Текущая версия |
Ваш текст |
Строка 43: |
Строка 43: |
| | | |
| [[File:fig5-1.png|600px|Пример работы управления]] | | [[File:fig5-1.png|600px|Пример работы управления]] |
− |
| |
| Пример работы управления для дисперсионного уравнения синус-Гордона. Красным цветом -- целевая функция, синим -- численное решение в разные моменты времени | | Пример работы управления для дисперсионного уравнения синус-Гордона. Красным цветом -- целевая функция, синим -- численное решение в разные моменты времени |
| | | |
− | ==Результаты== | + | ==Успехи и поддержка== |
| | | |
− | Результаты проделанной работы условно можно разделить на математические и физические.
| + | \textbf{Основные результаты:} |
| + | \begin{itemize} |
| + | \item{Написано и опубликовано две статьи в журналах IOPScience и Elsevier} |
| + | \item{Доклад на конференции APM-2016 <<Generation of desired nonlinear wave by feedback control>>} |
| + | \end{itemize} |
| | | |
− | Математические результаты.
| + | Работа выполнялась в рамках проекта Российского Научного Фонда 14-29-00142. |
− | | |
− | Успешно разработан алгоритм управления нелинейными волнами на осно ве метода скоростного градиента. Алгоритм был протестирован на одиночных уравнениях трех типов: уравнении синус-Гордона, двойного уравнения синус Гордона и дисперсионного уравнения синус-Гордона; а также на системе связанных уравнений. В качестве целевых функций управления выбирались не только точные решения в виде солитонов, но и локализованные волны достаточно произвольной формы. Для связанных уравнений средствами удалось восстановить вид точного решения при несоответствии положений волн, отвечающих разным уравнениям, в начальный момент времени.
| |
| | | |
− | Физические результаты
| |
| | | |
− | Успешно была поставлена механическая задача, а именно задача о плоском упругом слое, нижняя граница которого погружена в морозный грунт, а на верхней границе которого задана произвольная нагрузка. Построено асимптотическое решение поставленной задачи и, таким образом, выведено модельное уравнение для слабо-поперечных волн смещения. Показано, что выбирая нагрузку на верхней границе слоя определенным образом, модельное уравнение принимает вид уравнения синус-Гордона с управлением, и, следовательно, в рассмотренном слое можно осуществлять управление слабо-поперечными волнами смещения. Более того, поставленная задача была рассмотрена в обобщенном случае, в котором также возникает возможность управления волнами.
| + | ==Выводы== |
− | | |
− | Таким образом, работа выполнена успешно, выполнены все поставленные цели. Получены результаты, которые могут найти применение как в области физики, так и в области математики.
| |
− | | |
− | ==Успехи и поддержка== | |
− | | |
− | Основные результаты:
| |
− | * Написано и опубликовано две статьи в журналах IOPScience и Elsevier
| |
− | * Доклад на конференции APM-2016 <<Generation of desired nonlinear wave by feedback control>>
| |
− | | |
− | Работа выполнялась в рамках проекта Российского Научного Фонда 14-29-00142.
| |
| | | |
| ==Подробнее== | | ==Подробнее== |
− |
| |
− | Подробнее ознакомиться с работой можно прочитав её [[:File:superthesis.pdf|полный текст]], или посмотрев [[:File:presentation2.pdf|презентацию работы]]
| |