Визуализация броуновского движения — различия между версиями
Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
(→Математическая модель и разработка программы) |
(→Математическая модель и разработка программы) |
||
| Строка 22: | Строка 22: | ||
{|align="left" | {|align="left" | ||
|-valign="bottom" | |-valign="bottom" | ||
| − | |[[Файл:SD Graph.jpg| | + | |[[Файл:SD Graph.jpg|300px|left|Графика зависимости квадрата удаления частицы от начальной точки.]] |
| − | | | + | |- |
| | | | ||
|} | |} | ||
Версия 08:11, 8 февраля 2016
Виртуальная лаборатория > Визуализация броуновского движения
Содержание
Курсовой проект по механике дискретных сред
- разработчик Опочанский Александр
- руководитель Кузькин Виталий
Цель проекта
Разработать интерактивную модель поведения частицы в дискретной среде. На полученной модели продемонстрировать процесс случайного блуждания частицы.
Математическая модель и разработка программы
За основы была взята программа, разработанная Цветковым Денисом
В программу были добавлены периодические граничные условия, а также некоторые настройки.
Взаимодействие между шарами задаётся потенциалом Леннарда-Джонса
Формула для вычисления среднего квадратичного смещения в двумерном случае,
где T-- время по которому усредняется , x_0 -- начальная координата.
На графике представлен результат работы программы.
 |
Демонстрационная программа
|
Шаг интегрирования:
dt =
/1000 Гравитация:
mg =
⋅ m ⋅ g0 Масса красного шара:
Bmass =
Сколько шаров помещается по вертикали:
Конфигурация:
Short Lennard-Jones potential
Термостат:
T ⋅ T0 =
Разгон случайными скоростями Термостат действует на: Внутреннее трение T ≈
Количество частиц:
скорость обновления:
отладка:
|
График квадрата смещения от времени:
|
