Кубическая кристаллическая решетка — различия между версиями

Материал из Department of Theoretical and Applied Mechanics
Перейти к: навигация, поиск
 
 
(не показано 9 промежуточных версий 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
 +
[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Научный справочник]] > [[Кристаллические решетки]] > '''ПК решетка''' <HR>
 +
 +
[[Файл: Koob.jpg ‎|thumb|Пример кубической кристаллической решётки. Полоний ]]
 +
 +
 +
''Сокращенное название:'' ПК (простая кубическая) решетка.
 +
 +
''Еnglish:'' SC (simple cubic) lattice.
 +
 +
== Структура решетки ==
 +
 +
Атомы расположены в вершинах кубов, плотно заполняющих пространство. Часто эту решётку называют простой кубической.
 +
 +
== Распространенность в природе ==
 +
 +
Единственный элемент, который может образовывать данную решётку — [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D0%B9#cite_note-5 полоний]. Однако ПК решетку могут иметь молекулярные кристаллы, в частности данную решетку (при температуре ниже 260 K) имеет [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%82 фуллерит] — кристалл из молекул фуллерена С<sub>60</sub>. 
 +
 +
== Геометрия решетки ==
 +
 +
Объем [[Элементарная ячейка|элементарной ячейки]]:
 +
 +
:<math>V = a^3</math>
 +
 +
где <math>a</math> — шаг решетки (расстояние между ближайшими узлами).
 +
 +
Орты (единичные векторы) <math>{\bf n}_\alpha</math>, задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде:
 +
 +
:<math> 
 +
    \quad
 +
    {\bf n}_{1,2} = \pm{\bf i} \,,\qquad
 +
    {\bf n}_{3,4} =\pm{\bf j}\,,\qquad
 +
    {\bf n}_{3,4} =\pm{\bf k}\,,
 +
</math>
 +
 +
где <math>{\bf i},\,{\bf j},\,{\bf k}</math> — орты Декартовой системы координат.
 +
 +
Безразмерные параметры кубической решётки  приведены в таблице, где <math>M</math> — координационное число (число ближайших соседей атома), <math>\rho</math> — плотность упаковки.
 +
 +
:{| class="wikitable"
 +
|-
 +
| <math>M</math>          || 6
 +
|-
 +
| <math>\rho</math>        || 0.71
 +
|}
 +
 
[[Category: Кристаллические решетки]]
 
[[Category: Кристаллические решетки]]

Текущая версия на 07:50, 26 апреля 2014

Кафедра ТМ > Научный справочник > Научный справочник > Кристаллические решетки > ПК решетка
Пример кубической кристаллической решётки. Полоний


Сокращенное название: ПК (простая кубическая) решетка.

Еnglish: SC (simple cubic) lattice.

Структура решетки[править]

Атомы расположены в вершинах кубов, плотно заполняющих пространство. Часто эту решётку называют простой кубической.

Распространенность в природе[править]

Единственный элемент, который может образовывать данную решётку — полоний. Однако ПК решетку могут иметь молекулярные кристаллы, в частности данную решетку (при температуре ниже 260 K) имеет фуллерит — кристалл из молекул фуллерена С60.

Геометрия решетки[править]

Объем элементарной ячейки:

[math]V = a^3[/math]

где [math]a[/math] — шаг решетки (расстояние между ближайшими узлами).

Орты (единичные векторы) [math]{\bf n}_\alpha[/math], задающие направление от некоторого атома кристаллической решетки к его ближайшим соседям, могут быть представлены в виде:

[math] \quad {\bf n}_{1,2} = \pm{\bf i} \,,\qquad {\bf n}_{3,4} =\pm{\bf j}\,,\qquad {\bf n}_{3,4} =\pm{\bf k}\,, [/math]

где [math]{\bf i},\,{\bf j},\,{\bf k}[/math] — орты Декартовой системы координат.

Безразмерные параметры кубической решётки приведены в таблице, где [math]M[/math] — координационное число (число ближайших соседей атома), [math]\rho[/math] — плотность упаковки.

[math]M[/math] 6
[math]\rho[/math] 0.71
Источник — «http://tm.spbstu.ru/?title=Кубическая_кристаллическая_решетка&oldid=24967»