Редактирование: Простейшая гармоническая цепочка
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | |||
− | |||
==Постановка задачи== | ==Постановка задачи== | ||
Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила.<br> | Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила.<br> | ||
Строка 7: | Строка 5: | ||
::<math> | ::<math> | ||
− | {m}\ddot{\bf | + | {m}\ddot{\bf r}_{i} = {С}({\bf r}_{i-1}-2{\bf r}_{i} + {\bf r}_{i+1}}), |
− | |||
− | где С - жёсткость одной пружинки, m - масса одной частицы, <math> {\bf U}_{i} </math> - перемещение частицы, a - расстояние между двумя соседними частицами в начальный момент времени. | + | где <math> {С} </math> - жёсткость одной пружинки, <math> {m} </math> - масса одной частицы, <math> {\bf U}_{i} </math> - перемещение частицы, <math> {a} </math> - расстояние между двумя соседними частицами в начальный момент времени. |
− | Период одного колебания:<math> {T}_{o} = 2{\pi}\sqrt\frac {m}{ | + | Период одного колебания:<math> {T}_{o} = 2{\pi}\sqrt\frac {m}{k} </math> |
Для решения данного дифференциального уравнения использовали метод Верле: [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5 Метод интегрирования Верле] | Для решения данного дифференциального уравнения использовали метод Верле: [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5 Метод интегрирования Верле] | ||
Строка 20: | Строка 17: | ||
==Ссылки== | ==Ссылки== | ||
− | *Разработчик: [[ | + | *Разработчик: [[Гордеев Егор]] |
* [[Виртуальная лаборатория]] | * [[Виртуальная лаборатория]] | ||
− |