Шестиугольная кристаллическая решетка — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
 
м
 
(не показано 9 промежуточных версий 3 участников)
Строка 1: Строка 1:
 
[[Category: Кристаллические решетки]]
 
[[Category: Кристаллические решетки]]
 +
[[Файл: Graphene.jpg‎ |thumb|Кристаллическая решётка графена]]
 +
Атомы расположены в вершинах равносторонних шестиугольников, плотно заполняющих плоскость. В природе этой решёткой обладает графен — монослой графита, который может существовать и как отдельная наноструктура-практически двумерный монокристал.
 +
 +
[[File:123567.gif|thumb]]
 +
 +
Объем [[Элементарная ячейка|элементарной ячейки]]:
 +
 +
<math>V = \frac32 a^2</math>
 +
 +
где <math>a</math> — шаг решетки (расстояние между ближайшими узлами).
 +
 +
Орты (единичные векторы) <math>{\bf n}_\alpha</math>, задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде:
 +
 +
<math>   
 +
    {\bf n}_{1} = \pm{\bf i} \,,\qquad
 +
    {\bf n}_{2,3} = -\pm\frac12{\bf i} \pm \frac{\sqrt3}2{\bf j}\,,
 +
</math>
 +
 +
где <math>{\bf i},\,{\bf j}</math> — орты ортонормированной системы координат.
 +
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
| <math>d</math>          || 3
 +
|-
 +
| <math>L</math>          || 2
 +
|-
 +
| <math>M</math>          || 3
 +
|-
 +
| <math>V_0a^{-d}</math>  || <math>3\sqrt{3}/2</math> 
 +
|-
 +
| <math>V_0a^{-d}/L</math> || 1.30
 +
|-
 +
| <math>\rho</math>        || 0.67
 +
|}
 +
 +
Безразмерные параметры кубической решётки  приведены в таблице. где <math>d</math> — размерность пространства,
 +
<math>L</math> — число подрешёток, <math>M</math> — координационное число (число ближайших соседей атома),
 +
<math>V_0</math> — объём элементарной ячейки, <math>a</math> — расстояние между ближайшими соседями. В предпоследней строке приведён удельный объём, приходящейся на атом кристаллической решётки.

Текущая версия на 08:01, 26 апреля 2014

Кристаллическая решётка графена

Атомы расположены в вершинах равносторонних шестиугольников, плотно заполняющих плоскость. В природе этой решёткой обладает графен — монослой графита, который может существовать и как отдельная наноструктура-практически двумерный монокристал.

123567.gif

Объем элементарной ячейки:

[math]V = \frac32 a^2[/math]

где [math]a[/math] — шаг решетки (расстояние между ближайшими узлами).

Орты (единичные векторы) [math]{\bf n}_\alpha[/math], задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде:

[math] {\bf n}_{1} = \pm{\bf i} \,,\qquad {\bf n}_{2,3} = -\pm\frac12{\bf i} \pm \frac{\sqrt3}2{\bf j}\,, [/math]

где [math]{\bf i},\,{\bf j}[/math] — орты ортонормированной системы координат.

[math]d[/math] 3
[math]L[/math] 2
[math]M[/math] 3
[math]V_0a^{-d}[/math] [math]3\sqrt{3}/2[/math]
[math]V_0a^{-d}/L[/math] 1.30
[math]\rho[/math] 0.67

Безразмерные параметры кубической решётки приведены в таблице. где [math]d[/math] — размерность пространства, [math]L[/math] — число подрешёток, [math]M[/math] — координационное число (число ближайших соседей атома), [math]V_0[/math] — объём элементарной ячейки, [math]a[/math] — расстояние между ближайшими соседями. В предпоследней строке приведён удельный объём, приходящейся на атом кристаллической решётки.

Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Шестиугольная_кристаллическая_решетка&oldid=24972»