Колебания энергий в одномерном кристалле — различия между версиями

  1 window.addEventListener("load", main_BF, false);
  2 function main_BF() {
  3 
  4     // Предварительные установки
  5     var a0 = 1;                             // масштаб расстояния
  6     var t0 = 1;                             // масштаб времени
  7     var m0 = 1;                             // масштаб массы
  8 
  9     var k0 = 2 * Math.PI / t0;              // масштаб частоты
 10     var C0 = m0 * k0 * k0;                  // масштаб жесткости
 11 
 12     var m = 1 * m0;                 	    // масса
 13     var C = 0.02 * C0;                 	    // жесткость
 14 
 15     var dx = 1 * a0;                        // шаг сетки по оси x
 16     var dt = 0.02 * t0;                     // шаг интегрирования по времени
 17 
 18     var N = 20000;                          // количество частиц в каждой реализации
 19     var periods = 10;                       // время расчета в периодах колебаний энергий
 20 
 21     var koeff = C / (dx * dx) / m * dt;     // коэффициент для уравнения динамики частиц
 22 
 23     var T;
 24     // функция переводит время в периодах в расчетное время
 25     function set_periods(n) {
 26         // первый раз кинетическая и потенциальная энергии доходят до нуля за 0.4 периода колебаний
 27         var T0 = Math.PI / (Math.sqrt(C / m)) / 2;  // период колебаний
 28         if (n >= 0.4 * T0) T = T0 * ( 0.4 + 0.75 + (n - 1) );
 29         else T = n;
 30     }
 31     set_periods(periods);
 32 
 33     // интерфейс программы
 34     N_number.value = N;
 35     N_number.oninput = function() {N = parseInt(N_number.value);};
 36     periods_number.value = periods;
 37     periods_number.oninput = function() {
 38         set_periods(parseFloat(periods_number.value));
 39     };
 40     button_start.onclick = calculate_new_system;
 41 
 42     checkbox_K.onchange = function() {draw();};
 43     checkbox_P.onchange = function() {draw();};
 44     checkbox_E.onchange = function() {draw();};
 45 
 46     var ctx = BF_canvas.getContext("2d");   // на context происходит рисование
 47     var w = BF_canvas.width;                // ширина окна в расчетных координатах
 48     var h = BF_canvas.height;               // высота окна в расчетных координатах
 49 
 50     // основная расчетная функция
 51     var data_K, data_P, data_E;             // данные для графика
 52     var t, n;
 53     var t_start;
 54     function calculate_new_system() {
 55         t = 0;
 56         n = N + 2;                          // количество узлов по оси x + 2 для ГУ
 57         span_time_calc.innerHTML = "";
 58         div_calc_speed.style.display = "none";
 59 
 60         // задание начальных условий
 61         var P = [];
 62         for (var i = 1; i < n - 1; i++) {
 63             P[i] = {};
 64             P[i].u = 0;
 65             P[i].v = (2 * Math.random() - 1) * 0.25;
 66         }
 67         // периодические граничные условия
 68         P[0] = P[n - 2];
 69         P[n - 1] = P[1];
 70 
 71         data_K = []; data_P = []; data_E = [];
 72 
 73         // основной расчет
 74         t_start = performance.now();
 75         calculate(P);
 76     }
 77     calculate_new_system();
 78 
 79     function calculate(P) {
 80         var t1 = performance.now();
 81         while (t < T) {
 82             // расчет энергий для графиков
 83             var Kin = 0;
 84             var Pot = 0;
 85             for (var j = 1; j < n - 1; j++) {Kin += P[j].v * P[j].v;}
 86             for (var j = 1; j < n - 1; j++) {Pot += Math.pow(P[j].u - P[j - 1].u, 2);}
 87             Kin = Kin * m;
 88             Pot = Pot * C;
 89             data_K.push(Kin);
 90             data_P.push(Pot);
 91             data_E.push(Kin + Pot);
 92 
 93             // расчет состояния системы на следующем шаге
 94             for (var i = 1; i < n - 1; i++) {
 95                 P[i].v += (P[i + 1].u - 2 * P[i].u + P[i - 1].u) * koeff;
 96             }
 97             for (var i = 1; i < n - 1; i++) {
 98                 P[i].u += P[i].v * dt;
 99             }
100             t += dt;
101 
102             // промежуточная прорисовка результатов, работа прогресс-бара
103             if ((performance.now() - t1) > 200) {
104                 draw();
105                 setTimeout( function(){calculate(P); }, 10);
106                 div_container_progress.style.display = "block";
107                 button_start.style.display = "none";
108                 progress_bar.style.width = Math.round(t / T * 100) + "%";
109                 span_progress.innerHTML = (t / T * 100).toFixed(2) + "%";
110                 return;
111             }
112         }
113         // окончательная прорисовка результатов, удаление прогресс-бара
114         draw();
115         div_container_progress.style.display = "none";
116         button_start.style.display = "inline";
117         div_calc_speed.style.display = "block";
118         span_time_calc.innerHTML = ((performance.now() - t_start) * 1000 * 1000 / N / Math.ceil(T/dt)).toFixed(2);
119         return true;
120     }
121 
122     function draw() {
123         ctx.clearRect(0, 0, w, h);              // очистка экрана
124 
125         // подпись к оси ("х")
126         ctx.font = "20pt Arial";
127         ctx.textAlign = "right";
128         ctx.textBaseline = "bottom";
129         ctx.fillStyle = "#666666";
130         ctx.fillText("x", w - 4, h);
131 
132         var title_y = 3;                        // начальный отступ для подписи
133         var title_y_plus = 30;                  // на столько увеличивается отступ для каждой следующей подписи
134 
135         if (checkbox_K.checked) {
136             // Кинетическая энергия
137             ctx.strokeStyle = "#ff0000";
138             ctx.lineWidth = 1;
139             ctx.beginPath();
140             ctx.moveTo(0, 0);
141             for (var i = 1; i < data_K.length; i++) {
142                 ctx.lineTo(i / (data_K.length - 1) * w, h - data_K[i] / data_K[0] * h);
143             }
144             ctx.stroke();
145 
146             // подпись
147             ctx.textAlign = "center";
148             ctx.textBaseline = "top";
149             ctx.fillStyle = "#ff0000";
150             ctx.fillText("K", w - 24, title_y);
151             title_y += title_y_plus;
152         }
153 
154         if (checkbox_P.checked) {
155             // Потенциальная энергия
156             ctx.strokeStyle = "#0000ff";
157             ctx.lineWidth = 1;
158             ctx.beginPath();
159             ctx.moveTo(0, h - data_P[0] / data_K[0] * h);
160             for (var i = 1; i < data_P.length; i++) {
161                 ctx.lineTo(i / (data_P.length - 1) * w, h - data_P[i] / data_K[0] * h);
162             }
163             ctx.stroke();
164 
165             ctx.textAlign = "center";
166             ctx.textBaseline = "top";
167             ctx.fillStyle = "#0000ff";
168             ctx.fillText("П", w - 24, title_y);
169             title_y += title_y_plus;
170         }
171 
172         if (checkbox_E.checked) {
173             // Полная энергия
174             ctx.strokeStyle = "#880088";
175             ctx.lineWidth = 2;
176             ctx.beginPath();
177             ctx.moveTo(0, h - data_E[0] / 2 / data_K[0] * h);
178             for (var i = 1; i < data_E.length; i++) {
179                 ctx.lineTo(i / (data_E.length - 1) * w, h - data_E[i] / 2 / data_K[0] * h);
180             }
181             ctx.stroke();
182 
183             ctx.textAlign = "center";
184             ctx.textBaseline = "top";
185             ctx.fillStyle = "#880088";
186             ctx.fillText("E/2", w - 24, title_y);
187             title_y += title_y_plus;
188         }
189     }
190 }

 1 strings = {
 2     span_kin_energy:{
 3         field:"innerHTML",
 4         en:"Kinetic energy",
 5         ru:"Кинетическая энергия"
 6     }, span_pot_energy:{
 7         field:"innerHTML",
 8         en:"Potential energy",
 9         ru:"Потенциальная энергия"
10     }, span_full_energy:{
11         field:"innerHTML",
12         en:"Full energy",
13         ru:"Полная энергия"
14     }, button_start:{
15         field:"value",
16         en:"Start",
17         ru:"Старт"
18     }, span_progress_txt:{
19         field:"innerHTML",
20         en:"Progress: ",
21         ru:"Прогресс: "
22     }, abbr_speed:{
23         field:"title",
24         en:"The calculation of this speed includes the time for processing interface and drawing the intermediate states of the system",
25         ru:"Расчет данной скорости включает в себя время на обработку интерфейса и прорисовку промежуточных состояний системы"
26     }, span_txt_nubmer_of_particles:{
27         field:"innerHTML",
28         en:"Number of particles",
29         ru:"Количество частиц"
30     }, span_txt_calc_time:{
31         field:"innerHTML",
32         en:"Calculation time",
33         ru:"Время расчета"
34     }, span_txt_calc_speed:{
35         field:"innerHTML",
36         en:"Calculation speed",
37         ru:"Скорость расчета"
38     }, span_txt_ns_particle_step:{
39         field:"innerHTML",
40         en:"ns/(particle⋅step)",
41         ru:"нс/(частица⋅шаг)"
42     }
43 };
44 
45 function set_lang(lang){
46     for (var s in strings) {
47         document.getElementById(s)[strings[s].field] = strings[s][lang];
48     }
49 }

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <meta charset="UTF-8" />
    <title>Bessel fluctuations</title>
    <script src="Bessel_fluctuations.js"></script>
    <script src="Lang/Lang.js"></script>
    <style>
        table.outer td, table.outer tr {border: 1px solid #ddd; 	padding-right: 10px; padding-left: 5px}
        table.inner td, table.inner tr {border: 0}
    </style>
</head>
<body>
    <canvas id="BF_canvas" width="1000" height="500" style="border:1px solid #000000;"></canvas><br>

    <table class="outer" style="border-collapse: collapse; width:1002px">
        <tr>
            <td style="width: 300px">
                <input type="checkbox" id="checkbox_K" checked/><font color="#ff0000" size="5"><B>—</B></font> <span id="span_kin_energy"></span> <br>
                <input type="checkbox" id="checkbox_P" checked/><font color="#0000ff" size="5"><B>—</B></font> <span id="span_pot_energy"></span> <br>
                <input type="checkbox" id="checkbox_E" checked/><font color="#880088" size="5"><B>—</B></font> <span id="span_full_energy"></span> <br>
            </td><td>
                <input type="button" id="button_start" style="background:#fb4;border-radius: 5px;color:#000; font-weight: bold;"/><br>
                <input type="image" src="Lang/RU.png" onclick="set_lang('ru')"/>
                <input type="image" src="Lang/GB.png" onclick="set_lang('en')"/><br>
                <div id="div_container_progress" style="display: none;">
                    <span id="span_progress_txt"></span><span id="span_progress"></span>
                    <div id="container_bar" style="width:200px; height:20px; border:1px solid black;">
                        <div id="progress_bar" style="width:10%;background-color: orange; height:20px;"></div>
                    </div>
                </div>

                <div id="div_calc_speed" style="display: none">
                    <abbr id="abbr_speed" style="border-bottom: 1px dotted black;">
                        <span id="span_txt_calc_speed"></span> <span id="span_time_calc"></span> <span id="span_txt_ns_particle_step"></span>
                    </abbr>
                </div>

            </td><td  style="width: 300px">
                <table class="inner">
                    <tr>
                        <td><span id="span_txt_nubmer_of_particles"></span></td>
                        <td><input type="number" id="N_number" step="1" min="2" style="width: 70px;"/></td>
                    </tr>
                    <tr>
                        <td><span id="span_txt_calc_time"></span></td>
                        <td><input type="number" id="periods_number" step="0.1" min="0" style="width: 70px;"/> t0</td>
                    </tr>
                </table>
            </td>
        </tr>
    </table>
    <script>set_lang("ru")</script>
</body>
</html>