Редактирование: Совершенствование алгоритмов численного моделирования в методе динамики частиц
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 78: | Строка 78: | ||
<math>k_1^r=\Delta t \frac {F_n}{m}</math> | <math>k_1^r=\Delta t \frac {F_n}{m}</math> | ||
− | <math>k_2^r=\Delta tv_n+\frac {v_n-v_ | + | <math>k_2^r=\Delta tv_n+\frac {v_n-v_(n-1)}{2}=\Delta t \frac {v_n+(k_1^v}{2}</math> |
− | <math>k_3^r=\Delta tv_n+\frac {v_n-v_ | + | <math>k_3^r=\Delta tv_n+\frac {v_n-v_(n-1)}{2}= \Delta t \frac {v_n+(k_2^v}{2})</math> |
− | <math>k_4^r=\Delta tv_n+v_n-v_ | + | <math>k_4^r=\Delta tv_n+v_n-v_(n-1)= \Delta t(v_n+k_3^v )</math> |
<math>r_{n+1}=r_n+1/6 (k_1^r+2k_2^r+2k_3^r+k_4^r )</math> | <math>r_{n+1}=r_n+1/6 (k_1^r+2k_2^r+2k_3^r+k_4^r )</math> | ||
− | <math>v_{n+1}=v_n+1/6 (k_1^v+2k_2^v+2k_3^v+k_4^v ) \ \ (8) </math> | + | <math>v_{n+1}=v_n+1/6 (k_1^((v) )+2k_2^((v) )+2k_3^((v) )+k_4^((v) ) ) \ \ (8) </math> |
Выражения для <math> k_i^r</math> представлены в двух видах: один – с учётом рассмотренного упрощения, а второй - классический Рунге-Куттовский, который применим для уравнения по <math> r </math> ввиду простой правой части. | Выражения для <math> k_i^r</math> представлены в двух видах: один – с учётом рассмотренного упрощения, а второй - классический Рунге-Куттовский, который применим для уравнения по <math> r </math> ввиду простой правой части. |