Текущая версия |
Ваш текст |
Строка 1: |
Строка 1: |
− | Выполнил: [[Цветков_Денис|Цветков Д. В.]]
| |
− |
| |
− | Научный руководитель: [[Антон_Кривцов|Кривцов А. М.]]
| |
− |
| |
− | Презентация: [[media: Presentation7.ppt|Моделирование динамики толпы]]
| |
− |
| |
| == Введение == | | == Введение == |
| | | |
− | В работе исследуются способы оптимизации движения людей, особенно в условиях паники — ведь в таком случае появляется большой риск получения людьми увечий вследствие увеличения «давления» в толпе. | + | В работе исследуются способы более оптимальной организации движения людей, особенно в условиях паники – ведь в таком случае появляется большой риск получения людьми увечий вследствие увеличения «давления» в толпе. |
| | | |
− | Толпа — бесструктурное скопление людей, лишенных ясно осознаваемой общности целей, но взаимно связанных сходством эмоционального состояния и общим объектом внимания. <ref name="def"/>
| + | Актуальность данной проблемы подтверждается, например, событиями в 2010 году в Дуйсбурге на фестивале «Love Parade», в ходе которого образовалась давка, в результате которой погиб 21 человек, и было ранено около 500 человек. |
− | | |
− | Давка — Скопление теснящихся в беспорядке, давящих друг на друга людей. <ref name="def2"/> Давка может привести к получению увечий людьми, поэтому движение должно быть организовано так, чтобы обеспечить умеренное «давление» в толпе.
| |
− | | |
− | Актуальность данной проблемы подтверждается, например, событиями в 2010 году в Дуйсбурге на фестивале «Love Parade», в ходе которого образовалась давка, в результате которой погиб 21 человек, и было ранено около 500 человек. <ref name="LP"/> | |
| | | |
| == Цель == | | == Цель == |
| | | |
− | Цель работы — разработать математическую модель и с её помощью исследовать движение толпы при различных условиях, найти лучшие способы организации движения в таких местах, как проход в метрополитен, фойе театра, проход в концертный зал, и в других местах, предполагающих переход большого количества людей через некий узкий проём. | + | Цель работы – смоделировать и исследовать движение толпы при различных условиях, найти лучшие способы организации движения в таких местах, как проход в метрополитен, фойе театра, проход в концертный зал, и в других местах, предполагающий переход большого количества людей через некий узкий проём. |
− | | |
− | Данный вопрос рассматривается в книге <ref name="book"/>, а также в исследованиях группы «GAMMA research group» и некоторых других исследованиях, однако до сих пор нет ясности, как распределяется давление в толпе и как влияет геометрия прохода на время прохождения толпы.
| |
− | | |
− | В работе <ref name="cellular"/> для моделирования толпы людей, а также препятствий на их пути, используется клеточный автомат на основе окрестности фон Неймана. Всё пространство делится на “клетки”, состояние каждой клетки определяется её соседями, а также состоянием клетки на предыдущем шаге. Данная модель достаточно проста в реализации, однако, с её помощью трудно достаточно точно определить время, требуемое для прохождения толпой определенного препятствия.
| |
| | | |
| == Реализация == | | == Реализация == |
− | [[Файл: MDC_vect_field.png|150px|thumb|right|Векторное поле модели]] | + | [[Файл: MDC_vect_field.png|100px|thumb|right|Векторное поле модели]] |
| Для моделирования данной задачи используется программа, написанная на языке Java с использованием библиотеки OpenGL. | | Для моделирования данной задачи используется программа, написанная на языке Java с использованием библиотеки OpenGL. |
− | | + | Для описания взаимодействия частиц (людей) используется положительная часть потенциала Леннарда-Джонса – частицы отталкиваются друг от друга, но не притягиваются. |
− | Java - Объектно-ориентированный язык программирования. Приложения Java могут работать на любой виртуальной Java-машине (JVM) независимо от компьютерной архитектуры.
| + | Чтобы смоделировать стремление людей попасть в определенную область – на моделирующей области задано векторное поле сил, устремляющее частицу к «выходу» |
− | | |
− | OpenGL (Open Graphics Library — открытая графическая библиотека) — спецификация, определяющая независимый от языка программирования программный интерфейс для написания приложений, использующих двумерную и трёхмерную компьютерную графику.
| |
− | | |
− | Для описания взаимодействия частиц (людей) между собой (или со стенками геометрии) используется положительная часть потенциала Леннарда-Джонса <ref name="LJ"/> — частицы отталкиваются друг от друга (или от стенок), но не притягиваются: | |
− | | |
− | <math>U_p (r) = \left\{ \begin{gathered} U(r), U(r)\ge 0 \hfill \\ 0, U(r)<0 \hfill \\ \end{gathered} \right.</math>
| |
− | | |
− | | |
− | | |
| | | |
| ---- | | ---- |
Строка 107: |
Строка 84: |
| Однако, визуально можно заметить, что при α < 0 давление у входа много меньше, чем при α > 0. | | Однако, визуально можно заметить, что при α < 0 давление у входа много меньше, чем при α > 0. |
| | | |
− | <gallery widths=240px heights=217px perrow=3> | + | <gallery widths=240px heights=240px perrow=3> |
| Файл: MDC_pressure_45.png|Давление при α = 45° | | Файл: MDC_pressure_45.png|Давление при α = 45° |
| Файл: MDC_pressure_-25.png|Давление при α = -25° | | Файл: MDC_pressure_-25.png|Давление при α = -25° |
| </gallery> | | </gallery> |
| | | |
− | В предельной ситуации (при α = -90°) получаются вертикальные бортики, которые используются у входа некоторых станций метрополитена.
| + | [[MDCrowd_K1|Конфигурация с бортиками]] |
− | | |
− | <gallery widths=240px heights=160px perrow=3>
| |
− | Файл: MDC_borders.png|Бортики у входа в метрополитен
| |
− | </gallery>
| |
− | | |
− | == Самое интересное ==
| |
− | Здесь можно запустить саму программу в различных конфигурациях и посмотреть, как она работает.
| |
− | Чтобы запустить программу, нужно иметь установленный JRE (JAVA), скачать его можно отсюда [http://www.java.com/ru/]
| |
− | | |
− | [[MDCrowd_square|Квадратная геометрия]], 60 частиц, модель человека
| |
− | | |
− | [[MDCrowd_expand|Расширяющаяся геометрия]], 60 частиц, модель шара
| |
− | | |
− | [[MDCrowd_contract|Сужающаяся геометрия]], 60 частиц, модель шара
| |
− | | |
− | [[MDCrowd_borders|Геометрия с бортиками]], 40 частиц, модель шара | |
− | | |
− | [[MDCrowd_White_hall|Геометрия белого зала]], 90 частиц, модель человека
| |
− | | |
− | [[Файл: MDC_1.7.0-x300w.gif]]
| |
− | | |
− | {{#widget:YouTube|id=VjZEgjfEvcQ}}
| |
− | | |
− | [[media: MDC_1.7.0w.avi|Скачать видео]]
| |
− | | |
− | | |
− | [[Файл: MDC_Anim500.gif]]
| |
− | | |
− | {{#widget:YouTube|id=1N2bIw0QRWE}}
| |
− | | |
− | [[media: MDC_White_hall.avi|Скачать видео]]
| |
− | | |
− | == Список использованной литературы==
| |
− | | |
− | <references>
| |
− | <ref name="def"> [http://vocabulary.ru/dictionary/852/word/tolpa Психологический лексикон. Энциклопедический словарь в шести томах]
| |
− | </ref>
| |
− | <ref name="def2"> [http://dic.academic.ru/dic.nsf/ogegova/44126 Толковый словарь Ожегова] </ref>
| |
− | <ref name="LP"> [http://ru.wikipedia.org/wiki/Парад_любви Love Parade] </ref>
| |
− | <ref name="book">Холщевников В. В., Самошин Д. А. Эвакуация и поведение людей при пожарах: Учеб. пособие. — М.: Академия ГПС МЧС России, 2009. — 212 с.</ref>
| |
− | <ref name="cellular">Степанцов М.Е. Математическая модель направленного движения группы людей // Математическое моделирование, 2004, т.16, №3, с. 43-49</ref>
| |
− | <ref name="LJ">Кривцов А. М. Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 304 с.</ref>
| |
− | | |
− | </references>
| |
− | | |
− | == Благодарности ==
| |
− | *[[Вита Денисова]]
| |
− | *[[Виталий Кузькин]]
| |
− | | |
− | == См. также ==
| |
− | | |
− | * [[Моделирование динамики толпы]]
| |