Редактирование: Цепочка из частиц с вращательными степенями свободы

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 1: Строка 1:
 +
[[Виртуальная лаборатория]] > '''[[Цепочка частиц с вращательными степенями свободы]]''' <HR>
  
 +
== Краткое описание ==
 +
 +
Рассматривается совокупность твердых тел, образующих цепочки. Центры масс фиксированы. Взаимодействия осуществляются посредством балок Бернулли-Эйлера, соединяющих тела.
 +
 +
== Реализации цепочки ==
 +
 +
 +
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:100%" >
 +
 +
<div class="mw-collapsible-content">
 +
<syntaxhighlight lang="javascript" line start="1" enclose="div">
 +
 +
window.addEventListener("load", MainSystem, true);
 +
function MainSystem()
 +
{
 +
    var context_s = canvasSystem.getContext('2d');                  // Отрисовка цепочки
 +
var context_g = canvasGraph.getContext('2d');                  // Отрисовка графиков
 +
var context_g_1 = canvasGraph_1.getContext('2d');
 +
var context_g_2 = canvasGraph_2.getContext('2d');
 +
 +
    const Pi = 3.1415926;                 
 +
    const m0 = 1;                       
 +
    const T0 = 1;                       
 +
const l0 = 1;
 +
const E0 = 1;
 +
 +
//ширина канваса - ширина окна в браузере
 +
const distance_between_canvases = 5;
 +
canvasSystem.width = document.body.clientWidth; 
 +
canvasGraph.width = document.body.clientWidth / 2 - distance_between_canvases;
 +
canvasGraph_1.width = document.body.clientWidth / 2 - distance_between_canvases;
 +
canvasGraph_2.width = document.body.clientWidth;
 +
 +
    var Db = parseFloat(diameter.value) * l0; // диаметр балки
 +
const l = 60 * l0; // длина балки
 +
const a = 60 * l0; // длина стержня
 +
var Db2 = Db * Db;
 +
var J = Pi * Db2 * Db2 / 64;              // коэффициент жесткости
 +
const E = 10000000 * E0; // модуль Юнга
 +
var C = E * J / l;
 +
var N = parseFloat(number_of_objects.value) + 1; //число объектов
 +
const m = 0.01 * m0;            // масса
 +
    const Q = m * l * l / 12;  // момент инерции стержня
 +
const w_c = Math.sqrt(2 * C / Q);  // собственная частота колебаний
 +
 +
//Изменение системы
 +
restart.onclick = function()
 +
{
 +
N = parseFloat(number_of_objects.value) + 1; //новое кол-во тел
 +
scale = canvasSystem.width / N;
 +
spf = calcul_speed.value;
 +
Db = parseFloat(diameter.value) * l0; //новый диаметр балки
 +
Db2 = Db * Db;
 +
J = Pi * Db2 * Db2 / 64;     
 +
C = E * J / l;
 +
 +
context_s.clearRect(0, 0, canvasSystem.width, canvasSystem.height);
 +
context_g.clearRect(0, 0, canvasGraph.width, canvasGraph.height);
 +
context_g_1.clearRect(0, 0, canvasGraph_1.width, canvasGraph_1.height);
 +
context_g_2.clearRect(0, 0, canvasGraph_2.width, canvasGraph_2.height);
 +
 +
shaft = [];
 +
addSystem(shaft);
 +
 +
t = 0;
 +
P1 = 0;
 +
K1 = 0;
 +
    };
 +
 +
const fps = 50;                        // frames per second (качество отображения)
 +
    var spf = calcul_speed.value;          // steps per frame  (скорость расчёта)
 +
    const frequency = 1000 / fps; //Время, через которые будет выполнятся код - 1000 миллисекунд / fps
 +
const dt  =  0.05 * T0 / fps;              
 +
 +
var scale = canvasSystem.width / N;  // Для масштабирования
 +
 +
var K0 = 0; var P0 = 0; var E_p0 = 0; var L0; // показания энергий на i-шаге
 +
var K1 = 0; var P1 = 0; var E_p1 = 0; var L1; // показания энергий на (i+1)-шаге
 +
var K_m;    //максимальное значение энергии в начальный момент времени - для масштабирования
 +
var t = 0; // время
 +
 +
//Пауза
 +
pause_button.onclick = function()
 +
{
 +
pause = !pause; 
 +
if(pause == false)
 +
pause_button.value = "Pause";
 +
else
 +
pause_button.value = "Run";
 +
}
 +
 +
var pause = false;
 +
const stretch_graphics = 3;
 +
var help = stretch_graphics * canvasGraph.width; //масштабирование графиков по оси t
 +
 +
    // Запуск вычислений
 +
    function control()
 +
{
 +
        if(!pause)
 +
{
 +
physics();
 +
draw();
 +
 +
if(t*help > canvasGraph.width)
 +
{
 +
t = 0;
 +
context_g.clearRect(0, 0, canvasGraph.width, canvasGraph.height);
 +
context_g_1.clearRect(0, 0, canvasGraph_1.width, canvasGraph_1.height);
 +
}
 +
 +
draw_Graph_energy(t*help, (t + dt)*help);
 +
draw_Graph_angels();
 +
 +
P0 = P1;
 +
K0 = K1;
 +
L0 = L1;
 +
E_p0 = E_p1;
 +
E_p1 = 0;
 +
L1 = 0;
 +
P1 = 0;
 +
K1 = 0;
 +
t += dt;
 +
}
 +
    }
 +
 +
//Физика - вычисление новых положений
 +
function physics()
 +
{
 +
        for (var s = 1; s <= spf; s++)
 +
        {
 +
shaft[0].v = shaft[N-1].v;
 +
shaft[N].v = shaft[1].v;
 +
 +
for (var i = 1; i < N; i++)
 +
{
 +
shaft[i].M = - 2 * C * (shaft[i-1].v + 2 * shaft[i].v) - 2 * C * (2 * shaft[i].v + shaft[i+1].v);
 +
}
 +
 +
for (var i = 1; i < N; i++)
 +
{
 +
shaft[i].w += shaft[i].M / Q * dt;
 +
shaft[i].v += shaft[i].w * dt;
 +
}
 +
 +
for (var i = 1; i < N; i++)
 +
{
 +
shaft[i].M = 0;
 +
}
 +
    }
 +
    }
 +
 +
    //Отрисовка системы
 +
    function draw()
 +
    {
 +
        context_s.clearRect(0, 0, canvasSystem.width, canvasSystem.height);  // очистить экран
 +
 +
        for (var i = 1; i < N; i++)
 +
{
 +
context_s.beginPath();
 +
context_s.moveTo(shaft[i].x - (a/2) * Math.sin(shaft[i].v), shaft[i].y - (a/2) * Math.cos(shaft[i].v));
 +
context_s.lineTo(shaft[i].x + (a/2) * Math.sin(shaft[i].v), shaft[i].y + (a/2) * Math.cos(shaft[i].v));
 +
context_s.closePath();
 +
context_s.stroke();
 +
        }
 +
    }
 +
 +
// График углов
 +
function draw_Graph_angels()
 +
{
 +
var scale1 = canvasGraph_2.width / (N + 2);
 +
context_g_2.clearRect(0, 0, canvasGraph_2.width, canvasGraph_2.height);  // очистить экран
 +
 +
for(var i = 0; i < N; i++)
 +
{
 +
context_g_2.beginPath();
 +
context_g_2.moveTo(scale1 * (i+1), -shaft[i].v / (Pi/2) * canvasGraph_2.height / 2 + canvasGraph_2.height / 2);
 +
context_g_2.lineTo(scale1 * (i+2), -shaft[i+1].v / (Pi/2) * canvasGraph_2.height / 2 + canvasGraph_2.height / 2);
 +
context_g_2.closePath();
 +
context_g_2.stroke();
 +
}
 +
}
 +
 +
// Графики энергий
 +
function draw_Graph_energy(x0, x1)
 +
{
 +
//потенциальная
 +
context_g_1.beginPath();
 +
context_g_1.strokeStyle = "#FF0000";
 +
context_g_1.moveTo(x0, -P0 / K_m * canvasGraph_1.height + canvasGraph_1.height);
 +
 +
for (var i = 1; i < N; i++)
 +
{
 +
P1 +=  C / 2 * (12 * shaft[i].v * shaft[i].v - ((shaft[i-1].v - shaft[i].v) * (shaft[i-1].v - shaft[i].v) +
 +
(shaft[i].v - shaft[i+1].v) * (shaft[i].v - shaft[i+1].v)));
 +
}
 +
 +
context_g_1.lineTo(x1, -P1 / K_m * canvasGraph_1.height + canvasGraph_1.height);
 +
context_g_1.closePath();
 +
context_g_1.stroke();
 +
 +
//кинетическая
 +
context_g_1.beginPath();
 +
context_g_1.strokeStyle = "#000000";
 +
context_g_1.moveTo(x0, -K0 / K_m * canvasGraph_1.height + canvasGraph_1.height);
 +
 +
for (var i = 1; i < N; i++)
 +
{
 +
K1 += Q * shaft[i].w * shaft[i].w / 2;
 +
}
 +
 +
context_g_1.lineTo(x1, -K1 / K_m * canvasGraph_1.height + canvasGraph_1.height);
 +
context_g_1.closePath();
 +
context_g_1.stroke();
 +
 +
//полная
 +
context_g_1.beginPath();
 +
context_g_1.strokeStyle = "blue";
 +
context_g_1.moveTo(x0, -E_p0 / K_m * canvasGraph.height + canvasGraph.height);
 +
 +
E_p1 = K1 + P1;
 +
 +
context_g_1.lineTo(x1, -E_p1 / K_m * canvasGraph.height + canvasGraph.height);
 +
context_g_1.closePath();
 +
context_g_1.stroke();
 +
 +
//Лагранжиан
 +
context_g.beginPath();
 +
context_g.strokeStyle = "orange";
 +
context_g.moveTo(x0, -L0 / K_m * canvasGraph.height / 2 + canvasGraph.height / 2);
 +
 +
L1 = K1 - P1;
 +
 +
context_g.lineTo(x1, -L1 / K_m * canvasGraph.height / 2 + canvasGraph.height / 2);
 +
context_g.closePath();
 +
context_g.stroke();
 +
}
 +
 +
    // Добавление системы из объектов
 +
    function addSystem(shaft)
 +
    {
 +
    for (var i = 0; i < N + 1; i++)
 +
{
 +
var shaft_new = [];
 +
shaft_new.x = scale * i;         
 +
shaft_new.y = canvasSystem.height / 2;
 +
shaft_new.v = 0;
 +
shaft_new.w = 0;
 +
shaft_new.M = 0;
 +
shaft[shaft.length] = shaft_new;  
 +
}
 +
 +
K_m = 0;
 +
var average_w = 0; // средняя скорость объектов
 +
// Задаем начальные условия
 +
for (var i = 0; i < N; i++)
 +
{
 +
shaft[i].w = Math.random() * w_c;
 +
average_w += shaft[i].w;
 +
}
 +
 +
average_w /= N;
 +
 +
for (var i = 0; i < N; i++)
 +
{
 +
shaft[i].w -= average_w;
 +
K_m += Q * shaft[i].w * shaft[i].w / 2;
 +
}
 +
 +
E_p0 = K_m;
 +
L0 = K_m;
 +
    }
 +
 +
shaft = [];
 +
addSystem(shaft);  //Добавление системы стержней
 +
 +
    setInterval(control, frequency); 
 +
}
 +
</syntaxhighlight>
 +
 +
<syntaxhighlight lang="html5" line start="1" enclose="div">
 +
 +
<!DOCTYPE html>
 +
<html>
 +
<head>
 +
</head>
 +
<body>
 +
<br>
 +
<!-- ќбласть дл¤ рисовани¤ системы -->
 +
<canvas id="canvasSystem" width="1200" height="300" style="border:1px solid #000000;"></canvas><br><br>
 +
 +
Number of objects: <input type="number" id="number_of_objects" value="500" step=1 style="width: 5em">
 +
Diameter of beam: <input type="number" id="diameter" value="0.1" step=0.01 style="width: 5em">c.u.<br>
 +
Calculation speed: <input type="range" id="calcul_speed" value="100" step=0.01 min=10 max=300>
 +
<input type="button" id="restart" value="Restart">
 +
<input type="button" id="pause_button" value="Pause"><br><br>
 +
 +
<!-- ќбласти дл¤ графика -->
 +
Graphics:<br>
 +
<canvas id="canvasGraph" width="600" height="300" style="border:1px solid #000000;"></canvas>
 +
<canvas id="canvasGraph_1" width="600" height="300" style="border:1px solid #000000;"></canvas><br>
 +
L<hr align="left" width="50" size="3" color="orange" />
 +
E<hr align="left" width="50" size="3" color="blue" />
 +
K<hr align="left" width="50" size="3" color="#000000" />
 +
P<hr align="left" width="50" size="3" color="#FF0000" /><br>
 +
Angles:<br>
 +
<canvas id="canvasGraph_2" width="1200" height="300" style="border:1px solid #000000;"></canvas><br>
 +
 +
<script src="simulation.js"></script>
 +
</body>
 +
</html>
 +
</syntaxhighlight>
 +
</div>
 +
</div>
 +
 +
[https://bitbucket.org/GA__GA/spin-degree-of-freedom/get/c518f9b3fb9b.zip Скачать архив]
 +
'''Текст программы на языке JavaScript (разработчик [[Александров Александр]]):'''
Вам запрещено изменять защиту статьи. Edit Создать редактором
Шаблоны быстрого доступа

Обратите внимание, что все добавления и изменения текста статьи рассматриваются как выпущенные на условиях лицензии Public Domain (см. Department of Theoretical and Applied Mechanics:Авторские права). Если вы не хотите, чтобы ваши тексты свободно распространялись и редактировались любым желающим, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого.
НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ, ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ!

To protect the wiki against automated edit spam, we kindly ask you to solve the following CAPTCHA:

Отменить | Справка по редактированию  (в новом окне)
Источник — «http://tm.spbstu.ru/Цепочка_из_частиц_с_вращательными_степенями_свободы»