Текущая версия |
Ваш текст |
Строка 34: |
Строка 34: |
| При расчетах момента инерции полого толстостенного цилиндра используется формула | | При расчетах момента инерции полого толстостенного цилиндра используется формула |
| | | |
− | [[File:Формула_1.jpg|left|]] | + | [[File:Формула_1.jpg|left|Графика зависимости квадрата удаления частицы от начальной точки.]] |
− | <br>
| + | |
− | <br>
| + | |
− | <br>
| + | где J-момент инерции полого толстостенного цилиндра, |
− | где J-момент инерции полого толстостенного цилиндра,
| |
| r<sub>1</sub> - внешний радиус цилиндра, | | r<sub>1</sub> - внешний радиус цилиндра, |
| r<sub>2</sub> - внутренний радиус цилиндра, | | r<sub>2</sub> - внутренний радиус цилиндра, |
− | m - масса цилиндра. | + | m - масса цилиндра [2; 173]. |
− | | |
− | [[File:Цилиндр_1.png|left|]]
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | Найдём момент инерции, зная геометрические параметры тела и его массу. Для исследования был взят цилиндр с массой 1,8 кг, внешним радиусом 0,0575 м, внутренним радиусом 0,015 м. Используя приведенную формулу (1), получаем момент инерции:
| |
− | [[File:Формула_2.jpg|left|]]
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | | |
− | Теперь рассмотрим динамический способ определения момента инерции.
| |
− | В процессе вращательного движения на тело действует сила трения. Для расчета момента силы трения воспользуемся формулой:
| |
− | | |
− | [[File:Формула_3.jpg|left|]] | |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | где M – момент силы трения, F – сила тяжести, r – радиус вала, вокруг которого вращается тело.
| |
− | Известна также формула для расчета момента силы трения через угловое ускорение и момент инерции:
| |
− | [[File:Формула_4.jpg|left|]]
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | где M – момент силы трения, J-момент инерции полого толстостенного цилиндра, ɛ- угловое ускорение.
| |
− | Рассмотрим сконструированную в ходе работы установку, позволяющую получить значение углового ускорения при вращении толстостенного полого цилиндра .
| |
− | | |
− | [[File:Ustanovka2111.png|650px|left|]]
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | Грузу на вале сообщается угловая скорость, достаточная, чтобы нить с грузом известной массы полностью намоталась на вал. После чего вал с закреплённым на неё телом начинает раскручиваться грузом, опускающимся вниз. Для получения данных, используемых для нахождения углового ускорения, на внешнюю часть одной из боковых стенок установки под лопастную деталь был помещен датчик, фиксирующий промежутки времени, за которое каждая лопасть проходит мимо датчика.
| |
− | [[File:Formula5.png|left|]]
| |
− | [[File:Formula6.png|left|]]
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
| | | |
− | ===Описание эксперимента по расчету момента инерции полого толстостенного цилиндра===
| + | [[File:Цилиндр_1.png|left|Графика зависимости квадрата удаления частицы от начальной точки.]] |
− | Для организации эксперимента была сконструирована установка, описанная выше.
| + | . |
− | На первом этапе в программе SolidWorks были созданы чертежи и 3D-модель установки.
| |
− | [[File:Solid_ustanovki.jpg|500px|left|]] | |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | <br>
| |
− | На следующем этапе чертежи были переведены в формат DXF, позволяющий распечатку деталей на лазерном станке StepDir 150250 и 3D-принтере MakerBot.
| |
− | Установка была собрана вручную.
| |
− | Третий этап заключался в установке датчика и программировании контроллера Аrduino Uno. Для работы использовался датчик, реагирующий на изменения яркости света. Датчик был подключен к контроллеру, программа для которого была написана на языке программирования С++.
| |
− | [[File:Прога.jpg|left|]]
| |