Редактирование: Одномерное уравнение теплопроводности. Буй Ван Шань. 6 курс
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
==Постановка задачи== | ==Постановка задачи== | ||
− | + | Решается однородное [[https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B||уравнение теплопроводности]] на промежутке <math>\left[a\ldots b\right]</math> | |
− | Решается однородное [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0% | ||
:<math>\frac{\partial U\left(x,t\right)}{\partial t} - k^2\frac{\partial^2 U\left(x,t\right)}{\partial x^2} = f(x,t)</math> | :<math>\frac{\partial U\left(x,t\right)}{\partial t} - k^2\frac{\partial^2 U\left(x,t\right)}{\partial x^2} = f(x,t)</math> | ||
С граничными условиями | С граничными условиями | ||
Строка 13: | Строка 12: | ||
==Реализация== | ==Реализация== | ||
− | + | * Данные для расчета | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | * | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
:<math> \begin{cases} | :<math> \begin{cases} | ||
a=0;b=1\\ | a=0;b=1\\ | ||
Строка 42: | Строка 21: | ||
k=1 | k=1 | ||
\end{cases}</math> | \end{cases}</math> | ||
+ | * Скачать [[File:HeatEquation.rar|HeatEquation 2KB]] | ||
==Результаты== | ==Результаты== | ||
* Решение | * Решение | ||
** 2 процесса | ** 2 процесса | ||
− | [[File:Result.PNG | + | [[File:Result.PNG]] |
*4 процесса | *4 процесса | ||
− | [[File:Result2.png | + | [[File:Result2.png]] |
* Погрешность вычисления | * Погрешность вычисления | ||
* Зависимость времени расчета от количества процессов при постоянных шагах вычисления: dx = 0.001; dt = 0.000001 | * Зависимость времени расчета от количества процессов при постоянных шагах вычисления: dx = 0.001; dt = 0.000001 | ||
− | + | [[File:Processing time.PNG]] | |
− | [[File:Processing time.PNG | + | {| class="wikitable" width="500" floating="left" |
− | {| class="wikitable" width=" | ||
!Количество процессов | !Количество процессов | ||
!Время рассчета (сек) | !Время рассчета (сек) | ||
Строка 78: | Строка 57: | ||
| 7.52 | | 7.52 | ||
|} | |} | ||
− | + | Заметим что при запуске больше количества процессов, скорость расчета быстро снижается | |
− | Заметим что при | ||
− | |||
− |