Редактирование: Перераспределение энергии между поступательными и вращательными степенями свободы
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 91: | Строка 91: | ||
\ddot{\phi_{i}} = \frac{EJ_{b}}{J}(\frac{6}{l^2}(y_{i+1}-y_{i}) - \frac{2}{l}(\phi_{i+1}+4\phi_{i}+\phi_{i-1})) | \ddot{\phi_{i}} = \frac{EJ_{b}}{J}(\frac{6}{l^2}(y_{i+1}-y_{i}) - \frac{2}{l}(\phi_{i+1}+4\phi_{i}+\phi_{i-1})) | ||
</math><br /> | </math><br /> | ||
+ | |||
+ | Перепишем уравнения в виде: | ||
+ | |||
+ | <math> | ||
+ | \frac{d^2(\frac{y_{i}}{l})}{d(t\omega_{1})^2} = ((\frac{y_{i+1}}{l}-2\frac{y_{i}}{l}+\frac{y_{i-1}}{l}) - \frac{1}{2}(\phi_{i+1}-\phi_{i-1})) | ||
+ | </math><br /> | ||
+ | <math> | ||
+ | \frac{d^2\phi_{i}}{d(t\omega_{1})^2} = \frac{\omega_{2}^2}{\omega_{1}^2}(3(\frac{y_{i+1}}{l}-\frac{y_{i}}{l}) -(\phi_{i+1}+4\phi_{i}+\phi_{i-1})) | ||
+ | </math><br /> | ||
+ | гд | ||
+ | |||
+ | <math> | ||
+ | \omega_{1}^2 = \frac{12EJ_{b}}{ml^3} | ||
+ | </math><br /> | ||
+ | <math> | ||
+ | \omega_{2}^2 = \frac{2EJ_{b}}{Jl} | ||
+ | </math><br /> | ||
+ | положим равными единицам. | ||
+ | |||
+ | Получили обезразмеренные уравнения: | ||
+ | |||
+ | <math> | ||
+ | \frac{d^2\overline{y_{i}}}{d(\tau)^2} = ((\overline{y_{i+1}}-2\overline{y_{i}}+\overline{y_{i-1}}) - \frac{1}{2}(\phi_{i+1}-\phi_{i-1})) | ||
+ | </math><br /> | ||
+ | <math> | ||
+ | \frac{d^2\phi_{i}}{d(\tau)^2} = (3(\overline{y_{i+1}}-\overline{y_{i}}) -(\phi_{i+1}+4\phi_{i}+\phi_{i-1})) | ||
+ | </math><br /> | ||
+ | |||
+ | Теперь можно переходить к численному интегрированию. | ||
===Обезразмеривание уравнений движения=== | ===Обезразмеривание уравнений движения=== |