КП: Динамика вихрей — различия между версиями

Версия 11:36, 21 июня 2013

Курсовой проект по Теоретической механике

Исполнитель: Александров Сергей

Группа: 07 (20510)

Семестр: весна 2013

Аннотация проекта

Данный проект будет посвящен изучению динамики вихря.На первом этапе планируется разобраться с новым для автора проекта языком программирования JavaScript и впоследствии,создать модель смерча (в программе) состоящую из множества частиц ("кубиков"),которые будут двигаться по законам динамики смерча.Причина же выбора данной темы обусловлена тем, что автору интересны природные явления,особенно те,которые связаны со стихией ветра.

Постановка задачи

• Написать уравнения динамики вихрей
• Создать модель вихря
• Написать программу наглядно демонстрирующую нам воздействие вихря на окружающие объекты

Общие сведения по теме

Смерч — атмосферный вихрь, возникающий в кучево-дождевом (грозовом) облаке и распространяющийся вниз, часто до самой поверхности земли, в виде облачного рукава или хобота диаметром в десятки и сотни метров. Обычно поперечный диаметр воронки смерча в нижнем сечении составляет 300—400 м, хотя, если смерч касается поверхности воды, эта величина может составлять всего 20—30 м, а при прохождении воронки над сушей может достигать 1,5—3 км. Что же касается разрушительной силы смерчей, то она, по нашим понятиям, колоссальна. Так, к примеру, смерч (один из самых сильных на территории нашей страны) наблюдался 15 августа 1967 года в селе Панкрушиха Алтайского края. После него в лесу протянулась многокилометровая просека шириной 100-200 метров. Шифер с крыши одного из домов был изломан на мелкие куски и разбросан в радиусе до трех километров. Стоявший на дороге комбайн был перенесен на 25 метров в сторону, а некоторые из деревьев были закручены вокруг своей оси.

Решение

• Закон движения для частицы в смерче:

[math] m\vec{\ddot{r}} = m\vec{g} + b(\vec{V} - \vec{\dot{r}})[/math] ,где b и V - некоторые константы, которые нам известны.

• Начальное распределение скорости:

[math]V_0=Ae^{-\alpha r^2}[/math]

• Сила действующая на частицу в вертикальном аспекте:

[math]\vec{F} = (\vec{g} - \vec{g_{\bot}})[/math] ,где g - ускорение свободного падения,а [math]\vec{g_{\bot}}[/math] - ускорение приобретенное в результате воздействия смерча.

Обсуждение результатов и выводы

Результаты:

• автор освоился в новом языке программирования JavaScript
• написаны начальные уравнения для программы
• на данном этапе программа демонстрирует только кинематику вихря

Планируется:

• просчитать оптимальные значения констант
• "заставить" подняться неподвижный кубик в программе
• по возможностям и знаниям описать динамику вихря

Ссылки по теме

• Смерчи
• "Математические методы динамики вихревых структур"(А.В.Борисов,И.С.Мамаев)Москва 2005,368 стр
• "Аналитическая модель смерча" (В.С.Политов) Челябинск,9 стр

См. также

• Справочная информация
• Курсовые проекты 2012
• Курсовые проекты 2013