Редактирование: Распределение тепла в одномерном кристалле
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 2: | Строка 2: | ||
Научный руководитель: [[Антон_Кривцов|Кривцов А. М.]] | Научный руководитель: [[Антон_Кривцов|Кривцов А. М.]] | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
<math> | <math> | ||
Строка 211: | Строка 205: | ||
==== Анализ решения задачи на большом отрезке времени ==== | ==== Анализ решения задачи на большом отрезке времени ==== | ||
− | Время в данной главе измеряется в количестве | + | Время в данной главе измеряется в количестве флуктуаций синуса. Под этим подразумевается время, за которое любая движущаяся со временем точка графика скорости кристалла совершит полное колебание. На рисунке ниже продемонстрирована одна флуктуация синуса. |
− | <gallery caption="T --- период | + | <gallery caption="T --- период флуктуации синуса" perrow=3 widths="250px" heights="250px"> |
Файл:Tcvet_masters_Theme3_sin_T0.png|а) <math>T = 0</math> | Файл:Tcvet_masters_Theme3_sin_T0.png|а) <math>T = 0</math> | ||
Файл:Tcvet_masters_Theme3_sin_T75.png|б) <math>T = 0.125</math> | Файл:Tcvet_masters_Theme3_sin_T75.png|б) <math>T = 0.125</math> | ||
Строка 234: | Строка 228: | ||
[[Файл: Tcvet_masters_Theme3_Temperature_long.png|600px|Результаты, большое <math>T</math>]] | [[Файл: Tcvet_masters_Theme3_Temperature_long.png|600px|Результаты, большое <math>T</math>]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
==== Зависимость времени возвращения кристалла к начальному состоянию от количества частиц и амплитуды синуса ==== | ==== Зависимость времени возвращения кристалла к начальному состоянию от количества частиц и амплитуды синуса ==== | ||
Строка 253: | Строка 250: | ||
Под вторым пиком подразумевается второй по времени локальный максимум функции <math>E^*(T)</math>, который означает, что после преобразования механической энергии кристалла в тепловую, произошло обратное преобразование, и тепловая энергия кристалла в максимальной степени преобразовалась в механическую. В этот момент распределение скоростей в кристалле вновь приобретает форму синуса. | Под вторым пиком подразумевается второй по времени локальный максимум функции <math>E^*(T)</math>, который означает, что после преобразования механической энергии кристалла в тепловую, произошло обратное преобразование, и тепловая энергия кристалла в максимальной степени преобразовалась в механическую. В этот момент распределение скоростей в кристалле вновь приобретает форму синуса. | ||
− | По графику можно предположить, что | + | По графику можно предположить, что со временем данное значение асимптотически стремится к нулю, но рассчитать его для большего <math>N</math> затруднительно, т.к. время, требуемое на расчет такой системы, растет нелинейно с увеличением количества частиц в цепочке. |
[[Файл: Tcvet_masters_Theme3_second_peak_height.png|600px|Высота второго пика от <math>N</math>]] | [[Файл: Tcvet_masters_Theme3_second_peak_height.png|600px|Высота второго пика от <math>N</math>]] | ||
− | |||
− | |||
== Заключение == | == Заключение == | ||
Строка 286: | Строка 281: | ||
</references> | </references> | ||
− | |||
− |