Редактирование: Цепочка под действием внешней силы
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | [[Виртуальная лаборатория]] > [[Цепочка | + | [[Виртуальная лаборатория]]>[[Цепочка с чередующимися массами]] <HR> |
==Постановка задачи== | ==Постановка задачи== | ||
− | Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила. | + | Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила. |
− | |||
Уравнение движения имеет вид: | Уравнение движения имеет вид: | ||
+ | |||
::<math> | ::<math> | ||
− | {m}\ddot{\bf | + | {m}\ddot{\bf u}_{n} = {k}({\bf r}_{n-1}-2{\bf r}_{n} + {\bf r}_{n+1} {a}(\frac {\bf r}_{n-1}-{\bf r}_{n}{l} ), |
+ | </math> | ||
− | |||
− | + | где <math> {\bf u}</math> - перемещение, <math>{\omega}_{0} =\sqrt\frac {\bf c}{\bf m} </math>, | |
+ | <math> {\bf c}</math> - жёсткость пружинок, <math> {\bf m}</math> - масса частиц. | ||
− | Данное дифференциальное уравнение решалось [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0 численным методом интегрирования Эйлера] | + | Данное дифференциальное уравнение решалось [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0 численным методом интегрирования Эйлера] |
− | == | + | ==Графичекая реализация== |
− | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Gordeev_EY | + | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/Gordeev_EY/2Dchain.html |width=1050 |height=1100 |border=0 }} |
==Ссылки== | ==Ссылки== | ||
− | * Разработчик: [[Гордеев Егор]] | + | *Разработчик: [[Гордеев Егор]] |
* [[Виртуальная лаборатория]] | * [[Виртуальная лаборатория]] | ||
− |