13632/1 Потенциал Леннард-Джонса — различия между версиями
(→Определение потенциала Леннард-Джонса) |
(→Уравнения потенциала) |
||
| Строка 25: | Строка 25: | ||
r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем. | r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем. | ||
| − | + | ||
Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения: | Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения: | ||
| + | |||
| + | [[File:fo4.PNG|400 px|left]] | ||
"""(1) E=D[(a/r)^12-(a/r)^6] �"""" где D и a - константы. | """(1) E=D[(a/r)^12-(a/r)^6] �"""" где D и a - константы. | ||
График, отражающий зависимость энергии от расстояния: | График, отражающий зависимость энергии от расстояния: | ||
Версия 00:24, 15 января 2017
Джон Эдвард Леннард-Джонс
Английский физик. (1894-1954)
Определение потенциала Леннард-Джонса
Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия меджу двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.
Уравнения потенциала
Между двумя атомами идеального газа существует сила равная:
где
"""F = k*(((a/r).^13)-((a/r).^7))"""
где """к=12*D/a""", a=0.3405, D=119.8,
r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.
Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения:
"""(1) E=D[(a/r)^12-(a/r)^6] �"""" где D и a - константы. График, отражающий зависимость энергии от расстояния: """"график из 5го слайда""""
Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб: """график 6 слайд""""
Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости """((f=-H*v) �"""" сила станет равна: """F= k*(((a/r).^13)-((a/r).^7))-H*v """" отсюда график r(t): """график 7 слайд"""
Исходя из уравнений выше, построим графики: Скорости относительно времени v(t): Скорости относительно расстояния между атомами v(r): Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):
