;	t_max = 0.6 * T; }		//  5 !	
156 
157 		if (!--k) { n = 4;		v0 = 3.304 * v1; 	zoom = 1.12;	t_max = 36.4 * T; }		//  5 ~~~
158 		if (!--k) { n = 4;		v0 = 9.394 * v1; 	zoom = 1.66;	t_max = 19.6 * T; }		//  7 ~~~	
159 
160 		if (N_exp)
161 		{
162 			Text_01.value = v0 / v1; 		Slider_01.value = Text_01.value;		// начальная скорость	    			
163 			Text_02.value = n;     			Slider_02.value = Text_02.value;        // показатель степени
164 			Text_03.value = zoom;     		Slider_03.value = Text_03.value;	    // увеличение
165 			Text_04.value = t_max / T;     	Slider_04.value = Text_04.value;		// время расчета	  			
166 			Text_05.value = N_exp;          Slider_05.value = Text_05.value;        // номер эксперимента
167 		}
168 		
169 		return -k;	// Если N_exp = 0 возвращает общее количество экспериментов, в остальных случаях возвращает 0 
170 	}
171 }

 1     <canvas id="canvasGraph" width="600" height="600" style="border:1px solid #000000;"></canvas>
 2 
 3     <!--Установка параметров взаимодействия (текстовые поля и слайдеры)-->
 4     <div>
 5         <font face= "Times New Roman"><I>
 6         v</I><SUB>0</SUB> = <input id="Text_01" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
 7             // если введено не число - строка не пройдет валидацию по паттерну выше, и checkValidity() вернет false
 8             if (!this.checkValidity()) return;
 9             app.set_01(this.value);
10             document.getElementById('Slider_01').value = this.value;
11         "><I> v</I><SUB>1</SUB> 
12 		<input type="range" id="Slider_01" style="width: 100px;" oninput="app.set_01(this.value); document.getElementById('Text_01').value = this.value;">
13 		n = <input id="Text_02" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
14             if (!this.checkValidity()) return;
15             app.set_02(this.value);
16             document.getElementById('Slider_02').value = this.value;
17         ">
18 		<input type="range" id="Slider_02" style="width: 100px;" oninput="app.set_02(this.value); document.getElementById('Text_02').value = this.value;">
19 		</font>
20 	</div>
21     <div>
22         <font face= "Times New Roman">
23         zoom = <input id="Text_03" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
24             // если введено не число - строка не пройдет валидацию по паттерну выше, и checkValidity() вернет false
25             if (!this.checkValidity()) return;
26             app.set_03(this.value);
27             document.getElementById('Slider_03').value = this.value;
28         "> 
29 		<input type="range" id="Slider_03" style="width: 100px;" oninput="app.set_03(this.value); document.getElementById('Text_03').value = this.value;">
30 		<I>t</I><SUB>max</SUB> = <input id="Text_04" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
31             if (!this.checkValidity()) return;
32             app.set_04(this.value);
33             document.getElementById('Slider_04').value = this.value;
34         "><I> T</I>
35 		<input type="range" id="Slider_04" style="width: 100px;" oninput="app.set_04(this.value); document.getElementById('Text_04').value = this.value;">
36 		</font>
37 	</div>
38      <div>
39         <font face= "Times New Roman">
40         Номер эксперимента <input id="Text_05" style="width: 4.2ex;" required pattern="[-+]?([0-9]*\.[0-9]+|[0-9]+)" oninput="
41             // если введено не число - строка не пройдет валидацию по паттерну выше, и checkValidity() вернет false
42             if (!this.checkValidity()) return;
43             app.set_05(this.value);
44             document.getElementById('Slider_05').value = this.value;
45         "> 
46 		<input type="range" id="Slider_05" style="width: 100px;" oninput="app.set_05(this.value); document.getElementById('Text_05').value = this.value;">
47 	</div>
48 	
49 	<script type="text/javascript">var app = new MainFC	(
50 		document.getElementById('canvasGraph')
51 	);</script>