КП: Многочастичный симулятор — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Решение)
Строка 79: Строка 79:
 
* Подключение/отключение сеток разметки, в том числе с пользовательскими размерами ячейки;
 
* Подключение/отключение сеток разметки, в том числе с пользовательскими размерами ячейки;
 
* Тетрис.
 
* Тетрис.
 +
 +
===== Команды консоли =====
 +
Координаты пишутся в декартовой системе (х,у), единица измерения - пиксели, орт х направлен от левого края к правосу, орт у от верхнего края к нижнему.Пример: (0,100) - координаты точки, лежащей на левом краю экрана на 100 пикселей ниже верхней границы.
 +
 +
{{начало цитаты}}
 +
<small>
 +
Очистить поле консоли
 +
 +
*'''clrscr'''
 +
 +
Отобразить статистику элементов системы и чисто тиков:
 +
 +
*'''getInfo'''
 +
 +
Создать частицу
 +
 +
*'''addPoint (100,100)''' (100,90) 80 5, где
 +
 +
(100,100) - текущие координаты
 +
 +
(100,90) - предыдущие координаты
 +
 +
80 -  радиус частицы
 +
 +
5 - масса частицы
 +
 +
Задать вектор скорости (относительно начала координат)
 +
 +
*'''setVelocity 0 (10,10)''', где
 +
 +
0 - id частицы
 +
 +
Создать пружину между частицами
 +
 +
*'''addSpring -0 d -1 d''', где
 +
 +
0, 1 - id частиц
 +
 +
Создать стержень между частицами
 +
 +
*'''addStick -2 d -1 d''', где
 +
 +
2, 1 - id частиц
 +
 +
Отключение гравитации
 +
 +
*'''gravy disable'''
 +
 +
Задать вектор ускорения свободного падения (относительно начала координат)
 +
 +
*'''gravy (0,10)'''
 +
 +
Отобразить сетку
 +
 +
*'''showTable type 0'''
 +
 +
*'''showTable type 1'''
 +
 +
Спрятать сетку
 +
 +
*'''hideTable'''
 +
</small>
 +
{{конец цитаты}}
  
 
===== Возможности плеера =====
 
===== Возможности плеера =====

Версия 10:30, 20 мая 2015

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты ТМ 2015 > Многочастичный симулятор
Ткань из пружин

Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Старобинский Егор

Группа: 09 (23604)

Семестр: весна 2015

Аннотация проекта

Формулировка задачи

Цель работы

Создание интернет-сайта, позволяющего пользователю моделировать многоточечную систему онлайн.

Решаемые задачи
  1. решение уравнения движения;
  2. визуализация.

Общие сведения по теме

Уравнение движения

Пусть мы наблюдаем тело в момент времени [math]t[/math].

Хотим знать, где окажется тело через малое изменение времени - [math]\Delta t[/math].

Рассмотрим базовый метод Верле :

[math]\vec{x}(t + \Delta t) = 2\vec{x}(t) - \vec{x}(t - \Delta t) + \vec{R}(t) \Delta t^2 / m[/math], где

[math]\vec{x}[/math] - позиция точки,

[math]\vec{R}[/math] - равнодействующая всех сил, действующих на тело,

[math]m[/math] - масса тела,

[math]t[/math] - текущий момент времени,

[math]\Delta t[/math] - малое изменение времени.

Метод Верле позволяет вычислять траекторию по упрощённой схеме: зная предыдущее и текущее положения ([math]\vec{x}(t - \Delta t)[/math] и [math]\vec{x}(t)[/math] соответственно)  и мгновенное значение равнодействующей приложенных сил в текущем положении [math]\vec{R}(t)[/math].

Достоинства метода: самокоррекция и бóльшая точность по сравнению с численным методом Эйлера.

Язык реализации: JavaScript.

Визуализация

Язык рализации: pure SCSS.

Обработка событий: JavaScript.

Отказ от WebGL продиктован выбором методов оптимизации для возможности работы с тысячами частиц.

Решение

Страница решения

Нахождение периода в простом движении
Элементы системы
  • Частицы;
  • Стержни и пружины[1];
  • Стенки;
  • Поле сил;
  • Рабочее окно;
  • Сетки разметки;
  • Консоль;
  • Плеер.


Пример вывода консоли
Возможности консоли
  • Конфигурация начальной системы тел;
  • Изменение системы в процессе работы ("на лету");
  • Запуск алгоритмов анализа системы;
  • Распознавание и вывод ошибок в пользовательских запросах и в исходном коде;
  • Распознавани и вывод предупреждений в пользовательских запросах и в исходном коде;
  • Подключение/отключение сеток разметки, в том числе с пользовательскими размерами ячейки;
  • Тетрис.
Команды консоли

Координаты пишутся в декартовой системе (х,у), единица измерения - пиксели, орт х направлен от левого края к правосу, орт у от верхнего края к нижнему.Пример: (0,100) - координаты точки, лежащей на левом краю экрана на 100 пикселей ниже верхней границы.

Очистить поле консоли

  • clrscr

Отобразить статистику элементов системы и чисто тиков:

  • getInfo

Создать частицу

  • addPoint (100,100) (100,90) 80 5, где

(100,100) - текущие координаты

(100,90) - предыдущие координаты

80 - радиус частицы

5 - масса частицы

Задать вектор скорости (относительно начала координат)

  • setVelocity 0 (10,10), где

0 - id частицы

Создать пружину между частицами

  • addSpring -0 d -1 d, где

0, 1 - id частиц

Создать стержень между частицами

  • addStick -2 d -1 d, где

2, 1 - id частиц

Отключение гравитации

  • gravy disable

Задать вектор ускорения свободного падения (относительно начала координат)

  • gravy (0,10)

Отобразить сетку

  • showTable type 0
  • showTable type 1

Спрятать сетку

  • hideTable

Возможности плеера
  • Воспроизведение/пауза симуляции с заданным [math]\Delta t[/math];
  • Скачок вперёд на кратное [math]\Delta t[/math] время;
  • "Замедление времени"[2].

Обсуждение результатов и выводы


Скачать отчет:
Скачать презентацию:

Ссылки по теме

Опорный материал:

Thomas Jakobsen. "Advanced Character Physics", January 21, 2003. (перевод статьи )

См. также

Примечания

  1. ↑ Стержни рассчитываются на расстяжение/сжатие методом коррекции координат.
    Действие пружин учитывается как действие силы упругости.
  2. ↑ При малой производительности клиента уменьшаем число отрисовок в единицу времени для сохранения гладкости анимации. Управлятся через консоль.
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=КП:_Многочастичный_симулятор&oldid=33781»