Движение тела в гравитационном поле — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
| (не показана 1 промежуточная версия этого же участника) | |||
| Строка 9: | Строка 9: | ||
*Начальные координаты; | *Начальные координаты; | ||
*Промежуток времени, в течение которого происходит движение тела. | *Промежуток времени, в течение которого происходит движение тела. | ||
| + | |||
| Строка 20: | Строка 21: | ||
* Движение происходит в двумерном пространстве (оси <math>Ox, Oy</math>); | * Движение происходит в двумерном пространстве (оси <math>Ox, Oy</math>); | ||
* Пренебрегаем возмущениями, вызванными собственным вращением тела. | * Пренебрегаем возмущениями, вызванными собственным вращением тела. | ||
| + | |||
| + | |||
== Математическая постановка == | == Математическая постановка == | ||
* Сила Всемирного Тяготения <math>F = G*m*M/r^2</math>; | * Сила Всемирного Тяготения <math>F = G*m*M/r^2</math>; | ||
* Ускорение <math>a = F/m (по 2 закону Ньютона). | * Ускорение <math>a = F/m (по 2 закону Ньютона). | ||
| + | |||
| + | |||
== Проверка адекватности == | == Проверка адекватности == | ||
*Траектория тела в гравитационном поле должна представлять собой эллипс.; | *Траектория тела в гравитационном поле должна представлять собой эллипс.; | ||
*Радиусы эллипса с течением времени не должны изменяться.; | *Радиусы эллипса с течением времени не должны изменяться.; | ||
| + | |||
Текущая версия на 15:07, 22 декабря 2016
Содержание
Содержательная постановка[править]
Модель должна позволять:
- Вычислять положение частицы в любой момент времени;
- Изучать природу движения частицы в магнитном поле при различных начальных параметрах.
Входные данные:
- Массы тела;
- Начальная скорость;
- Начальные координаты;
- Промежуток времени, в течение которого происходит движение тела.
Концептуальная постановка[править]
- Будем считать частицу материальной точкой массой , положение которой совпадает с центром масс частицы;
- Движение происходит в однородном гравитационном поле под действием силы Всемирного Тяготения;
- Движение происходит в двумерном пространстве (оси );
- Пренебрегаем возмущениями, вызванными собственным вращением тела.
Математическая постановка[править]
- Сила Всемирного Тяготения ;
- Ускорение <math>a = F/m (по 2 закону Ньютона).
Проверка адекватности[править]
- Траектория тела в гравитационном поле должна представлять собой эллипс.;
- Радиусы эллипса с течением времени не должны изменяться.;
Авторы[править]
- Рыженко Виктор
- Сысуев Николай
- Лобода Анастасия
- Ефименко Александра
- Ильясов Антон
