Редактирование: Падающий цилиндр (48.44)
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 5: | Строка 5: | ||
== Реализация на языке JavaScript == | == Реализация на языке JavaScript == | ||
− | |||
== Используемые библиотеки == | == Используемые библиотеки == | ||
Строка 18: | Строка 17: | ||
<math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial\dot q}\right) - \frac{\partial L}{\partial q} = 0 </math> | <math>\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial\dot q}\right) - \frac{\partial L}{\partial q} = 0 </math> | ||
− | |||
− | |||
Система имеет две степени свободы: длина нити ρ и угол между нитью и вертикальной осью φ. | Система имеет две степени свободы: длина нити ρ и угол между нитью и вертикальной осью φ. | ||
Строка 25: | Строка 22: | ||
Кинетическая энергия: | Кинетическая энергия: | ||
− | <math>T = \frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{2}Ϳω^{2} = \frac{1}{2}m(\dot φ^{2} (R^{2} + ρ^{2}) + \dot ρ^{2} - 2\dot ρ\dot φR | + | <math>T = \frac{1}{2}mv^{2} + \frac{1}{2}Ϳω^{2} = \frac{1}{2}m(\dot φ^{2} (R^{2} + ρ^{2}) + \dot ρ^{2} - 2\dot ρ\dot φR + \frac{1}{4}m(\dot ρ - R\dot φ)^{2} + mg(ρcosφ - Rsinφ) </math> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |