Редактирование: Фрактал
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 39: | Строка 39: | ||
<br><b><i>Вывод 1</i></b>: в зависимости от выбора начальной точки мы получаем дополняющие друг друга области одного фрактала, соответствующего заданным коэффициентам. Интерес состоит в том, чтобы выделять нерегулярные(большие) области фрактала, отсеивая регулярные так, чтобы не зависеть от "ZOOM'а". | <br><b><i>Вывод 1</i></b>: в зависимости от выбора начальной точки мы получаем дополняющие друг друга области одного фрактала, соответствующего заданным коэффициентам. Интерес состоит в том, чтобы выделять нерегулярные(большие) области фрактала, отсеивая регулярные так, чтобы не зависеть от "ZOOM'а". | ||
− | <br><b><i>Примечание</i></b>. Один из алгоритмов отыскания нерегулярных областей осуществлен в данной программе: | + | <br><b><i>Примечание</i></b>. Один из алгоритмов отыскания нерегулярных областей осуществлен в данной программе: http://tm.spbstu.ru/Фрактал(2-ая_версия_программы). |
<br><b><i>Вывод 2</i></b>: паттерн получаемого фрактала подобен кривой второго порядка, которую образуют точки, вычисленные по рекуррентным формулам без использования функции дробной части <math>F</math>. Зная как связаны коэффициенты рекуррентных формул с коэффициентами соответствующей системы дифференциальных уравнений, можно узнать тип особой точки и вид паттерна фрактала (эллипс, гипербола, спираль..). | <br><b><i>Вывод 2</i></b>: паттерн получаемого фрактала подобен кривой второго порядка, которую образуют точки, вычисленные по рекуррентным формулам без использования функции дробной части <math>F</math>. Зная как связаны коэффициенты рекуррентных формул с коэффициентами соответствующей системы дифференциальных уравнений, можно узнать тип особой точки и вид паттерна фрактала (эллипс, гипербола, спираль..). | ||
+ | |||
+ | <br><b><i>Примечание</i></b>. Для дальнейшего использования результатов программы в докладах/исследованиях/научных работах и повторного воспроизведения интересных результатов, программа отображает начальные значения "x" и "y", введенные пользователем последним кликом по холсту, рядом с информацией о рассматриваемой области: | ||
+ | <br>{{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/fotos/obla.png| width= 805 | height = 29}} | ||
+ | |||
==Пример работы программы== | ==Пример работы программы== | ||
Зададим такие же коэффициенты, как в примерах выше (эксперимент №1 в списке программы): | Зададим такие же коэффициенты, как в примерах выше (эксперимент №1 в списке программы): | ||
Строка 48: | Строка 52: | ||
<br>{{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/fotos/Ellips2.jpg| width= 212 | height = 209}} | <br>{{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/fotos/Ellips2.jpg| width= 212 | height = 209}} | ||
<br>Для просмотра других примечательных наборов начальных условий следует выбрать номер эксперимента в списке программы. | <br>Для просмотра других примечательных наборов начальных условий следует выбрать номер эксперимента в списке программы. | ||
− | == | + | ==Задание коэффициентов и начальных точек== |
− | + | Коэффициенты \begin{equation}a_{11},a_{12},a_{21},a_{22}\end{equation} задаются с помощью полей ввода: | |
− | |||
− | |||
<br>{{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/fotos/koeffs.png| width= 197 | height = 45}} | <br>{{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/fotos/koeffs.png| width= 197 | height = 45}} | ||
<br>Начальные точки задаются с помощью клика по холсту или с помощью полей ввода: | <br>Начальные точки задаются с помощью клика по холсту или с помощью полей ввода: | ||
− | <br>{{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/fotos/n. | + | <br>{{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/fotos/n.y.png| width= 721 | height = 25}} |
− | + | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
==Два режима работы программы== | ==Два режима работы программы== | ||
Данная программа предусматривает два режима работы: | Данная программа предусматривает два режима работы: | ||
Строка 66: | Строка 63: | ||
<br>2) Режим "ZOOM'а". Включается нажатием на соответствующий "checkbox", или с помощью численного задания области рассмотрения. Позволяет подробнее рассмотреть полученный рисунок. | <br>2) Режим "ZOOM'а". Включается нажатием на соответствующий "checkbox", или с помощью численного задания области рассмотрения. Позволяет подробнее рассмотреть полученный рисунок. | ||
<br>Чтобы программа лучше прорисовала картину в режиме "ZOOM", необходимо задать большее количество точек в поле задания количества итераций, используя при этом кнопку "Обновить рисунок" | <br>Чтобы программа лучше прорисовала картину в режиме "ZOOM", необходимо задать большее количество точек в поле задания количества итераций, используя при этом кнопку "Обновить рисунок" | ||
− | {{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/ | + | {{#widget:Iframe |url = http://tm.spbstu.ru/htmlets/js2020/Borisenkov/Fractals25_kopia31_01_21.html | width =1500 | height = 1228| border = 0}} |
+ | ==Другая версия программы== | ||
+ | <br><b>http://tm.spbstu.ru/Фрактал(2-ая_версия_программы) | ||
==Код программы== | ==Код программы== | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> |