Цепочка Тоды — различия между версиями

Версия 07:23, 18 июня 2016

Постановка задачи

Цепо́чка То́ды — система дискретных нелинейных уравнений, описывающих динамику взаимосвязанных нелинейных осцилляторов. Имеет важное значение в теории колебаний кристаллических решёток.

Система в общем случае имеет вид: [math]m\ddot{r}_n = 2f(r_n) - f(r_{n+1}) - f(r_{n-1})[/math]

Впервые предложена и проанализирована для случая [math]f(t) = - \alpha (1 - \exp(-\beta t))[/math] Морикадзу Тодой в 1967 году.

Данное дифференциальное уравнение решалось методом численного интегрирования Верле

Графичекая реализация

Ссылки

• Разработчик: Иващенко Андрей
• Виртуальная лаборатория