Редактирование: Участник:MashinaG
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 135: | Строка 135: | ||
==Расчеты элементов проекта== | ==Расчеты элементов проекта== | ||
− | *Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино | + | *Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Задача_1_13151.3.jpg]] |
− | < | + | <p>Дано:</p> |
− | |||
− | |||
− | < | + | <p>r_1=0,04м <br> |
+ | l=0,15м</p> | ||
− | < | + | <p>Найти:α,r</p> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
+ | <p>Решение:<br> | ||
+ | r_1=l∙sinα_1<br> | ||
+ | α_1=arcsin(r_1/l)<br> | ||
+ | α=3α_1=3 arcsin〖(r_1/l)〗<br> | ||
+ | r=l∙〖sin〗_α=l∙sin(3 arcsin(r_1/l) )=0,15∙sin(3 arcsin(0,04/0,15) )=0,15∙sin(3∙15,466)=0,1086м<br> | ||
+ | α=3 arcsin(0,02/0,07)=46,4°<br> | ||
+ | |||
+ | Ответ: r=0,1086м; α=46,4°<br> | ||
+ | </p> | ||
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчёт минимального угла наклона плоскости, при котором мяч-1 сможет катиться | + | *Расчёт минимального угла наклона плоскости, при котором мяч-1 сможет катиться |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:|thumb|]] |
− | < | + | <p>Дано:</p> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | <br>< | + | <p>m=0,0585кг<br> |
+ | l=0,2м<br> | ||
+ | g=10м/с^2<br> | ||
+ | V_0=0м/с<br> | ||
+ | V=1,71м/с<br> | ||
− | + | Найти: α<br> | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | <br | ||
− | |||
+ | Решение:<br> | ||
+ | Из закона сохранения энергии:<br> | ||
+ | E_(k∙1)+E_(n∙1)=E_(k∙2)+E_(n∙2)<br> | ||
+ | E_k1=0; E_n2=0<br> | ||
+ | E_n1=E_k2<br> | ||
+ | E_n=mgh<br> | ||
+ | E_k=(mv^2)/2<br> | ||
+ | mgh=(mv^2)/2<br> | ||
+ | h=v^2/2g<br> | ||
+ | h=〖1,71〗^2/20=0,146м<br> | ||
+ | α=arcsin(h/l)<br> | ||
+ | α=arcsin(0,146/0,2)≈47°<br> | ||
+ | Ответ: α≈47°<br> | ||
+ | <br> | ||
+ | </p> | ||
</div> | </div> | ||
Строка 189: | Строка 193: | ||
− | *Расчёт скорости, с которой должен катиться мяч-1, чтобы сбить стаканчики | + | *Расчёт скорости, с которой должен катиться мяч-1, чтобы сбить стаканчики |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:|thumb|]] |
− | < | + | <p>Дано:</p> |
− | < | + | <p>m_мяча=0,0585кг<br> |
− | + | m_(стак.)=0,01кг<br> | |
− | + | t=1c<br> | |
− | + | Найти: v<br> | |
− | + | Решение: <br> | |
− | + | p=F_взаим∙t<br> | |
− | + | F_взаим>F_(т.ст.)=m_ст∙g=0,01∙10=0,1H<br> | |
− | + | p_мяча=m_мяча∙v<br> | |
− | + | v=P_м/m_м <br> | |
− | + | p_м=p=F_(т.стак)∙dt<br> | |
− | + | v=(F_(т.ст)∙dt)/m_мяча =(0,1 ∙1)/0,0585=1,71 м/с<br> | |
− | |||
− | <br | ||
+ | Ответ: v=1,71 м/с</p> | ||
+ | <p> <br> | ||
+ | </p> | ||
</div> | </div> | ||
Строка 217: | Строка 222: | ||
− | *Расчёт расстояния, который должен пройти мяч-2, чтобы скатиться с наклонной плоскости со скоростью v=0,069 м/с | + | *Расчёт расстояния, который должен пройти мяч-2, чтобы скатиться с наклонной плоскости со скоростью v=0,069 м/с |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:|thumb|]] |
− | < | + | <p>Дано:</p> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | <br>< | + | <p>v_0=0 м/с<br> |
+ | α=10°<br> | ||
+ | v=0,069 м/с<br> | ||
+ | μ=0,16<br> | ||
− | + | Найти: S<br> | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | <br | ||
− | <br>< | + | Решение: <br> |
+ | N+mg+μN=ma<br> | ||
+ | mgsinα-μmgcosα=m v^2/2S<br> | ||
+ | g(sinα-μcosα)=v^2/2S<br> | ||
+ | S=v^2/(2g(sinα-μcosα))<br> | ||
+ | S=((0,069)^2)/(2∙10(0,17-0,16∙0,98))=0,07м<br> | ||
+ | Ответ: S=0,07м</p><br> | ||
+ | <br> | ||
Строка 245: | Строка 250: | ||
− | *Расчёт скорости, при которой мяч-2, брошенный под углом α=10°, пролетит 3см за 0,44с | + | *Расчёт скорости, при которой мяч-2, брошенный под углом α=10°, пролетит 3см за 0,44с |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:|thumb|]] |
− | < | + | <p>Дано:</p> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | <br>< | + | <p>α=10°<br> |
+ | x=0,03 м <br> | ||
+ | t=0,44с<br> | ||
− | + | Найти: v_0<br> | |
− | |||
− | |||
− | <br | ||
− | <br>< | + | Решение: <br> |
+ | x=v_0 cosα∙t<br> | ||
+ | v_0=x/(t∙cosα)<br> | ||
+ | v_0=0,03/(0,44∙0,08)=0,069 м/с<br> | ||
+ | Ответ: v_0=0,069 м/с</p> | ||
+ | <br> | ||
+ | <p></p> | ||
Строка 271: | Строка 277: | ||
− | *Расчет импульса, который необходимо передать домино-3, чтобы оно упало | + | *Расчет импульса, который необходимо передать домино-3, чтобы оно упало |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:|thumb|]] |
− | < | + | <p>Дано:</p> |
− | < | + | <p>m_мяча=0,0585 кг<br> |
− | + | t=1c<br> | |
− | + | Найти: p<br> | |
− | + | Решение:<br> | |
− | + | p=F_взаим∙t<br> | |
− | + | F_взаим>F_домино=m_домино∙g<br> | |
− | <br | + | p_необ≥F_домино∙dt <br> |
− | + | p_необ≥0,0585 кг∙м/с <br> | |
− | |||
− | <br | ||
+ | Ответ: p_необ=0,0585 кг∙м/с <br> | ||
+ | </p> | ||
</div> | </div> | ||
Строка 297: | Строка 303: | ||
− | *Расчет импульса, который домино-3 передает цилиндру при столкновении | + | *Расчет импульса, который домино-3 передает цилиндру при столкновении |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:|thumb|]] |
− | < | + | <p>Дано:</p> |
− | < | + | <p>r=4,2см=0,042м<br> |
− | + | m_ц=0,11кг<br> | |
− | + | l=8см=0,08м<br> | |
− | + | p_домино=0,0585 кг∙м/с <br> | |
− | + | Найти: p_цилиндра<br> | |
− | + | Решение:<br> | |
− | + | sinα=r/l<br> | |
− | + | W_п1=m_д g l/2<br> | |
− | + | W_k1=p^2/(2m_д )<br> | |
− | + | W_п2=m_д gh<br> | |
− | + | h=l/2∙sinα=l/2∙r/l=r/2<br> | |
− | + | W_k2=(p_ц^2)/(2m_ц )=W_п1+W_k1-W_п2<br> | |
− | + | (p_цил^2)/(2m_ц )=m_д g l/2+(p_д^2)/(2m_д )-m_д g r/2<br> | |
− | + | p_цил=2m_ц∙m_д g l/2+(P_д^2 m_д)/m_д -2m_ц m_д g r/2<br> | |
− | |||
− | <br | ||
+ | Ответ: p_цил=0,065 кг∙м/с <br> | ||
+ | </p> | ||
</div> | </div> | ||
Строка 330: | Строка 336: | ||
− | *Расчёт импульса, который необходимо передать бутылке, чтобы она упала | + | *Расчёт импульса, который необходимо передать бутылке, чтобы она упала |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:|thumb|]] |
− | < | + | <p>Дано:</p> |
− | < | + | <p>m_ц=0,11 кг<br> |
− | + | m_б=0,013 кг<br> | |
− | + | t=1,5 c<br> | |
− | + | Найти: p<br> | |
− | + | Решение:<br> | |
− | + | p=F_вз∙t<br> | |
− | + | F_вз>F_(т.б)=m_б g=0,13H<br> | |
− | + | p_цил=p=F_(т.б)∙dt=0,065 кг∙м/с <br> | |
− | |||
− | <br | ||
+ | Ответ: p=0,065 кг∙м/с <br> | ||
+ | </p> | ||
</div> | </div> | ||
Строка 357: | Строка 363: | ||
− | *Найти длину наклонной плоскости, по которой катится цилиндр, чтобы он приобрёл скорость, необходимую для сбивания бутылки | + | *Найти длину наклонной плоскости, по которой катится цилиндр, чтобы он приобрёл скорость, необходимую для сбивания бутылки |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:|thumb|]] |
− | < | + | <p>Дано:</p> |
− | < | + | <p>α=30°<br> |
− | + | m_ц=0,11 кг<br> | |
− | + | m_б=0,013кг<br> | |
− | + | p_ц=0,065 кг∙м/с <br> | |
− | + | p_0=0,036 кг∙м/с <br>ъ\ | |
− | + | Найти: S<br> | |
− | + | Решение:<br> | |
− | + | По ЗСЭ:<br> | |
− | + | m_ц gh+(p_0^2)/(2m_ц )=(p_ц^2)/(2m_б )<br> | |
− | + | h=Ssinα<br> | |
− | + | m_ц gSsinα+(p_0^2)/(2m_ц )=p_ц/(2m_б )<br> | |
− | + | S=(p_ц^2 m_ц-p_0^2 m_б)/(2m_б m_ц^2 gsinα)=0,29м<br> | |
− | |||
− | <br | ||
+ | Ответ: S=0,29 м<br> | ||
+ | </p> | ||
</div> | </div> | ||
Строка 387: | Строка 393: | ||
− | *Рассчитать расстояние, которые пройдет цилиндр до бутылки (от наклонной плоскости | + | *Рассчитать расстояние, которые пройдет цилиндр до бутылки (от наклонной плоскости) |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:|thumb|]] |
− | < | + | <p>Дано:</p> |
− | < | + | <p>α=30°<br> |
− | + | P_0=0,065 кг∙м/с <br> | |
− | + | P_б=0,036 кг∙м/с <br> | |
− | + | h= 0,145 м<br> | |
− | + | l=0,29 м<br> | |
− | + | m=0,11кг<br> | |
− | + | t = 0,4 c<br> | |
− | + | Найти: S<br> | |
− | + | Решение:<br> | |
− | + | p_0=v_0 m_ц = > v_0=P_0/m_ц <br> | |
− | + | v_2=p_б/m_ц <br> | |
− | + | По ЗСЭ: E_n0+E_k0=E_k1<br> | |
− | + | m_ц gh+(m_ц v_0^2)/2=(m_ц v_1^2)/2<br> | |
− | + | 2gh+v_0^2=v_1^2<br> | |
− | + | v_1=√(2gh+v_0^2 )=√(2gh+〖(p_0/m_ц )〗^2 )<br> | |
− | + | |a|=|(v_2-v_1)/t|=|(p_б/m_ц -√(2gh〖(p_0/m_ц )〗^2 ))/t|; S=|(v_2^2-v_1^2)/2a|=t/2 (〖(p_б/m_ц )〗^2-2gh〖(p_0/m_ц )〗^2)/(p_б/m_ц -√(2gh+〖(p_0/m_ц )〗^2 ))<br> | |
− | |||
− | <br | ||
+ | Ответ: S=0,424м<br> | ||
+ | </p> | ||
</div> | </div> | ||
Строка 421: | Строка 427: | ||
− | *Найти ускорение шара при скатывании с наклонной плоскости без скольжения | + | *Найти ускорение шара при скатывании с наклонной плоскости без скольжения |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:|thumb|]] |
− | < | + | <p>Дано:</p> |
− | < | + | <p>m=40∙10^(-3) кг<br> |
− | + | R=1,5∙10^(-2) м<br> | |
− | + | Найти: a<br> | |
− | + | Решение:<br> | |
− | + | При скатывании тела с наклонной плоскости его потенциальная энергия переходит в кинетическую<br> | |
− | + | mgh=(mv^2)/2+(Jω^2)/2 (1)<br> | |
− | + | h=lsinα – подставим в (1)<br> | |
− | + | ω=v/R – подставим в (1)<br> | |
− | + | mglsinα=v^2/2 (m+J/R^2 )<br> | |
− | + | l=(at^2)/2 – подставим в (1)<br> | |
− | + | v=at – подставим в (1)<br> | |
− | + | mg (at^2)/2 sinα=(a^2 t^2)/2(m+J/R^2 )<br> | |
− | + | a=(m_д sinα)/(m+J⁄R^2 )<br> | |
− | + | J=2/5 mR^2 – момент инерции шара<br> | |
− | + | J=2/5∙40∙10^(-3)∙(1,5∙10^(-2) )^2=2/5∙40∙2,25∙10^(-7)=36∙10^(-7) кг∙м^2<br> | |
− | + | a=(40∙10^(-3)∙0,5∙9,8)/(40∙10^(-3)+16∙10^(-3) )=(196∙10^(-3))/(56∙10^(-3) )=3,5 м⁄с^2 </p> | |
− | |||
− | |||
+ | <p>Ответ: a=3,5 м⁄с^2 </p><br> | ||
+ | <br> | ||
</div> | </div> | ||
Строка 455: | Строка 461: | ||
− | *Расчёт импульса, который необходимо передать куску хлеба для его дальнейшего падения | + | *Расчёт импульса, который необходимо передать куску хлеба для его дальнейшего падения |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:|thumb|]] |
− | < | + | <p>Дано:</p> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | < | + | <p>l=25∙10^(-2)<br> |
+ | a=3,5 м⁄с^2 <br> | ||
− | + | Найти: Р<br> | |
− | |||
− | <br | ||
− | <br>< | + | Решение:<br> |
+ | l=v^2/2a=>v=√2al=√(2∙3,5∙25∙10^(-2) )=√1,75=1,32 м⁄с<br> | ||
+ | P=40∙10^(-3)∙1,32=0,0528 (кг∙м)/с<br> | ||
+ | Ответ: Р=0,0528 кг∙м/с</p><br> | ||
+ | <br> | ||
</div> | </div> |