Редактирование: Моделирование удара хлыста
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
| Текущая версия | Ваш текст | ||
| Строка 20: | Строка 20: | ||
</math> | </math> | ||
| − | Для двумерной задачи будем использовать декартову систему координат, тогда: <math> | + | Для двумерной задачи будем использовать декартову систему координат, тогда:: <math> |
| − | \underline{r} = x\underline{i} + y\underline{j} | + | \underline{r} = x\underline{i} + y\underline{j} \\ |
| + | \underline{\dot{r}} = \upsilon\underline{i} + u\underline{j} \\ | ||
| + | |||
</math> | </math> | ||
| Строка 27: | Строка 29: | ||
<math> | <math> | ||
| − | m\underline{\ddot{r}}_i(t)=\underline{F}_{i-1}(t)+\underline{F}_{i+1} | + | m\underline{\ddot{r}}_i(t)=\underline{F}_{i-1}(t)+\underline{F}_{i+1}+m_ig\underline{j}, \\ |
| − | + | </math> где <math> \underline{F}_{i-1}, \underline{F}_{i+1}\\ | |
| − | </math> где | ||
| − | |||
| − | <math> | ||
| − | \underline{F}_{i-1} | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | </math> - сила тяжести, действующая на <math>i</math>-ую частицу; | + | </math> - силы упругости действующие на <math>i</math>-ую частицу со стороны <math>i-1</math> и <math>i+1</math> соответственно; <math> m_ig\underline{j}\\ </math> - сила тяжести, действующая на <math>i</math>-ую частицу; |
Чтобы узнать, как материальные точки взаимодействуют друг с другом, найдем значения сил упругостей пружин: | Чтобы узнать, как материальные точки взаимодействуют друг с другом, найдем значения сил упругостей пружин: | ||
| Строка 54: | Строка 46: | ||
Обезразмеривание: | Обезразмеривание: | ||
<math> | <math> | ||
| − | \widetilde{x}_i = \frac{x_i}{l}; \widetilde{y}_i = \frac{y_i}{l}; \widetilde{t}_i = \frac{t_i}{\tau}; \widetilde{\upsilon}_i = \frac{d\widetilde{x}_i}{d\widetilde{t}_i} = \frac{dx_i}{dt_i} \frac{l}{\tau};\widetilde{u}_i = \frac{d\widetilde{y}_i}{d\widetilde{t}_i} = \frac{dy_i}{dt_i} \frac{l}{\tau} | + | \widetilde{x}_i = \frac{x_i}{l}; \widetilde{y}_i = \frac{y_i}{l}; \widetilde{t}_i = \frac{t_i}{\tau}; \widetilde{\upsilon}_i = \frac{d\widetilde{x}_i}{d\widetilde{t}_i} = \frac{dx_i}{dt_i} \frac{l}{\tau};\widetilde{u}_i = \frac{d\widetilde{y}_i}{d\widetilde{t}_i} = \frac{dy_i}{dt_i} \frac{l}{\tau}; |
</math> | </math> | ||
| − | |||
Полученные уравнения движения будем интегрировать согласно методу Верле. | Полученные уравнения движения будем интегрировать согласно методу Верле. | ||
==Результаты моделирования== | ==Результаты моделирования== | ||
| − | + | Результаты моделирования и исходный код можно посмотреть на GitHub: | |
| − | https://github.com/ | + | https://github.com/NikishinAndrey/flexible_whip_movement/tree/main |
