Курс Теоретической механики для ММФ — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
м (Замена текста — «{{#SecurityShowAllTabsGroup:staff}}» на «»)
Строка 41: Строка 41:
  
 
2 семестр
 
2 семестр
−
# Закон изменения количества движения системы материальных точек.
+
# Первый фундаментальный закон механики - закон баланса количества движения. Центр масс. Теорема о движении центра масс.
−
# Закон изменения кинетического момента системы материальных точек.
+
# Кинетический момент системы материальных точек.
−
# Закон изменения кинетической энергии системы материальных точек.
+
# Второй фундаментальный закон механики - закон баланса момента количества движения (кинетического момента).
−
# Центр масс системы материальных точек. Теорема о движении центра масс.
 
−
# Кинетический момент центра масс.
 
−
# Кинетическая энергия относительно центра масс. Теорема Кенига.
 
 
# Малые колебания математического маятника.
 
# Малые колебания математического маятника.
−
# Работа и потенциальная энергия.
+
# Момент инерции.  
−
# Вычисление работы в некоторых случаях. Примеры.
 
−
# Потенциальная энергия силового поля.
 
−
# Момент инерции.
 
−
# Теорема Гюйгенса-Штейнера.
 
 
# Кинетический момент твердого тела. Тензор инерции.
 
# Кинетический момент твердого тела. Тензор инерции.
 
# Осевые и центобежные моменты инерции.
 
# Осевые и центобежные моменты инерции.
 
# Обобщенная теорема Гюйгенса-Штейнера.
 
# Обобщенная теорема Гюйгенса-Штейнера.
 
# Главные оси и главные моменты инерции.
 
# Главные оси и главные моменты инерции.
−
# Вычисление тензоров инерции некоторых тел (шар, цилиндр, конус).
+
# Вычисление тензоров инерции некоторых тел (шар, цилиндр).
−
# Формулировка первого и второго фундаментальных законов механики.
 
 
# Дифференциальное уравнение вращения вокруг неподвижной оси. Физический маятник.
 
# Дифференциальное уравнение вращения вокруг неподвижной оси. Физический маятник.
 
# Динамика плоского движения. Качение цилиндра по наклонной плоскости (без проскальзывания, при наличии проскальзывания, при учете момента силы трения качения).
 
# Динамика плоского движения. Качение цилиндра по наклонной плоскости (без проскальзывания, при наличии проскальзывания, при учете момента силы трения качения).
−
# Кинетическая энергия твердого тела.
+
# Кинетическая энергия материальной точки и твердого тела. Теорема Кенига.
 +
# Работа и потенциальная энергия.
 +
# Вычисление работы в некоторых случаях. Примеры.
 +
# Потенциальная энергия силового поля.
 
# Третий фундаментальный закон механики (закон баланса энергии)
 
# Третий фундаментальный закон механики (закон баланса энергии)
 
# Классификация связей.
 
# Классификация связей.

Версия 21:16, 25 сентября 2015

Кафедра ТМ > Учебная работа > Курсы лекций> Курс Теоретической механики для ММФ


Курс Теоретической механики для ММФ

Лектор: Лобода Ольга Сергеевна

Вопросы по курсу Теоретическая механика

I семестр
  1. Векторы и операции на множестве векторов.
  2. Воздействия и их классификация. Главный вектор и главный момент воздействий.
  3. Момент силы. Момент относительно оси и относительно точки.
  4. Собственный момент. Пара сил.
  5. Уравнения равновесия для произвольной и плоской системы воздействий.
  6. Типы опорных реакций. Статически определимые и неопределимые системы.
  7. Статические инварианты.
  8. Равновесие при наличии силы трения скольжения.
  9. Момент силы трения качения.
  10. Центр масс. Центр тяжести. Распределенная нагрузка.
  11. Трансляционные движения. Кинематика точки. Скорость и ускорение.
  12. Прямолинейное движение.
  13. Движение точки вдоль ортогональных прямых.
  14. Движение точки по окружности, по спирали.
  15. Траекторное описание движения.
  16. Основы тензорного исчисления.
  17. Тензор поворота. Теорема Эйлера.
  18. Основная формула кинематики твердого тела. Формула Эйлера.
  19. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.
  20. Плоское движение. Мгновенный центр скоростей и способы его нахождения.
  21. Ускорение точек при плоском движении.
  22. Произвольное движение твердого тела. Перемещение и поворот.
  23. Вектор угловой скорости. Тензор спина.
  24. Углы Эйлера.
  25. Движение конуса по конусу.
  26. Сложное движение.
  27. Законы Ньютона. Прямая и обратная задачи динамики.
  28. Задача о полете снаряда без учета сопротивления воздуха.
  29. Задача о полете снаряда с учетом сопротивления воздуха.
  30. Свободные незатухающие колебания материальной точки под действием линейной восстанавливающей силы.

2 семестр

  1. Первый фундаментальный закон механики - закон баланса количества движения. Центр масс. Теорема о движении центра масс.
  2. Кинетический момент системы материальных точек.
  3. Второй фундаментальный закон механики - закон баланса момента количества движения (кинетического момента).
  4. Малые колебания математического маятника.
  5. Момент инерции.
  6. Кинетический момент твердого тела. Тензор инерции.
  7. Осевые и центобежные моменты инерции.
  8. Обобщенная теорема Гюйгенса-Штейнера.
  9. Главные оси и главные моменты инерции.
  10. Вычисление тензоров инерции некоторых тел (шар, цилиндр).
  11. Дифференциальное уравнение вращения вокруг неподвижной оси. Физический маятник.
  12. Динамика плоского движения. Качение цилиндра по наклонной плоскости (без проскальзывания, при наличии проскальзывания, при учете момента силы трения качения).
  13. Кинетическая энергия материальной точки и твердого тела. Теорема Кенига.
  14. Работа и потенциальная энергия.
  15. Вычисление работы в некоторых случаях. Примеры.
  16. Потенциальная энергия силового поля.
  17. Третий фундаментальный закон механики (закон баланса энергии)
  18. Классификация связей.
  19. Возможные перемещения, идеальные связи.
  20. Принцип возможных перемещений.
  21. Общее уравнение динамики.
  22. Уравнения Лагранжа 2 рода.
  23. Циклические координаты. Пример: эллиптический маятник.
  24. Устойчивость равновесия системы.
  25. Свободные колебания системы с 1 степенью свободы.
  26. Свободные колебания системы при наличии трения.
  27. Вынужденные колебания системы при отсутствии трения. Явление резонанса.
  28. Вынужденные колебания системы при наличии трения.
  29. Понятие о фазовой плоскости.
  30. Движение математического маятника.
  31. Динамические реакции.


Рекомендованная литература

Ссылки

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Курс_Теоретической_механики_для_ММФ&oldid=36581»