13632/1 Потенциал Леннард-Джонса — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(Уравнения потенциала)
(Уравнения потенциала)
Строка 19: Строка 19:
  
  
 
+
r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.
 
 
*r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем.
 
 
"""картинка из 4го слайда""""
 
"""картинка из 4го слайда""""
  

Версия 21:49, 13 января 2017

Джон Эдвард Леннард-Джонс

Johnlennardjones.jpg

Английский физик. (1894-1954)

Определение потенциала Леннард-Джонса

Потенциал Леннард-Джонса описывает энергию взаимодействия меджу двумя атомами в инертном газе одноатомного типа.

Уравнения потенциала

Между двумя атомами идеального газа существует сила равная:

  • Fo1.PNG

где

  • Fo2.PNG


"""F = k*(((a/r).^13)-((a/r).^7))""" где """к=12*D/a""", a=0.3405, D=119.8,


r - расстояние между атомами. Силой трения мы пренебрегаем. """картинка из 4го слайда""""

Энергия между этими двумя атомами находится из такого дифференциального уравнения: """(1) E=D[(a/r)^12-(a/r)^6] �"""" где D и a - константы. График, отражающий зависимость энергии от расстояния: """"график из 5го слайда""""

Решив численным методом дифференциальное уравнение (1), построим график решения с помощью матлаб: """график 6 слайд""""

Если учесть, что силы трения пропорциональны скорости """((f=-H*v) �"""" сила станет равна: """F= k*(((a/r).^13)-((a/r).^7))-H*v """" отсюда график r(t): """график 7 слайд"""

Исходя из уравнений выше, построим графики: Скорости относительно времени v(t): Скорости относительно расстояния между атомами v(r): Сила взаимодействия относительно расстояния между атомами F(r):