Редактирование: Новогодняя машина голдберга
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 130: | Строка 130: | ||
==Расчеты элементов проекта== | ==Расчеты элементов проекта== | ||
− | *Расчет | + | *Расчет расстояния и угла, на который необходимо отклонить маятник, чтобы он сбил домино |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Угол маятника.png|thumb|250px|Схема для расчета расстояния и угла, на который надо отклонить маятник]] |
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
::<math>h=0{,}13~м</math> | ::<math>h=0{,}13~м</math> | ||
Строка 146: | Строка 146: | ||
::<math>mgh = 0{,}7mv^2</math> | ::<math>mgh = 0{,}7mv^2</math> | ||
::<math>v_{1}=\sqrt{\frac{gh}{0{,}7}} </math> | ::<math>v_{1}=\sqrt{\frac{gh}{0{,}7}} </math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math></math> |
::<math>Ответ:</math> | ::<math>Ответ:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>V_{1}=0{,}73\frac{м}{с}</math> |
Строка 155: | Строка 155: | ||
</div> | </div> | ||
− | * | + | *Проверка условия движения рычага №2 в результате падения шарика №1 на рычаг №1 |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Рычаги.png|thumb|300px|Схема взаимодействия шарика и двуплечих рычагов]] |
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>m_{шар}=0{,}03~кг</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>m_{рыч}=0{,}1~кг</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>h=0{,}1~м</math> |
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | :: | + | ::<math>Перед ~соударением ~шарика ~с ~рычагом ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math> |
− | :: | + | ::<math>m_{шар}gh=\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>v_{шар}=\sqrt {2gh}=1{,}41~м/с </math> |
− | ::<math> | + | ::<math>После ~соударения ~по ~закону ~сохранения ~энергии:</math> |
+ | ::<math>\frac{m_{шар} \cdot v_{шар}^2}{2}=\frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}^2}{2} + \frac{m_{шар} \cdot v_{шар~после}^2}{2}</math> | ||
+ | ::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math> | ||
+ | ::<math>m_{рыч} \cdot v_{шар} = \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2} + v_{шар~после}\cdot m_{шар}</math> | ||
+ | ::<math>v_{рыч} = \frac{2\cdot m_{шар} \cdot v_{шар}}{m_{шар}+m_{рыч}/2} = \frac{2\cdot 0{,}03 \cdot 1{,}41}{0{,}03+0{,}1/2} = 1{,}065~м/с</math> | ||
+ | ::<math>По~закону ~сохранения ~импульса:</math> | ||
+ | ::<math>m_{шар} \cdot v_{шар} = m_{шар} \cdot v_{шар~после} + \frac{m_{рыч} \cdot v_{рыч}}{2}</math> | ||
+ | ::<math>Чтобы ~привести ~в ~движение ~рычаг ~№2, ~необходимо:</math> | ||
+ | ::<math>v_{рыч}>\sqrt {gh}=1 ~м/с</math> | ||
::<math>Ответ:</math> | ::<math>Ответ:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>v_{рыч}=1{,}065~м/с~>\sqrt {gh}=1 ~м/с,~следовательно, ~вторая ~балка ~придёт ~в ~движение.</math> |
</div> | </div> | ||
Строка 177: | Строка 185: | ||
− | *Расчет | + | *Расчет импульса, который необходимо придать тележке для начала её движения вниз по склону |
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
− | [[File: | + | [[File:Тележка схема.png|thumb|200px|Схема для расчета импульса, необходимого для начала движения тележки]] |
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
− | ::<math>m_{ | + | ::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>t=1~c</math> |
+ | ::<math>\alpha=45^\circ</math> | ||
+ | ::<math>\mu=0{,}2</math> | ||
− | ::<math>Найти:~ | + | ::<math>Найти:~p</math> |
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | ::<math>F\ | + | ::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>\vec{F} + \vec{N} + m\vec{g} = 0</math> |
− | ::<math>F_{ | + | ::<math>OX:~-F_{тр}+mg\cdot sin\alpha = 0</math> |
+ | ::<math>OY:~N=mg\cdot cos\alpha</math> | ||
+ | ::<math>F_{тр}=\mu \cdot N=\mu \cdot mg\cdot sin\alpha</math> | ||
+ | ::<math>F_{тр}=0{,}2\cdot 0{,}15\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0{,}21~H</math> | ||
+ | ::<math>p=0{,}21\cdot 1 = 0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math> | ||
+ | |||
::<math>Ответ:</math> | ::<math>Ответ:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>p=0{,}21~\frac{кг\cdot м}{с}</math> |
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
− | *Расчет | + | |
+ | |||
+ | *Расчет скорости, с которой должна ехать тележка, чтобы запустить цепную реакцию падающих домино | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
+ | [[File:Тележка и домино.png|thumb|300px|Схема для расчёта скорости, с которой тележка должна сбивать домино]] | ||
::<math>Дано:</math> | ::<math>Дано:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>m_{тележка}=0{,}15~кг</math> |
− | ::<math> | + | ::<math>m_{домино}=0{,}02~кг</math> |
+ | ::<math>t=1~c</math> | ||
− | + | ::<math>Найти:~v</math> | |
− | ::<math>Найти:~ | ||
::<math>Решение:</math> | ::<math>Решение:</math> | ||
− | + | ::<math>p=F_{взаимод}\cdot t</math> | |
− | + | ::<math>F_{взаимод}>F_{т.домино}=m_{домино}\cdot g = 0{,}02\cdot 10 = 0{,}2~H</math> | |
− | + | ::<math>p_{тележка}=m_{тележка}\cdot v</math> | |
− | + | ::<math>v=\frac{p_{тележка}}{m_{тележка}}</math> | |
+ | ::<math>p_{тележка}=p=F_{т.домино}\cdot dt</math> | ||
+ | ::<math>v=\frac{F_{т.домино}\cdot dt}{m_{тележка}} = \frac{0{,}2\cdot 1}{0{,}15} = 1{,}33~м/с</math> | ||
− | + | ::<math>Ответ:</math> | |
− | ::<math> | + | ::<math>v=1{,}33~м/с</math> |
− | + | </div> | |
− | + | </div> | |
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
+ | |||
+ | *Расчет массы рычага для нажатия на кнопку компьютерной мыши | ||
+ | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
+ | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
+ | ::<math>Минимальное ~значение ~силы ~для ~нажатия ~кнопки:~F=0{,}68~H</math> | ||
+ | ::<math>F=m\cdot a=m\cdot g</math> | ||
+ | ::<math>m=\frac{F}{g} = \frac{0{,}68}{10} = 0{,}069~кг</math> | ||
::<math>Ответ:</math> | ::<math>Ответ:</math> | ||
− | ::<math> | + | ::<math>m=0{,}069~кг</math> |
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
+ | |||
==Результаты по проекту== | ==Результаты по проекту== | ||
Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: сбивает кегли. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще недочёты. | Машина Голдберга выполняет необходимую задачу: сбивает кегли. В процессе расчетов и пробных запусков пришлось убрать или модифицировать некоторые этапы. Вычисления немного подвели: пришлось исправлять высоту и длину некоторых конструкций. Возможно, если потестировать побольше, выявились бы еще недочёты. | ||
Строка 233: | Строка 257: | ||
Видео запуска машины Голдберга. | Видео запуска машины Голдберга. | ||
− | + | Пока не загружено☹☹☹☹☹☹ | |
− | |||
Строка 248: | Строка 271: | ||
# [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit] | # [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию 3D принтера DFKit] | ||
# [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit] | # [http://dfkit.ru Методическое пособие по использованию ЧПУ лазерного станка DFKit] | ||
+ | # Примеры различных машин Голдберга: | ||
+ | [https://www.youtube.com/watch?v=6FzUx2EFk8s 75 Rube Goldberg Ideas & Inventions | DoodleChaos] | ||
+ | [https://www.youtube.com/watch?v=UFSn8IwgQfw The Dresser - Rube Goldberg Machine for Getting Dressed | Joseph's Machines] | ||
+ | [https://www.youtube.com/watch?v=Di352crQeMA Marble run | Vivify cg] | ||
+ | [https://www.youtube.com/watch?v=0tRaSUwh5gM Мастерская Голдберга | СПб и Мск | Лекториум] |