Простейшая гармоническая цепочка — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
| Строка 8: | Строка 8: | ||
::<math> | ::<math> | ||
{m}\ddot{\bf U}_{i} = {С}({\bf U}_{i-1}-2{\bf U}_{i} + {\bf U}_{i+1}), | {m}\ddot{\bf U}_{i} = {С}({\bf U}_{i-1}-2{\bf U}_{i} + {\bf U}_{i+1}), | ||
| − | < | + | </math> |
где С - жёсткость одной пружинки, m - масса одной частицы, <math> {\bf U}_{i} </math> - перемещение частицы, a - расстояние между двумя соседними частицами в начальный момент времени. | где С - жёсткость одной пружинки, m - масса одной частицы, <math> {\bf U}_{i} </math> - перемещение частицы, a - расстояние между двумя соседними частицами в начальный момент времени. | ||
Версия 10:12, 25 июня 2016
Виртуальная лаборатория>Одномерная среда КельвинаПостановка задачи
Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила.
Граничные условия: первая и последняя материальные точки зафиксированы.
Уравнение движения имеет вид:
где С - жёсткость одной пружинки, m - масса одной частицы, - перемещение частицы, a - расстояние между двумя соседними частицами в начальный момент времени.
Период одного колебания:
Для решения данного дифференциального уравнения использовали метод Верле: Метод интегрирования Верле
Графичекая реализация
Ссылки
- Разработчик: Чигарев Григорий
- Виртуальная лаборатория
