Укороченное взаимодействие Леннард-Джонса — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
 +
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Потенциалы взаимодействия]] > [[Парные силовые потенциалы взаимодействия | Парные силовые]] > [[Укороченное взаимодействие Леннарда-Джонса]]<HR>
 +
 +
 +
Укороченное взаимодействие Леннарда-Джонса (SLJ) определяется на основе силы взаимодействия [[Потенциал Леннарда-Джонса|Леннарда-Джонса]] с применением коэффициента, плавно ограничивающего взаимодействие — см. график. 
 +
 +
<!-- -->
 
{{#css:/htmlets/jquery-ui.css}}
 
{{#css:/htmlets/jquery-ui.css}}
 
<addscript src=ocanvas-251/><addscript src=SLJ/><addscript src=jquery_min_new/><addscript src=jquery-ui_min/>
 
<addscript src=ocanvas-251/><addscript src=SLJ/><addscript src=jquery_min_new/><addscript src=jquery-ui_min/>
 
<addscript src=TM/><addscript src=jquery_flot/><addscript src=jquery_flot_axislabels/><htmlet nocache="yes">SLJ_TM</htmlet>
 
<addscript src=TM/><addscript src=jquery_flot/><addscript src=jquery_flot_axislabels/><htmlet nocache="yes">SLJ_TM</htmlet>
 +
 +
 +
Сила взаимодействия определяется формулой <math> F(r) = k(r)F_{LJ}(r)</math>, где <math>F_{LJ}(r)</math> — сила взаимодействия [[Потенциал Леннарда-Джонса|Леннарда-Джонса]], <math>k(r)</math> — сглаживающий коэффициент:
 +
 +
 +
<math>
 +
k(r) = \left\{
 +
\begin{array}{ll}
 +
1, \qquad & r\le b; \\
 +
\displaystyle \left(1-\left(\frac{r^2-b^2}{a_{\rm cut}^2-b^2}\right)^2\right), \qquad & b<r\le a_{\rm cut}; \\
 +
0, \qquad & r > a_{\rm cut}; \\
 +
\end{array}
 +
\right.
 +
</math>
 +
 +
 +
<math>
 +
F_{LJ} = \frac{12D}{a}\left[\left(\frac a r\right)^{13}-\left(\frac a r\right)^{7}\right].
 +
</math>
 +
 +
 +
Здесь <math>b = \sqrt[6]{\frac{13}7}\,a</math> — расстояние, на котором реализуется минимальное значение силы Леннарда-Джонса (расстояние разрыва связи) , <math>a_{\rm cut}</math> — радиус обрезания взаимодействия.
 +
 +
 +
Подробнее см. стр. 40 в книге
 +
*[[А.М. Кривцов]]. '''[[Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой]]'''. - М.: [http://www.fml.ru Физматлит], 2007. – 304 с.

Версия 23:48, 30 апреля 2014

Кафедра ТМ > Научный справочник > Потенциалы взаимодействия > Парные силовые > Укороченное взаимодействие Леннарда-Джонса


Укороченное взаимодействие Леннарда-Джонса (SLJ) определяется на основе силы взаимодействия Леннарда-Джонса с применением коэффициента, плавно ограничивающего взаимодействие — см. график.


<addscript src=ocanvas-251/><addscript src=SLJ/><addscript src=jquery_min_new/><addscript src=jquery-ui_min/> <addscript src=TM/><addscript src=jquery_flot/><addscript src=jquery_flot_axislabels/>

Не удается найти HTML-файл SLJ_TM.html


Сила взаимодействия определяется формулой [math] F(r) = k(r)F_{LJ}(r)[/math], где [math]F_{LJ}(r)[/math] — сила взаимодействия Леннарда-Джонса, [math]k(r)[/math] — сглаживающий коэффициент:


[math] k(r) = \left\{ \begin{array}{ll} 1, \qquad & r\le b; \\ \displaystyle \left(1-\left(\frac{r^2-b^2}{a_{\rm cut}^2-b^2}\right)^2\right), \qquad & b\lt r\le a_{\rm cut}; \\ 0, \qquad & r \gt a_{\rm cut}; \\ \end{array} \right. [/math]


[math] F_{LJ} = \frac{12D}{a}\left[\left(\frac a r\right)^{13}-\left(\frac a r\right)^{7}\right]. [/math]


Здесь [math]b = \sqrt[6]{\frac{13}7}\,a[/math] — расстояние, на котором реализуется минимальное значение силы Леннарда-Джонса (расстояние разрыва связи) , [math]a_{\rm cut}[/math] — радиус обрезания взаимодействия.


Подробнее см. стр. 40 в книге

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Укороченное_взаимодействие_Леннард-Джонса&oldid=25074»