Nosé–Hoover thermostat — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
м
 
(не показано 45 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
 +
[[en:Nosé–Hoover thermostat]]
 +
 +
[[Виртуальная лаборатория]] > '''Термостат Нозе-Хувера''' <HR>
 +
 +
== Описание термостата ==
 +
 
Термостат Нозе-Хувера используется для поддержания постоянной температуры в системе. Задается термостат Нозе-Хувера формулой:
 
Термостат Нозе-Хувера используется для поддержания постоянной температуры в системе. Задается термостат Нозе-Хувера формулой:
  
−
<math>
+
::<math>
 
\left\{  
 
\left\{  
 
\begin{array}{ll}
 
\begin{array}{ll}
−
mr''_{\rm i} = F_{\rm i} - \gamma v \\
+
v' =\omega^2_{\rm 0} x - \gamma v \\
 
\displaystyle \gamma' = \frac{1}{\tau^2} \left( \frac{T}{T_{\rm 0}} - 1\right)\\
 
\displaystyle \gamma' = \frac{1}{\tau^2} \left( \frac{T}{T_{\rm 0}} - 1\right)\\
 
\end{array}
 
\end{array}
Строка 10: Строка 16:
 
</math>
 
</math>
  
−
<math> F_{\rm i} = - c x_{\rm i} </math> - сила, действующая на тело
+
где
  
−
<math> {T_{\rm 0}} </math> - начальная температура системы
+
* <math> {\omega}_{\rm 0} = \sqrt{ \frac{c}{m}} </math> - частота
  
−
<math> {T} </math> - температура системы в данный момент времени
+
* <math> {T_{\rm 0}} </math> - начальная температура системы
  
−
<math> {V} </math> - скорость тела
+
* <math> {T} </math> - температура системы в данный момент времени
  
−
<math> {\tau} </math> - параметр термостата
+
* <math> {v} </math> - скорость тела
  
 +
* <math> {\tau} </math> - параметр термостата
  
 +
* <math> {\tau}_{\rm 0} = 1 </math> -  масштаб для <math> {\tau} </math>
 +
 +
* <math>  {c}_{\rm 0} = 1 </math> - масштаб жесткости для  <math> {c} </math>
 +
 +
== Параметры графика ==
 +
У графика, представленного ниже, есть три изменяемых параметра:
 +
 +
1) tau =  <math> {\tau} </math> - параметр термостата
 +
 +
2) stiff  =  <math> {c} </math> - жесткость системы
 +
 +
3) scale - масштаб графика
  
 
На графике представлена фазовая плоскость, т.е. зависимость <math> V(x) </math>
 
На графике представлена фазовая плоскость, т.е. зависимость <math> V(x) </math>
  
−
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Markov/Nose%E2%80%93Hoover%20thermostat/Thermostat.html |width=1000 |height=720 |border=0 }}
+
{{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Markov/Nose%E2%80%93Hoover%20thermostat/Thermostat_en.html |width=1000 |height=720 |border=0 }}
 +
 
 +
== Ссылки ==
 +
* [[Виртуальная лаборатория]]
 +
* [[Курсовые работы по ВМДС: 2014-2015 | Курсовые по дисциплине "Введение в механику дискретных сред"]]

Текущая версия на 22:58, 13 марта 2016

Виртуальная лаборатория > Термостат Нозе-Хувера

Описание термостата[править]

Термостат Нозе-Хувера используется для поддержания постоянной температуры в системе. Задается термостат Нозе-Хувера формулой:

[math] \left\{ \begin{array}{ll} v' =\omega^2_{\rm 0} x - \gamma v \\ \displaystyle \gamma' = \frac{1}{\tau^2} \left( \frac{T}{T_{\rm 0}} - 1\right)\\ \end{array} \right. [/math]

где

  • [math] {\omega}_{\rm 0} = \sqrt{ \frac{c}{m}} [/math] - частота
  • [math] {T_{\rm 0}} [/math] - начальная температура системы
  • [math] {T} [/math] - температура системы в данный момент времени
  • [math] {v} [/math] - скорость тела
  • [math] {\tau} [/math] - параметр термостата
  • [math] {\tau}_{\rm 0} = 1 [/math] - масштаб для [math] {\tau} [/math]
  • [math] {c}_{\rm 0} = 1 [/math] - масштаб жесткости для [math] {c} [/math]

Параметры графика[править]

У графика, представленного ниже, есть три изменяемых параметра:

1) tau = [math] {\tau} [/math] - параметр термостата

2) stiff = [math] {c} [/math] - жесткость системы

3) scale - масштаб графика

На графике представлена фазовая плоскость, т.е. зависимость [math] V(x) [/math]

Ссылки[править]

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Nosé–Hoover_thermostat&oldid=40347»