Редактирование: Ньютон - Эйлер

В последнее время некоторые лекторы ТМ под влиянием трудов П.А.Жилина пытаются перейти в своих курсах от механики Ньютона к механике Эйлера.  Дискуссия о возможости такого перехода и наилучших способах изложения эйлеровой механики на общетехнических факультетах представляется совершенно необходимой.

Дискуссия между '''Ф.Прохоренко (ФП)''' и '''А.Костаревым (АК)''' по курсу ФП.

'''ФП''': Вам не кажется, что как только Вы употребляете термин "момент",  Вы немедленно переходите в стан стольнелюбимой Вами механики Эйлера?

'''АК''': Не кажется. Математически я могу составлять любые комбинации векторов. Могу даже сложить радиус   вектор с вектором силы. Но я не смогу придать этой сумме физического смысла. Их произведению я   могу придать физический смысл вращательного воздействия.  Как я понимаю, Эйлер исходил из геометрической независимости трансляции и поворота. Но, к сожалению, гл вектор и гл момент связаны, те не независимы. И характеристикой системы сил является "торсор"- совокупность того и другого, преобразуемый по определенному правилу.

'''ФП''': Неизвестные  распределенния постулируемых сил (напряжений) в моделях тел(стержни,оболочки) ,которые НИКОГДА  НИКЕМ  не будут измерены, проверяются только измеряемыми моментами. Откройте паспорт двигателя и прочитайте "крутящий момент на валу.......". Можете ли вы сказать, какими "силами" он создается ? Отвечу за вас - нет. Только, ради всего святого, не ссылайтесь на всеможные заклинания об электромагнитных силах и пр..

'''АК''': Но напряжения есть, ведь расчеты подтверждаются. Крутящий момент на валу создается силами трения в  сцеплении, очень конкретными. Неважно, чем измеряются, важно, что они порождают  равнодействующие моменты и силы.  Опять по т. Пуансо.  Вы считаете, что физически существует сила  
тяжести тела? Думаю, нет, только распределенные силы тяготения. А дальше Пуансо.
Как я понимаю, существуют независимые перенос и поворот тела (пространства).
Им соответствуют кинетические характеристки количества и момента количества движения.
За изменение первого отвечает гл вектор, второго- гл момент, которые не есть физические величины,  
а математические характеристики системы сил. Есть физические силы, а физических моментов нет.  Последние СОЗДАЮТСЯ особыми системами сил. Приведите, пж, пример физического момента, как такового.  Попробуйте его создать без сил.

'''ФП''': Основными «кирпичиками», из которых составляются тела, являются материальная точка и твердое тело, которые, собственно, и являются основными объектами изучения в общем курсе теоретической механики. 
      
'''АК''':  Тела образованы телами?  Где в курсе ТМ могут быть рассмотрены такие тела? Для твердого тела его структура скажется только на тензоре инерции. Необходимость Эйлера в курсе ТМ не очевидна до тех пор, пока принята модель материальной точки. Переход к точке-телу, обладающему спином не предусмотрен в классической механике. Конечно, если элементарная "частица" тела сама является телом, то деваться некуда, нужно говорить о независимости количества движения и кинетического момента.

'''ФП''': Кроме того, взаимодействие материальных точек описывается только силами, а твердых тел еще и моментами.   
                         
'''АК''': Момент нужно осуществлять.  Как это сделать в тв. теле, не имеющем размеров?
Кончиком иголки момента не создать. Если имеется в виду стягивание тела в точку приведения сил,
при сохранении инерциальных свойств  тела, то там действительно сила и момент становятся
незавсимыми (поскольку деваться некуда). Но таких точек-тел классическая механика не рассматривает, насколько я знаю.

'''ФП''': Статика изучает условия равновесия (покоя) тел в какой-либо системе отсчета. 

'''АК''':   Разве в любой?  Я предпочитаю говорить о покое тела и равновесии сил (связанные понятия). Равновесие сил не обеспечивает, а сохраняет покой тела.

'''ФП''': Поскольку в покое скорости равны нулю, тело можем называть твердым, но это не обязательно.  
    
'''АК''': Называть можно что угодно и как угодно, но не общепринятыми именами. Если не обязательно, то зачем? Как не назови, а оно деформируется. Вы хотите сказать, что для деформируемого тела в состоянии покоя выполнены условия статики?  Так это вытекает из необходимости этих условий для любой мат системы. На Рис.2.1 момент L  у Вас иллюстрируется парой сил.  И правильно.  Но момент это не физическое понятие, а математическая характеристика системы сил. Без сил момент никак не создать. Или Вы знаете способ? Вводите вращательную систему сил: неуравновешенная, с нулевым гл вектором.

'''ФП''': Аксиома аддитивности воздействий: сила и момент, действующие на тело, равны сумме сил и моментов, действующих на это тело со стороны всех внешних тел. 
    
'''АК''': Это калька с точки, но без моментов.  Но к телу трудно применить. Как вы будете складывать
силы?  Силы складываются в точке, дальше в сумме моментов придется учесть и моменты сил (по Пуансо).

'''ФП''': Из первых двух фундаментальных законов механики – баланса количества движения и момента количества движения следует, что необходимыми условиями равновесия тела в инерциальной системе отсчета является равенство нулю главного вектора и главного момента внешних воздействий.

'''АК''': Допустимо, если эти законы читаются в том же семестре, но не желательно. Это так? Но не нужно, поскольку необходимость для любой дискрентной системы вытекает из условий равновесия каждой точки и свойства внутенних сил.  Остается только постулировать, что условия сохранения покоя не зависят от структуры тела (дискретного, сплошного или состоящего из тел-точек).

'''ФП''': Контактные силы и моменты, с которыми на рассматриваемое тело действуют окружающие тела, называют реакциями связей, а сами тела – связями. Связи накладывают ограничения на возможные движения точек тела.

 
'''АК''': Без теоремы Пуансо нельзя привести распределенные контактные силы, о которых Вы говорили
раньше, к силе и моменту.  Что такое возможные движения? А если связь движется?

== См. также==
[[Работы Костарева А.В]]