Редактирование: Нарушение закона Фурье в идеальных кристаллах

[[ТМ|Кафедра ТМ]] > [[Научный справочник]] > [[Механика]] > [[Механика дискретных сред | МДС]] > [[Идеальный кристалл]] > '''Нарушение закона Фурье''' <HR>

На макроскопическом уровне распространение тепла в большинстве материалов  описывается [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C законом Фурье], согласно которому тепловой поток пропорционален градиенту температуры. Являясь удобной математической моделью, закон Фурье приводит к ряду физических парадоксов, таких, как мгновенное распространение тепла. Заметные отклонения от закона Фурье наблюдаются на малых временных и пространственных масштабах. Кроме того известно, что в простейших дискретных системах, таких как [[простой гармонический одномерный кристалл|одномерный гармонический кристалл]] (цепочка частиц, связанных линейными пружинами) распространение тепла не подчиняется закону Фурье. В настоящее время вопрос о распространения тепла в идеальных кристаллических системах остается открытым. Вместе с тем, данный вопрос приобретает особую актуальность, так как с развитием нанотехнологий расширяется возможность применения [[Идеальный кристалл|идеальных бездефектных кристаллов]] и их уникальных теплопроводящих свойств. Кроме того, рациональное описание процессов теплопереноса необходимо для замыкания уравнений [[МДС|механики дискретных сред]] и приложения их к описанию термомеханики твердых тел на наномасштабном уровне.

== Публикации по теме ==

*  [[А.М. Кривцов]]. '''Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле'''. Доклады Академии Наук (2015), том 464, № 2, C. 162-166 (Скачать pdf:  [[Медиа: Krivtsov_2015 DAN rus proof.pdf|93 Kб]]) ''(Аналитически получен закон, реализующийся вместо закона Фурье в одномерном гармоническом кристалле).''

* R.B. Wilson, [https://biomedicalprofiles.illinois.edu/profilesweb/ProfileDetails.aspx?From=SE&Person=325 D.G. Cahill]. '''Anisotropic failure of Fourier theory in time-domain thermoreflectance experiments.''' Nat Commun. (2014), 5:5075. [http://www.nature.com/ncomms/2014/141001/ncomms6075/full/ncomms6075.html Abstract.]
* C. W. Chang, D. Okawa, H. Garcia, A. Majumdar, [https://en.wikipedia.org/wiki/Alex_Zettl A. Zettl]. '''Breakdown of Fourier’s Law in Nanotube Thermal Conductors.''' Phys. Rev. Lett. (2008), volume 101, issue 7, 075903. ([http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.101.075903 Abstract], [http://research.physics.berkeley.edu/zettl/pdf/354.PRL.101-Chang.pdf pdf]) ''(Экспериментально показано, что при комнатной температуре теплопроводность C и BN нанотрубок не подчиняется закону Фурье, причем это нарушение сохраняется при длинах нанотрубок, значительно превышающих длину свободного пробега фононов.)''

* F. Bonetto, [https://en.wikipedia.org/wiki/Joel_Lebowitz J.L. Lebowitz], L. Rey-Bellet. '''Fourier's law: a challenge to theorists'''. Mathematical Physics (2000), Imperial College Press, London, 128-150.     ([http://arxiv.org/abs/math-ph/0002052 Abstract], [http://arxiv.org/pdf/math-ph/0002052v1.pdf pdf]).

== См. также ==

* [[Перенос тепла в одномерных кристаллах]]
* [[Простой гармонический одномерный кристалл]]
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 == Публикации по теме ==
-* '''Thermal transport in low dimensions: from statistical physics to nanoscale heat transfer.''' Edited by S. Lepri. Lecture notes in physics 921. Springer International Publishing, Switzerland, 2016. 418 p. [http://www.twirpx.com/file/1931441/ link]
+*  [[А.М. Кривцов]]. '''Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле'''. Доклады Академии Наук (2015), том 464, № 2, C. 162-166 (Скачать pdf:  [[Медиа: Krivtsov_2015 DAN rus proof.pdf|93 Kб]]) ''(Аналитически получен закон, реализующийся вместо закона Фурье в одномерном гармоническом кристалле).''
-* [[A.M. Krivtsov]]. '''On unsteady heat conduction in a harmonic crystal'''. 2015, ArXiv:1509.02506 ([http://arxiv.org/abs/1509.02506 abstract], [http://arxiv.org/pdf/1509.02506v2.pdf pdf], [[Heat transfer in a 1D harmonic crystal|simulation]]) ''(Аналитически получены аналоги уравнения теплопроводности и закона Фурье).''
-<!--
-*  [[А.М. Кривцов]]. '''Распространение тепла в бесконечном одномерном гармоническом кристалле'''. Доклады Академии Наук (2015), том 464, № 2, C. 162-166. (Скачать pdf:  [[Медиа: Krivtsov_2015 DAN rus proof.pdf|93 Kб]])''
--->
 * R.B. Wilson, [https://biomedicalprofiles.illinois.edu/profilesweb/ProfileDetails.aspx?From=SE&Person=325 D.G. Cahill]. '''Anisotropic failure of Fourier theory in time-domain thermoreflectance experiments.''' Nat Commun. (2014), 5:5075. [http://www.nature.com/ncomms/2014/141001/ncomms6075/full/ncomms6075.html Abstract.]
@@ Строка 19: / Строка 14: @@
 == См. также ==
-* [[Проект "Термокристалл"]].
 * [[Перенос тепла в одномерных кристаллах]]
 * [[Простой гармонический одномерный кристалл]]
-[[Category: Проект "Термокристалл"]]