Ньютон - Эйлер — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
 
(не показано 6 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
Дискуссия между '''Ф.Прохоренко (ФП)''' и '''А.Костаревым (АК).'''
+
В последнее время некоторые лекторы ТМ под влиянием трудов П.А.Жилина пытаются перейти в своих курсах от механики Ньютона к механике Эйлера.  Дискуссия о возможости такого перехода и наилучших способах изложения эйлеровой механики на общетехнических факультетах представляется совершенно необходимой.
  
'''АК''':Необходимость Эйлера в курсе ТМ мне пока не очевидна. Покажите ее, наконец.
+
Дискуссия между '''Ф.Прохоренко (ФП)''' и '''А.Костаревым (АК)''' по курсу ФП.
 +
 
 +
'''ФП''': Вам не кажется, что как только Вы употребляете термин "момент",  Вы немедленно переходите в стан столь нелюбимой Вами механики Эйлера?
 +
 
 +
'''АК''': Не кажется. Математически я могу составлять любые комбинации векторов. Могу даже сложить радиус  вектор с вектором силы. Но я не смогу придать этой сумме физического смысла. Их произведению я  могу придать физический смысл вращательного воздействия.  Как я понимаю, Эйлер исходил из геометрической независимости трансляции и поворота. Но, к сожалению, гл вектор и гл момент связаны, те не независимы. И характеристикой системы сил является "торсор"- совокупность силы и момента, преобразуемая по определенному правилу.
 +
 
 +
'''ФП''': Неизвестные  распределенния постулируемых сил (напряжений) в моделях тел(стержни,оболочки) ,которые НИКОГДА  НИКЕМ  не будут измерены, проверяются только измеряемыми моментами. Откройте паспорт двигателя и прочитайте "крутящий момент на валу.......". Можете ли вы сказать, какими "силами" он создается ? Отвечу за вас - нет. Только, ради всего святого, не ссылайтесь на всеможные заклинания об электромагнитных силах и пр..
 +
 
 +
'''АК''': Но напряжения есть, ведь расчеты подтверждаются. Крутящий момент на валу создается силами трения в  сцеплении, очень конкретными. Неважно, чем измеряются, важно, что они порождают  равнодействующие моменты и силы.  Опять по т. Пуансо.  Вы считаете, что физически существует сила 
 +
тяжести тела? Думаю, нет, только распределенные силы тяготения. А дальше Пуансо.
 
Как я понимаю, существуют независимые перенос и поворот тела (пространства).
 
Как я понимаю, существуют независимые перенос и поворот тела (пространства).
 
Им соответствуют кинетические характеристки количества и момента количества движения.
 
Им соответствуют кинетические характеристки количества и момента количества движения.
 
За изменение первого отвечает гл вектор, второго- гл момент, которые не есть физические величины,   
 
За изменение первого отвечает гл вектор, второго- гл момент, которые не есть физические величины,   
а математические характеристики системы сил.
+
а математические характеристики системы сил. Есть физические силы, а физических моментов нет.  Последние СОЗДАЮТСЯ особыми системами сил. Приведите, пж, пример физического момента, как такового.  Попробуйте его создать без сил.
Есть физические силы, а физических моментов нет.  Последние СОЗДАЮТСЯ особыми системами сил.
 
Приведите, пж, пример физического момента, как такового.  Попробуйте его создать без сил.
 
  
 
'''ФП''': Основными «кирпичиками», из которых составляются тела, являются материальная точка и твердое тело, которые, собственно, и являются основными объектами изучения в общем курсе теоретической механики.  
 
'''ФП''': Основными «кирпичиками», из которых составляются тела, являются материальная точка и твердое тело, которые, собственно, и являются основными объектами изучения в общем курсе теоретической механики.  
 
        
 
        
'''АК''':  Тела образованы телами?  Где в курсе ТМ могут быть рассмотрены такие тела?
+
'''АК''':  Тела образованы телами?  Где в курсе ТМ могут быть рассмотрены такие тела? Для твердого тела его структура скажется только на тензоре инерции. Необходимость Эйлера в курсе ТМ не очевидна до тех пор, пока принята модель материальной точки. Переход к точке-телу, обладающему спином не предусмотрен в классической механике. Конечно, если элементарная "частица" тела сама является телом, то деваться некуда, нужно говорить о независимости количества движения и кинетического момента.
  
'''ФП''': Кроме того, взаимодействие материальных точек описывается только силами, а твердых тел еще и моментами.                                                                                                                                
+
'''ФП''': Кроме того, взаимодействие материальных точек описывается только силами, а твердых тел еще и моментами.  
 +
                       
 
'''АК''': Момент нужно осуществлять.  Как это сделать в тв. теле, не имеющем размеров?
 
'''АК''': Момент нужно осуществлять.  Как это сделать в тв. теле, не имеющем размеров?
 
Кончиком иголки момента не создать. Если имеется в виду стягивание тела в точку приведения сил,
 
Кончиком иголки момента не создать. Если имеется в виду стягивание тела в точку приведения сил,
Строка 19: Строка 27:
 
незавсимыми (поскольку деваться некуда). Но таких точек-тел классическая механика не рассматривает, насколько я знаю.
 
незавсимыми (поскольку деваться некуда). Но таких точек-тел классическая механика не рассматривает, насколько я знаю.
  
Статика изучает условия равновесия (покоя) тел в какой-либо системе отсчета.  
+
'''ФП''': Статика изучает условия равновесия (покоя) тел в какой-либо системе отсчета.  
  Разве в любой?  Я предпочитаю говорить о покое тела и равновесии сил (связанные понятия)
 
Поскольку в покое скорости равны нулю, тело можем называть твердым, но это не обязательно. 
 
    Называть можно что угодно и как угодно, но не общепринятыми именами.
 
    Если не обязательно, то зачем? Как не назови, а оно деформируется. Вы хотите сказать, что для 
 
    деформируемого тела в состоянии покоя выполненя условия статики?  Так это вытекает их
 
    необходимости этих условий для любой мат системы.
 
Рис.2.1   
 
  Момент L  у Вас иллюстрируется парой сил.  И правильно.  Но момент это не физическое понятие, а
 
  математическая характеристика системы сил. Без сил момент никак не создать. Или Вы знаете 
 
  способ? Вводите вращательную систему сил: неуравновешенная, с нулевым гл вектором.
 
Аксиома аддитивности воздействий: сила и момент, действующие на тело, равны сумме сил и моментов, действующих на это тело со стороны всех внешних тел.
 
    Это калька с точки, но без моментов.  Но к телу трудно применить. Как вы будете складывать
 
    силы?  Силы складываются в точке, дальше ненавистный Пуансо.
 
Из первых двух фундаментальных законов механики – баланса количества движения
 
и момента количества движения следует, что необходимыми условиями равновесия
 
тела в инерциальной системе отсчета является равенство нулю главного вектора и
 
главного момента внешних воздействий:
 
    Допустимо, если эти законы читаются в том же семестре, но не желательно. Это так? Уравнения
 
    равновесия выводятся просто, через понятие определимых связей.
 
Контактные силы и моменты, с которыми на рассматриваемое тело действуют окружающие тела, называют реакциями связей, а сами тела – связями. Связи накладывают ограничения на возможные движения точек тела.
 
    Без теоремы Пуансо нельзя привести распределенные контактные силы, о которых Вы говорили
 
    раньше, к силе и моменту.  Что такое возможные движения? А если связь движется? 
 
Если при этом связь  препятствует перемещению в каком-либо направлении, то в этом направлении имеется составляющая силы реакции.
 
    В противоположном направлении
 
 
 
    Продолжение последует, если Вы этого хотите.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
'''Из переписки'''
 
 
 
Алексей Владимирович! А Вам не кажется, что как только Вы употребляете термин "момент",  Вы немедленно переходите в стан стольнелюбимой Вами механики Эйлера?>
 
  
   Не кажется. Математически я могу составлять любые комбинации векторов. Могу даже сложить радиус  
+
'''АК''':   Разве в любой? Я предпочитаю говорить о покое тела и равновесии сил (связанные понятия). Равновесие сил не обеспечивает, а сохраняет покой тела.
  вектор с вектором силы. Но я не смогу придать этой сумме физического смысла. Их произведению я 
 
  могу придать физический смысл вращательного воздействия.
 
  
  Как я понимаю, Эйлер исходил из геометрической независимости трансляции и поворота. Но, к
+
'''ФП''': Поскольку в покое скорости равны нулю, тело можем называть твердым, но это не обязательно. 
  сожалению, гл вектор и гл момент связаны, те не независимы. И характеристикой системы сил
+
   
  является "торсор"- совокупность того и другого, преобразуемый по определенному правилу.
+
'''АК''': Называть можно что угодно и как угодно, но не общепринятыми именами. Если не обязательно, то зачем? Как не назови, а оно деформируется. Вы хотите сказать, что для деформируемого тела в состоянии покоя выполнены условия статики?  Так это вытекает из необходимости этих условий для любой мат системы. На Рис.2.1 момент L  у Вас иллюстрируется парой сил.  И правильно. Но момент это не физическое понятие, а математическая характеристика системы сил. Без сил момент никак не создать. Или Вы знаете способ? Вводите вращательную систему сил: неуравновешенная, с нулевым гл вектором.
  
  Был бы рад обнаружить ошибку в своих рассуждениях. Мечтаю перейти к Эйлеру. Но мой, не совсем,
+
'''ФП''': Аксиома аддитивности воздействий: сила и момент, действующие на тело, равны сумме сил и моментов, действующих на это тело со стороны всех внешних тел.
  повидимому, здравый смысл мешает мне. Нужно доказательство совершенной необходимости перехода к
+
   
  Эйлеру. В соответствии с Вашей японской бритвой
+
'''АК''': Это калька с точки, но без моментов. Но к телу трудно применить. Как вы будете складывать
 +
силы?  Силы складываются в точке, дальше в сумме моментов придется учесть и моменты сил (по Пуансо).
  
 +
'''ФП''': Из первых двух фундаментальных законов механики – баланса количества движения и момента количества движения следует, что необходимыми условиями равновесия тела в инерциальной системе отсчета является равенство нулю главного вектора и главного момента внешних воздействий.
  
Неизвестные  распределенния постулируемых сил (напряжений) в моделях тел(стержни,оболочки) ,
+
'''АК''': Допустимо, если эти законы читаются в том же семестре, но не желательно. Это так? Но не нужно, поскольку необходимость для любой дискрентной системы вытекает из условий равновесия каждой точки и свойства внутенних сил. Остается только постулировать, что условия сохранения покоя не зависят от структуры тела (дискретного, сплошного или состоящего из тел-точек).
которые    Н ИКОГДА  НИКЕМ  не будут измерены, проверяются только измеряемыми моментами.
 
Откройте паспорт двигателя и прочитайте "крутящий момент на валу.......". Можете ли вы сказать,
 
какими "силами" он создается ? Отвечу за вас - нет. Только, ради всего святого, не ссылайтесь
 
на всеможные заклинания об электромагнитных силах и пр..>
 
  
Но напряжения есть, ведь расчеты подтверждаются. Крутящий момент на валу создается силами трения 
+
'''ФП''': Контактные силы и моменты, с которыми на рассматриваемое тело действуют окружающие тела, называют реакциями связей, а сами тела – связями. Связи накладывают ограничения на возможные движения точек тела.
в  сцеплении, очень конкретными. Неважно, чем измеряются, важно, что они порождают
 
равнодействующие моменты и силы. Опять по т. Пуансо.  Вы считаете, что физически существует сила 
 
тяжести тела? Думаю, нет, только распределенные силы тяготения. А дальше Пуансо.
 
   
 
  
 +
 +
'''АК''': Без теоремы Пуансо нельзя привести распределенные контактные силы, о которых Вы говорили
 +
раньше, к силе и моменту.  Что такое возможные движения? А если связь движется?
  
[[А.Костарев]]
+
== См. также==
 +
[[Работы Костарева А.В]]

Текущая версия на 20:54, 12 декабря 2014

В последнее время некоторые лекторы ТМ под влиянием трудов П.А.Жилина пытаются перейти в своих курсах от механики Ньютона к механике Эйлера. Дискуссия о возможости такого перехода и наилучших способах изложения эйлеровой механики на общетехнических факультетах представляется совершенно необходимой.

Дискуссия между Ф.Прохоренко (ФП) и А.Костаревым (АК) по курсу ФП.

ФП: Вам не кажется, что как только Вы употребляете термин "момент", Вы немедленно переходите в стан столь нелюбимой Вами механики Эйлера?

АК: Не кажется. Математически я могу составлять любые комбинации векторов. Могу даже сложить радиус вектор с вектором силы. Но я не смогу придать этой сумме физического смысла. Их произведению я могу придать физический смысл вращательного воздействия. Как я понимаю, Эйлер исходил из геометрической независимости трансляции и поворота. Но, к сожалению, гл вектор и гл момент связаны, те не независимы. И характеристикой системы сил является "торсор"- совокупность силы и момента, преобразуемая по определенному правилу.

ФП: Неизвестные распределенния постулируемых сил (напряжений) в моделях тел(стержни,оболочки) ,которые НИКОГДА НИКЕМ не будут измерены, проверяются только измеряемыми моментами. Откройте паспорт двигателя и прочитайте "крутящий момент на валу.......". Можете ли вы сказать, какими "силами" он создается ? Отвечу за вас - нет. Только, ради всего святого, не ссылайтесь на всеможные заклинания об электромагнитных силах и пр..

АК: Но напряжения есть, ведь расчеты подтверждаются. Крутящий момент на валу создается силами трения в сцеплении, очень конкретными. Неважно, чем измеряются, важно, что они порождают равнодействующие моменты и силы. Опять по т. Пуансо. Вы считаете, что физически существует сила тяжести тела? Думаю, нет, только распределенные силы тяготения. А дальше Пуансо. Как я понимаю, существуют независимые перенос и поворот тела (пространства). Им соответствуют кинетические характеристки количества и момента количества движения. За изменение первого отвечает гл вектор, второго- гл момент, которые не есть физические величины, а математические характеристики системы сил. Есть физические силы, а физических моментов нет. Последние СОЗДАЮТСЯ особыми системами сил. Приведите, пж, пример физического момента, как такового. Попробуйте его создать без сил.

ФП: Основными «кирпичиками», из которых составляются тела, являются материальная точка и твердое тело, которые, собственно, и являются основными объектами изучения в общем курсе теоретической механики.

АК: Тела образованы телами? Где в курсе ТМ могут быть рассмотрены такие тела? Для твердого тела его структура скажется только на тензоре инерции. Необходимость Эйлера в курсе ТМ не очевидна до тех пор, пока принята модель материальной точки. Переход к точке-телу, обладающему спином не предусмотрен в классической механике. Конечно, если элементарная "частица" тела сама является телом, то деваться некуда, нужно говорить о независимости количества движения и кинетического момента.

ФП: Кроме того, взаимодействие материальных точек описывается только силами, а твердых тел еще и моментами.

АК: Момент нужно осуществлять. Как это сделать в тв. теле, не имеющем размеров? Кончиком иголки момента не создать. Если имеется в виду стягивание тела в точку приведения сил, при сохранении инерциальных свойств тела, то там действительно сила и момент становятся незавсимыми (поскольку деваться некуда). Но таких точек-тел классическая механика не рассматривает, насколько я знаю.

ФП: Статика изучает условия равновесия (покоя) тел в какой-либо системе отсчета.

АК: Разве в любой? Я предпочитаю говорить о покое тела и равновесии сил (связанные понятия). Равновесие сил не обеспечивает, а сохраняет покой тела.

ФП: Поскольку в покое скорости равны нулю, тело можем называть твердым, но это не обязательно.

АК: Называть можно что угодно и как угодно, но не общепринятыми именами. Если не обязательно, то зачем? Как не назови, а оно деформируется. Вы хотите сказать, что для деформируемого тела в состоянии покоя выполнены условия статики? Так это вытекает из необходимости этих условий для любой мат системы. На Рис.2.1 момент L у Вас иллюстрируется парой сил. И правильно. Но момент это не физическое понятие, а математическая характеристика системы сил. Без сил момент никак не создать. Или Вы знаете способ? Вводите вращательную систему сил: неуравновешенная, с нулевым гл вектором.

ФП: Аксиома аддитивности воздействий: сила и момент, действующие на тело, равны сумме сил и моментов, действующих на это тело со стороны всех внешних тел.

АК: Это калька с точки, но без моментов. Но к телу трудно применить. Как вы будете складывать силы? Силы складываются в точке, дальше в сумме моментов придется учесть и моменты сил (по Пуансо).

ФП: Из первых двух фундаментальных законов механики – баланса количества движения и момента количества движения следует, что необходимыми условиями равновесия тела в инерциальной системе отсчета является равенство нулю главного вектора и главного момента внешних воздействий.

АК: Допустимо, если эти законы читаются в том же семестре, но не желательно. Это так? Но не нужно, поскольку необходимость для любой дискрентной системы вытекает из условий равновесия каждой точки и свойства внутенних сил. Остается только постулировать, что условия сохранения покоя не зависят от структуры тела (дискретного, сплошного или состоящего из тел-точек).

ФП: Контактные силы и моменты, с которыми на рассматриваемое тело действуют окружающие тела, называют реакциями связей, а сами тела – связями. Связи накладывают ограничения на возможные движения точек тела.


АК: Без теоремы Пуансо нельзя привести распределенные контактные силы, о которых Вы говорили раньше, к силе и моменту. Что такое возможные движения? А если связь движется?

См. также[править]

Работы Костарева А.В