Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия |
Ваш текст |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| − | [[Виртуальная лаборатория]]>[[Одномерная среда Кельвина]] <HR>
| |
| | | | |
| − | ==Постановка задачи==
| + | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/GregChig/Linear/linear.html |width=1300 |height=1550 |border=0 }} |
| − | Рассматриваются продольные и поперечные колебания цепочки, состоящей из материальных точек, соединённых линейными пружинками. На одну из частиц цепочки действует постоянная внешняя сила.<br>
| |
| − | Граничные условия: первая и последняя материальные точки зафиксированы.<br>
| |
| − | Уравнение движения имеет вид:
| |
| − | | |
| − | ::<math>
| |
| − | {m}\ddot{\bf U}_{i} = {С}({\bf U}_{i-1}-2{\bf U}_{i} + {\bf U}_{i+1}),
| |
| − | </math>
| |
| − | | |
| − | где С - жёсткость одной пружинки, m - масса одной частицы, <math> {\bf U}_{i} </math> - перемещение частицы, a - расстояние между двумя соседними частицами в начальный момент времени.
| |
| − | | |
| − | Период одного колебания:<math> {T}_{o} = 2{\pi}\sqrt\frac {m}{C} </math>
| |
| − | | |
| − | Для решения данного дифференциального уравнения использовали метод Верле: [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BB%D0%B5 Метод интегрирования Верле]
| |
| − | | |
| − | ==Графичекая реализация==
| |
| − | {{#widget:Iframe |url=http://tm.spbstu.ru/htmlets/GregChig/Linear/linear.html |width=1300 |height=1200 |border=0 }} | |
| − | | |
| − | ==Ссылки==
| |
| − | *Разработчик: [[Чигарев Григорий]]
| |
| − | * [[Виртуальная лаборатория]]
| |
| − | *[https://github.com/SolidShake/simple-harmonic-chain Посмотреть код]
| |
