Редактирование: Моделирование динамической потери устойчивости стержней
Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.
Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия | Ваш текст | ||
Строка 40: | Строка 40: | ||
Потеря устойчивости стержней на сжатие – классическая проблема механики твердого тела. В 1744 году Леонард Эйлер предсказал критическую силу для потери устойчивости на сжатие колоны в статическом случае. Многочисленные эксперименты и теоретические исследования показывают, что в динамическом случае поведение колоны значительно усложняется. В частности, в динамике максимальная сила не равна Эйлеровой статической силе. | Потеря устойчивости стержней на сжатие – классическая проблема механики твердого тела. В 1744 году Леонард Эйлер предсказал критическую силу для потери устойчивости на сжатие колоны в статическом случае. Многочисленные эксперименты и теоретические исследования показывают, что в динамическом случае поведение колоны значительно усложняется. В частности, в динамике максимальная сила не равна Эйлеровой статической силе. | ||
Поведение колоны при потере устойчивости в динамическом случае зависит от способа сжатия. В данном исследовании исследуется потеря устойчивости при нагрузке с постоянной скоростью. | Поведение колоны при потере устойчивости в динамическом случае зависит от способа сжатия. В данном исследовании исследуется потеря устойчивости при нагрузке с постоянной скоростью. | ||
− | |||
− | |||
В этой главе будет решаться задача в поставке Хоффа. Хофф исследовал сжатие колоны с изначальным несовершенством в гидравлическом прессе, где два конца колоны двигались навстречу друг другу с постоянной скоростью. Продольные колебания колонны не учитывались. | В этой главе будет решаться задача в поставке Хоффа. Хофф исследовал сжатие колоны с изначальным несовершенством в гидравлическом прессе, где два конца колоны двигались навстречу друг другу с постоянной скоростью. Продольные колебания колонны не учитывались. | ||
Строка 47: | Строка 45: | ||
Исследуя динамическую потерю устойчивости стержней, Кузькин В.А. получил формулу, которая легка в основу данного исследования: | Исследуя динамическую потерю устойчивости стержней, Кузькин В.А. получил формулу, которая легка в основу данного исследования: | ||
− | + | тут формула | |
− | |||
− | |||
Исходя из нее максимальная сила сжатия стержня в постановке Хоффа зависит исключительно от геометрических параметров стержня и скорости сжатия. При стремлении амплитуды несовершенства к нулю (к идеальному стержню) и маленьких значениях скорости максимальная сила стремится к эйлеровой статической силе. | Исходя из нее максимальная сила сжатия стержня в постановке Хоффа зависит исключительно от геометрических параметров стержня и скорости сжатия. При стремлении амплитуды несовершенства к нулю (к идеальному стержню) и маленьких значениях скорости максимальная сила стремится к эйлеровой статической силе. | ||
Аналогичный эксперимент были реализован в рамках конечно-элементной модели. За основу была взята балка с заданным круглым сечением. Длина балки – 5м, радиус сечения – 0.1м. На нижнем конце балки были запрещены перемещения, верхний конец балки мог двигаться вдоль оси приложения силы. Скорости сжатия находились в пределах от 0.15мм/с до 5 м/с. Значения несовершенства от 10-1 до 10-6. | Аналогичный эксперимент были реализован в рамках конечно-элементной модели. За основу была взята балка с заданным круглым сечением. Длина балки – 5м, радиус сечения – 0.1м. На нижнем конце балки были запрещены перемещения, верхний конец балки мог двигаться вдоль оси приложения силы. Скорости сжатия находились в пределах от 0.15мм/с до 5 м/с. Значения несовершенства от 10-1 до 10-6. | ||
− | |||
− | |||
В итоге было был построен график сравнения аналитического решения и конечно-элементного моделирования. На график были нанесены значения для разных скоростей сжатия и различных амплитуд несовершенства. | В итоге было был построен график сравнения аналитического решения и конечно-элементного моделирования. На график были нанесены значения для разных скоростей сжатия и различных амплитуд несовершенства. |