Редактирование: Моделирование маятника Капицы
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 5: | Строка 5: | ||
==Уравнение движения== | ==Уравнение движения== | ||
Движение маятника удовлетворяет уравнениям Эйлера — Лагранжа. Зависимость фазы маятника от времени определяет положение грузика[1]: | Движение маятника удовлетворяет уравнениям Эйлера — Лагранжа. Зависимость фазы маятника от времени определяет положение грузика[1]: | ||
− | + | ||
− | |||
− | |||
Дифференциальное уравнение, описывающие эволюцию фазы маятника | Дифференциальное уравнение, описывающие эволюцию фазы маятника | ||
::<math> | ::<math> | ||
− | \ddot{\bf \phi} = -(a{\omega}^2*cos({\omega}t) + g)*sin({\phi})/l | + | \ddot{\bf \phi} = -(a{\omega}^2*cos({\omega}t) + g)*sin({\phi})/l |
</math> | </math> | ||
− | нелинейно из-за имеющегося в нем множителя | + | нелинейно из-за имеющегося в нем множителя . Наличие нелинейного слагаемого может приводить к хаотическому поведению и появлению странных аттракторов. |
==Графическая реализация== | ==Графическая реализация== |