Потенциал Кузькина-Кривцова — различия между версиями
Строка 4: | Строка 4: | ||
Публикация: | Публикация: | ||
[[Виталий_Кузькин|В.А. Кузькин]], [[Антон_Кривцов|А.М. Кривцов]] "Описание механических свойств графена с использованием частиц с вращательными степенями свободы" // ДАН, 2011 (направлено в печать) | [[Виталий_Кузькин|В.А. Кузькин]], [[Антон_Кривцов|А.М. Кривцов]] "Описание механических свойств графена с использованием частиц с вращательными степенями свободы" // ДАН, 2011 (направлено в печать) | ||
+ | |||
+ | Основные идеи построения данного потенциала изложенны | ||
+ | [[здесь|Потенциал Кузькина-Кривцова: принцип построения]]. | ||
+ | |||
Приведем основные идеи построения данного потенциала, изложенные в работе | Приведем основные идеи построения данного потенциала, изложенные в работе |
Версия 21:08, 25 мая 2011
Парный моментный потенциал, предназначенный для описания механических свойств графена и других углеродных структур, состоящих из атомов углерода в состоянии
гибридизации. В качестве модели атома углерода используется точечное твердое тело. Параметры потенциала выбираются исходя из условия наилучшего соответствия результатов моделирования с известными экспериментальными данными. Также для определения параметров потенциала проводилось молекулярно-динамическое моделирование деформирования и разрушения графена, в ходе которого вычислялись макроскопические характеристики (модуль Юнга, коэффициент Пуассона, прочность, критическая деформация). Потенциал позволяет описать упругие и прочностные характеристики графена в пределах погрешности эксперимента.Публикация: В.А. Кузькин, А.М. Кривцов "Описание механических свойств графена с использованием частиц с вращательными степенями свободы" // ДАН, 2011 (направлено в печать)
Основные идеи построения данного потенциала изложенны Потенциал Кузькина-Кривцова: принцип построения.
Приведем основные идеи построения данного потенциала, изложенные в работе
В.А. Кузькина, А.М. Кривцова "Описание механических свойств графена с использованием частиц с вращательными степенями свободы" // ДАН, 2011 (направлено в печать)
Пусть частицы 1 и 2 взаимодействуют посредством сил и моментов, зависящих от их взаимного расположения и ориентации частиц. Введем следующие обозначения:
, - сила и момент, действующие на частицу i со стороны второй частицы, причем момент вычислен относительно частицы i. Величины , удовлетворяют третьему закону Ньютона для сил, аналогу третьего закона Ньютона для моментов и уравнению баланса энергии:
где
; - радиус-вектор частицы i; - угловые скорости частиц; U - внутренняя энергия системы. Будем искать внутреннюю энергию в виде функции векторов, жестко с частицами:
где
- два множества единичных векторов, жестко связанных с частицами 1 и 2 соответственно, - множества индексов. В силу принципа материальной объективности внутренняя энергия должна зависеть от инвариантных величин: . Формулы, связывающие силы и моменты, действующие между частицами, с внутренней энергией имеют вид:
Приведем основные идеи по поводу построения моментного потенциала для sp-2 углерода, изложенные в работе В.А. Кузькина, А.М. Кривцова "Описание механических свойств графена с использованием частиц с вращательными степенями свободы" // ДАН, 2011 [статья направлена в печать]
Вводем единичные векторы
, связанные с частицей i. Векторы располагаются в одной плоскости под углами друг к другу. Вектор определяется соотношением . Энергия взаимодействия частиц 1 и 2 представляется в виде:
где
. Функции описывают притяжение/отталкивание между частицами; обеспечивают сопротивление связи сдвигу, изгибу и кручению.