Редактирование: Одномерное уравнение теплопроводности. Фролова Ксения. 6 курс
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 8: | Строка 8: | ||
U(0,t) = T_0 \\ | U(0,t) = T_0 \\ | ||
U(L,t) = T_1 | U(L,t) = T_1 | ||
− | \end{cases}</math> | + | \end{cases}</math> |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
==Реализация== | ==Реализация== | ||
При решении поставленной задачи будем использовать замену частных производных в дифференциальных уравнениях их разностными аналогами. Сеточный метод, основанный на замене в дифференциальном уравнении производных конечными разностями, называют '''методом конечных разностей''', а сеточную схему такого метода - конечно-разностной.<br> | При решении поставленной задачи будем использовать замену частных производных в дифференциальных уравнениях их разностными аналогами. Сеточный метод, основанный на замене в дифференциальном уравнении производных конечными разностями, называют '''методом конечных разностей''', а сеточную схему такого метода - конечно-разностной.<br> | ||
Строка 21: | Строка 15: | ||
Отрезок [0..L] разбивается на интервалы согласно количеству процессов в выполняемой параллельной программе. На каждом полученном таким способом интервале процесс интегрирования осуществляется отдельным процессом, при этом в связи с использованием явной схемы соседние процессы должны обмениваться крайними значениями, полученными на предыдущем шаге, для выполнения следующего шага.<br> | Отрезок [0..L] разбивается на интервалы согласно количеству процессов в выполняемой параллельной программе. На каждом полученном таким способом интервале процесс интегрирования осуществляется отдельным процессом, при этом в связи с использованием явной схемы соседние процессы должны обмениваться крайними значениями, полученными на предыдущем шаге, для выполнения следующего шага.<br> | ||
Программа для решения одномерного уравнения теплопроводности: | Программа для решения одномерного уравнения теплопроводности: | ||
− | |||
− | |||
==Результаты== | ==Результаты== | ||
− | Найдено решение однородного уравнения теплопроводности в одномерной постановке | + | Найдено решение однородного уравнения теплопроводности в одномерной постановке.<br> |
− | + | Показано, что при увеличении количества процессов уменьшается время расчета. | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | Показано, что при увеличении количества процессов уменьшается время расчета |