КП: Эффект Магнуса — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Решение)
(→‎Решение)
Строка 31: Строка 31:
 
<math>\vec{F}</math> - сила Стокса,
 
<math>\vec{F}</math> - сила Стокса,
  
−
<math>r</math> - радиус сферического объекта,
+
<math>r</math> - радиус мяча,
  
 
<math>η</math> - динамическая вязкость,
 
<math>η</math> - динамическая вязкость,
  
−
<math>\vec{v}</math> - скорость объекта.
+
<math>\vec{v}</math> - скорость мяча.
  
  
Строка 41: Строка 41:
 
Силу Магнуса примем вида:
 
Силу Магнуса примем вида:
  
−
<big><math>\vec{F} = 8πρr^3\vec{u}\times\vec{ω} </math></big>
+
<big><math>\vec{F} = 8πρr^3\vec{u}\times\vec{ω} </math></big> , где
 +
 
 +
<math>\vec{F}</math> - сила Магнуса,
 +
 
 +
<math>ρ</math> - плотность воздуха,
 +
 
 +
<math>r</math> - радиус мяча,
 +
 
 +
<math>\vec{u}</math> - относительная скорость мяча,
 +
 
 +
<math>\vec{ω}<\math> - угловая скорость мяча.
  
 
== Обсуждение результатов и выводы ==
 
== Обсуждение результатов и выводы ==

Версия 12:39, 12 мая 2015

А.М. Кривцов > Теоретическая механика > Курсовые проекты ТМ 2015 > Эффект Магнуса


Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Шварёв Николай

Группа: 09 (23604)

Семестр: весна 2015

Сила Магнуса

Аннотация проекта

Формулировка задачи

Построение и исследование математической модели движения объекта (в нашем случае футбольного мяча), получение уравнения его движения и построение траектории в трехмерном пространстве с учётом различных внешних факторов, влияющих на движение, таких как сила сопротивления воздуха и эффект Магнуса.

Общие сведения по теме

Эффект Магнуса - образование подъемной силы, действующей на вращающееся тело при обтекании его потоком жидкости или газа.

Пример влияния силы Магнуса на траекторию движения мяча

Решение

Силу сопротивления воздуха будем считать с помощью закона Стокса:

[math]\vec{F} = -6πrη\vec{v} [/math] , где

[math]\vec{F}[/math] - сила Стокса,

[math]r[/math] - радиус мяча,

[math]η[/math] - динамическая вязкость,

[math]\vec{v}[/math] - скорость мяча.


Силу Магнуса примем вида:

[math]\vec{F} = 8πρr^3\vec{u}\times\vec{ω} [/math] , где

[math]\vec{F}[/math] - сила Магнуса,

[math]ρ[/math] - плотность воздуха,

[math]r[/math] - радиус мяча,

[math]\vec{u}[/math] - относительная скорость мяча,

<math>\vec{ω}<\math> - угловая скорость мяча.

Обсуждение результатов и выводы


Скачать отчет:
Скачать презентацию:

Ссылки по теме

Эффект Магнуса

См. также

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=КП:_Эффект_Магнуса&oldid=33449»