Редактирование: Ньютон - Эйлер
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 1: | Строка 1: | ||
− | + | Необходимость Эйлера мне пока не очевидна. Покажите, наконец, эту необходимость. | |
+ | Как я понимаю, существуют независимые перенос и поворот тела (пространства). | ||
+ | Им соответствуют кинетические характеристки количества и момента количества. | ||
+ | За изменение первого отвечает гл вектор, второго- гл момент, которые не есть физические величины, | ||
+ | а математические характеристики системы сил. | ||
+ | Есть физические силы, а физических моментов нет. Последние СОЗДАЮТСЯ особыми системами сил. | ||
+ | Приведите, пж, пример физического момента, как такового. Попробуйте его создать без сил. | ||
+ | Жду возражений.[[А.Костарев]] | ||
− | |||
− | ''' | + | '''2''' |
− | + | Основными «кирпичиками», из которых составляются тела, являются материальная точка и твердое тело, которые, собственно, и являются основными объектами изучения в общем курсе теоретической механики. [[Ф.Прохоренко]] | |
+ | |||
+ | Тела образованы телами? Где в курсе ТМ могут быть рассмотрены такие тела?[[А.Костарев]] | ||
+ | Кроме того, взаимодействие материальных точек описывается только силами, а твердых тел еще и моментами. | ||
+ | Момент нужно осуществлять. Как это сделать в тв. теле, не имеющем размеров? | ||
+ | Кончиком иголки момента не создать. Если имеется в виду стягивание тела в точку приведения сил, | ||
+ | при сохранении инерциальных свойств тела, то там действительно сила и момент становятся | ||
+ | незавсимыми (поскольку деваться некуда). Но таких точек-тел классическая механика не | ||
+ | рассматривает, насколько я знаю. | ||
+ | |||
+ | Статика изучает условия равновесия (покоя) тел в какой-либо системе отсчета. | ||
+ | Разве в любой? Я предпочитаю говорить о покое тела и равновесии сил (связанные понятия) | ||
+ | Поскольку в покое скорости равны нулю, тело можем называть твердым, но это не обязательно. | ||
+ | Называть можно что угодно и как угодно, но не общепринятыми именами. | ||
+ | Если не обязательно, то зачем? Как не назови, а оно деформируется. Вы хотите сказать, что для | ||
+ | деформируемого тела в состоянии покоя выполненя условия статики? Так это вытекает их | ||
+ | необходимости этих условий для любой мат системы. | ||
+ | Рис.2.1 | ||
+ | Момент L у Вас иллюстрируется парой сил. И правильно. Но момент это не физическое понятие, а | ||
+ | математическая характеристика системы сил. Без сил момент никак не создать. Или Вы знаете | ||
+ | способ? Вводите вращательную систему сил: неуравновешенная, с нулевым гл вектором. | ||
+ | Аксиома аддитивности воздействий: сила и момент, действующие на тело, равны сумме сил и моментов, действующих на это тело со стороны всех внешних тел. | ||
+ | Это калька с точки, но без моментов. Но к телу трудно применить. Как вы будете складывать | ||
+ | силы? Силы складываются в точке, дальше ненавистный Пуансо. | ||
+ | Из первых двух фундаментальных законов механики – баланса количества движения | ||
+ | и момента количества движения следует, что необходимыми условиями равновесия | ||
+ | тела в инерциальной системе отсчета является равенство нулю главного вектора и | ||
+ | главного момента внешних воздействий: | ||
+ | Допустимо, если эти законы читаются в том же семестре, но не желательно. Это так? Уравнения | ||
+ | равновесия выводятся просто, через понятие определимых связей. | ||
+ | Контактные силы и моменты, с которыми на рассматриваемое тело действуют окружающие тела, называют реакциями связей, а сами тела – связями. Связи накладывают ограничения на возможные движения точек тела. | ||
+ | Без теоремы Пуансо нельзя привести распределенные контактные силы, о которых Вы говорили | ||
+ | раньше, к силе и моменту. Что такое возможные движения? А если связь движется? | ||
+ | Если при этом связь препятствует перемещению в каком-либо направлении, то в этом направлении имеется составляющая силы реакции. | ||
+ | В противоположном направлении | ||
+ | |||
+ | Продолжение последует, если Вы этого хотите. | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | ''' | + | '''Из переписки''' |
− | + | ||
− | ''' | + | '''1''' |
− | + | ||
− | + | Федор Федорович, | |
− | + | ||
+ | Вы писали 3 января 2012 г., 3:14:14: | ||
+ | |||
+ | >Алексей Владимирович! А Вам не кажется, что как только Вы употребляете термин "момент", Вы немедленно переходите в стан стольнелюбимой Вами механики Эйлера?> | ||
+ | |||
+ | Не кажется. | ||
+ | Математически я могу составлять любые комбинации векторов. | ||
+ | Могу даже сложить радиус вектор с вектором силы. | ||
+ | Но я не смогу придать этой сумме физического смысла. | ||
+ | Их произведению я могу придать физический смысл момента. | ||
+ | |||
+ | Как я понимаю, Эйлер исходил из геометрической независимости | ||
+ | трансляции и поворота. | ||
+ | Но, к сожалению, гл вектор и гл момент связаны, те не независимы. | ||
+ | И характеристикой системы сил является "торсор"- совокупность того и | ||
+ | другого, преобразуемый по определенному правилу. | ||
+ | |||
+ | Под моментом следует понимать любую неуравновешенную систему сил с нулевым гл вектором. | ||
+ | Поэтому к точке нельзя приложить момент. | ||
+ | |||
+ | Был бы рад обнаружить ошибку в своих рассуждениях. | ||
+ | Мечтаю перейти к Эйлеру. | ||
+ | Но мой, не совсем, повидимому, здравый смысл мешает мне. | ||
+ | Нужно доказательство совершенной необходимости перехода к Эйлеру. | ||
+ | В соответствии с Вашей японской бритвой | ||
+ | |||
+ | '''2''' | ||
+ | |||
+ | Вы писали 19 июня 2011 г., 0:05:39: | ||
+ | |||
+ | > 1.Статика вначале (слова " из ФЗМ" сопровождаются на лекции словами " см.ниже", тем более что | ||
+ | это "ниже" наступает очень скоро , т.к статика занимает 2 лекции))> | ||
+ | |||
+ | И там Вы повторяете эти выводы? Как бы видим, что они верны. | ||
+ | |||
+ | > 2.Неизвестные распределенния постулируемых сил (напряжений) в моделях тел(стержни,оболочки) , | ||
+ | которые Н ИКОГДА НИКЕМ не будут измерены, проверяются только измеряемыми моментами. | ||
+ | Откройте паспорт двигателя и прочитайте "крутящий момент на | ||
+ | валу.......". Можете ли вы сказать, | ||
+ | какими "силами" он создается ? Отвечу за вас - нет. Только, ради всего святого, не ссылайтесь | ||
+ | на всеможные заклинания об электромагнитных силах и пр..> | ||
+ | |||
+ | Не сердитесь. | ||
+ | Лучше разнесите в пух мой курс. Ведь Вы с ним не согласны. | ||
+ | Иначе могу подумать, что вы его и не читали. | ||
+ | Тогда страдает студент, что плохо. | ||
+ | |||
+ | Неважно, чем измеряются, важно, что они порождают равнодействующие моменты и силы. Опять по | ||
+ | т. Пуансо. Мы не говорим о силах тяжести частиц тела, а говорим о | ||
+ | силе тяжести всего тела, когда только она нам и нужна. Но мы строим | ||
+ | графики напряжений. Зачем? Давайте ограничимся сопроматом с его | ||
+ | силами и моментами. Стержни и оболочки- тонкие, поэтому там силы и | ||
+ | моменты. Тоже по Пуансо. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | > 3. Каких определений каких новых понятий нет?> | ||
+ | |||
+ | Тело, тв тело, полярный-аксиальный вектор, пара сил. | ||
+ | |||
+ | Я понимаю, что за один семестр трудно все рассказать. | ||
+ | Упоминание ФЗМ в таком курсе, когда все сразу, допустимо и спасает. | ||
+ | |||
+ | Готов, если нужно, попробовать написать курсик на 1 семестр. | ||
+ | |||
+ | Статика- 2 лекции. | ||
+ | |||
+ | Алгебра сил (математика, как у меня, юез подробностей): | ||
+ | сила,момент,зависимость,мом отн оси,система сил,гл.вектор и | ||
+ | момент,зависимость, вращательная система (момент по-вашему), пара | ||
− | + | Кинематика: | |
+ | 2 вектора: перенос, поворот, 6 степеней- 6 уравнений | ||
− | + | Физика: | |
+ | Ссылка на ФЗМ, эквивалентность, Пуансо, реакции связей по Пуансо, | ||
+ | равнодействующая, распределенные, ур равновесия. | ||
− | + | С надеждой, | |
− | |||
− | |||
− | + | __________________________ | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | ''' | + | '''Эквивалентность''' |
− | + | Понятие эквивалентности систем сил – понятие скорее вредное, чем полезное. | |
+ | Интересно, как Вы объясняете факт, что при рассмотрении Твердого тела силу можно переносить | ||
+ | вдоль ее линии действия? | ||
+ | 1.Статика. Определение ЭСС как систем, вызывающих одинаковые реакции в опорах, тут же становится бесполезным для статически неопределимых тел. | ||
+ | Классическая статика не рассматривает таких связей потому, что они и в принципе не могут | ||
+ | быть наложены на Твердое тело. Попробуйте. | ||
+ | Кроме того, понятие ЭСС применимо только для всего тела и неприменимо для его частей, тем самым произвольность выбора тел ставится под сомнение. | ||
+ | Классическая механика рассматривает ТОЛЬКО твердое тело, которое даже Вы не сможете расчленить | ||
− | + | 2. Динамика. Определение ЭСС как систем, вызывающих одинаковые движения тела, применимо только для твердого тела. | |
+ | Не одинаковые движения, а одинаковые Общие уравнения движения тела, которые определяют по | ||
+ | начальным условиям и движение тела, и динамические реакции связей. | ||
+ | См.1 | ||
+ | 3. Попытки распространить понятие ЭСС на системы произвольно движущихся точек (см. например, Маркеев) вообще лишены смысла, поскольку единственной ЭСС является она сама; неуемное же желание распространить этот термин и на неголономные (!) системы вообще приводит к утверждению, что приложенная к точке сила ▁F эквивалентна силе k▁( F) (k≠1)‼! | ||
+ | Неверно. Для системы мат точек система сил эквивалентна не только самой себе, но и системам, | ||
+ | в которых часть, или все силы в точке заменены на их суммы или разложены на составляющие. | ||
+ | Жду дальнейших злобных разоблачений. | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | + | [[А.Костарев]] | |
− | [[ |