Движение тела в гравитационном поле — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показана 1 промежуточная версия этого же участника)
Строка 9: Строка 9:
 
*Начальные координаты;
 
*Начальные координаты;
 
*Промежуток времени, в течение которого происходит движение тела.
 
*Промежуток времени, в течение которого происходит движение тела.
 +
  
  
Строка 20: Строка 21:
 
* Движение происходит в двумерном пространстве (оси <math>Ox, Oy</math>);
 
* Движение происходит в двумерном пространстве (оси <math>Ox, Oy</math>);
 
* Пренебрегаем возмущениями, вызванными собственным вращением тела.
 
* Пренебрегаем возмущениями, вызванными собственным вращением тела.
 +
 +
  
 
== Математическая постановка ==
 
== Математическая постановка ==
 
* Сила Всемирного Тяготения <math>F = G*m*M/r^2</math>;
 
* Сила Всемирного Тяготения <math>F = G*m*M/r^2</math>;
 
* Ускорение <math>a = F/m (по 2 закону Ньютона).
 
* Ускорение <math>a = F/m (по 2 закону Ньютона).
 +
 +
  
 
== Проверка адекватности ==
 
== Проверка адекватности ==
 
*Траектория тела в гравитационном поле должна представлять собой эллипс.;
 
*Траектория тела в гравитационном поле должна представлять собой эллипс.;
 
*Радиусы эллипса с течением времени не должны изменяться.;
 
*Радиусы эллипса с течением времени не должны изменяться.;
 +
  
  

Текущая версия на 15:07, 22 декабря 2016

Содержательная постановка[править]

Модель должна позволять:

  • Вычислять положение частицы в любой момент времени;
  • Изучать природу движения частицы в магнитном поле при различных начальных параметрах.

Входные данные:

  • Массы тела;
  • Начальная скорость;
  • Начальные координаты;
  • Промежуток времени, в течение которого происходит движение тела.




Концептуальная постановка[править]

  • Будем считать частицу материальной точкой массой [math]m[/math], положение которой совпадает с центром масс частицы;
  • Движение происходит в однородном гравитационном поле под действием силы Всемирного Тяготения;
  • Движение происходит в двумерном пространстве (оси [math]Ox, Oy[/math]);
  • Пренебрегаем возмущениями, вызванными собственным вращением тела.


Математическая постановка[править]

  • Сила Всемирного Тяготения [math]F = G*m*M/r^2[/math];
  • Ускорение <math>a = F/m (по 2 закону Ньютона).


Проверка адекватности[править]

  • Траектория тела в гравитационном поле должна представлять собой эллипс.;
  • Радиусы эллипса с течением времени не должны изменяться.;


Авторы[править]

  • Рыженко Виктор
  • Сысуев Николай
  • Лобода Анастасия
  • Ефименко Александра
  • Ильясов Антон