Редактирование: Траектория тела, брошенного под углом к горизонту
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 2: | Строка 2: | ||
− | Рассмотрим движение материальной точки, брошенной под углом к горизонту в поле силы тяжести. | + | Рассмотрим движение материальной точки, брошенной под углом к горизонту в поле силы тяжести. Пренебрежем сопротивлением. Тогда уравнение движения рассматриваемой системы и начальные условия имеют вид: |
:<math> | :<math> | ||
m\ddot{\bf r} = m{\bf g};\qquad | m\ddot{\bf r} = m{\bf g};\qquad | ||
Строка 11: | Строка 11: | ||
где | где | ||
<math>m</math> и <math>{\bf r}</math> — масса и радиус-вектор материальной точки, <math>m{\bf g}</math> — сила тяжести, <math>{\bf v}_0</math> — начальная скорость, <math>t</math> — время, точкой обозначена производная по времени, векторы выделены жирным шрифтом. | <math>m</math> и <math>{\bf r}</math> — масса и радиус-вектор материальной точки, <math>m{\bf g}</math> — сила тяжести, <math>{\bf v}_0</math> — начальная скорость, <math>t</math> — время, точкой обозначена производная по времени, векторы выделены жирным шрифтом. | ||
− | + | Решение уравнения имеет вид: | |
:<math> | :<math> | ||
{\bf r} = {\bf v}_0\, t + {\bf g}\,\frac{t^2}2. | {\bf r} = {\bf v}_0\, t + {\bf g}\,\frac{t^2}2. | ||
Строка 27: | Строка 27: | ||
</math> | </math> | ||
− | Таким образом, траектория является параболой, | + | Таким образом, траектория является параболой, ее вид отображен на интерактивном графике ниже. На графике сравнивается траектория, соответствующая <math>\alpha = 60^o</math> и оптимальная траектория, реализующаяся при <math>\alpha = 45^o</math> и обеспечивающая максимальную дальность броска. Перемещение слайдера позволяет наблюдать влияние угла броска на форму траектории (модуль начальной скорости при этом остается неизменным). |