Среда Кельвина — различия между версиями

Версия 13:44, 20 мая 2016

Одномерная среда Кельвина - цепочка, состоящая из твердых тел, взаимодействующих посредством моментного потенциала. В рассматриваемом примере твердые тела визуализированы стержнями, жестко связанными с самими телами. Тела взаимодействуют посредством моментного потенциала:

[math] U = C({\bf n}_{1}\cdot{\bf n}_{2}) [/math], где С - некая константа, [math]{\bf n}_{1}[/math] , [math]{\bf n}_{2}[/math] - единичные вектора, связанные с телами.

Момент взаимодействия:

[math] {\bf M}_{1} = {\bf n}_{1}\times\frac{\partial U}{\partial {\bf n}_{1}} [/math]

Тогда уравнение движения n-ой частицы принимает вид:

[math] J\ddot{\bf U}_{n} = C{\bf n}_{n+1}\times\{\bf n}_{n}) + ({\bf n}_{n-1}\times\{\bf n}_{n} [/math]