Редактирование: Моделирование динамики проппанта в трещинах гидроразрыва

== Зачем нужен проппант? ==
С развитием нефтедобычи последнее время все чаще встает вопрос об интенсификации работы нефтяных и газовых скважин. Гидроразрыв пласта (ГРП) – один из методов, позволяющих резко увеличить дебит скважины. Например, трещина длиной 10-20 м увеличивает дебит скважин в 2-3 раза. Оптимальная длина закрепленной трещины при проницаемости пласта 0,01-0,05 мкм^2 обычно составляет 40-60 м [http://gidrorazriv.blogspot.com/2010/09/1-2000-1.html], при этом высота трещины достигает нескольких метров, а ширина трещины – всего несколько сантиметров. Технология осуществления ГРП включает в себя закачку в скважину с помощью мощных насосных станций жидкости разрыва (гель, в некоторых случаях вода, либо кислота при кислотных ГРП) при давлениях выше давления разрыва нефтеносного пласта. Для поддержания трещины в открытом состоянии  используется расклинивающий агент — проппант. 

== Виды проппанта ==
Современные материалы, используемые для закрепления трещин в раскрытом состоянии - проппанты - можно разделить на два вида - кварцевые пески и синтетические проппанты средней и высокой прочности. К физическим характеристикам проппантов, которые влияют на проводимость трещины, относятся такие параметры, как прочность, размер гранул и гранулометрический состав, качество (наличие примесей, растворимость в кислотах), форма гранул (сферичность и округлость) и плотность. Первым и наиболее широко используемым материалом для закрепления трещин являются пески, плотность которых составляет приблизительно 2,65 г/см^3. Пески обычно используются при гидроразрыве пластов, в которых напряжение сжатия не превышает 40 МПа. Среднепрочными являются керамические проппанты плотностью 2,7-3,3 г/см^3  используемые при напряжении сжатия до 69 МПа. Сверхпрочные проппанты, такие как спеченный боксит и окись циркония, используются при напряжении сжатия до 100 МПа, плотность этих материалов составляет 3,2-3,8 г/см^3. Использование сверхпрочных проппантов ограничивается их высокой стоимостью.
Кроме того, в США применяется так называемый суперпесок - кварцевый песок, зерна которого покрыты специальными смолами, повышающими прочность и препятствующими выносу частиц раскрошившегося проппанта из трещины. Плотность суперпеска составляет 2,55 г/см 3. Производятся и используются также синтетические смолопокрытыепроппанты.
Прочность является основным критерием при подборе проппантов для конкретных пластовых условий с целью обеспечения длительной проводимости трещины на глубине залегания пласта. В глубоких скважинах минимальное напряжение – горизонтальное, поэтому образуются преимущественно вертикальные трещины. С глубиной минимальное горизонтальное напряжение возрастает приблизительно на 19 МПа/км. Поэтому по глубине проппанты имеют следующие области применения: кварцевые пески - до 2500 м; проппанты средней прочности - до 3500 м; проппанты высокой прочности - свыше 3500 м.

Исследования последних лет, проведенные в США, показали, что применение проппантов средней прочности экономически эффективно и на глубинах менее 2500 м, так как повышенные затраты за счет их более высокой по сравнению с кварцевым песком стоимости перекрываются выигрышем в дополнительной добыче нефти за счет создания в трещине гидроразрыва упаковки проппанта более высокой проводимости.
Наиболее часто применяют проппанты с размерами 0,425-0,85 мм (20/40 меш), реже 0,85- 1,7 мм (12/20 меш), 0,85-1,18 мм (16/20 меш), 0,212-0,425 мм (40/70 меш). Выбор нужного размера зерен проппанта определяется целым комплексом факторов. Чем крупнее гранулы, тем большей проницаемостью обладает  упаковка проппанта в трещине. Однако использование проппанта крупной фракции сопряжено с дополнительными проблемами при его переносе вдоль трещины. Прочность проппанта снижается с увеличением размеров гранул. Кроме того, в слабосцементированных коллекторах предпочтительным оказывается использование проппанта более мелкой фракции, так как за счет выноса из пласта мелкодисперсных частиц упаковка крупнозернистого проппантапостепенно засоряется и ее проницаемость снижается.
От округлости и сферичности гранул проппанта зависит плотность его упаковки в трещине, ее фильтрационное сопротивление, а также степень разрушения гранул под действием горного давления. Плотность проппанта определяет перенос и расположение проппанта вдоль трещины. Проппанты высокой плотности труднее поддерживать во взвешенном состоянии в жидкости разрыва при их транспортировании вдоль трещины. Заполнение трещины проппантом высокой плотности может быть достигнуто двумя путями - использованием высоковязких жидкостей, которые транспортируют проппант по длине трещины с минимальным его осаждением, либо применением маловязких жидкостей при повышенном темпе их закачки[http://gidrorazriv.blogspot.com/2010/09/1-2000-1.html].

== Основные модели, используемые для континуального описания динамики проппанта ==
=== Основные предположения ===
* проппант и жидкость моделируются двухкомпонентной средой 
* скорости проппанта и жидкости по горизонтали, как правило, считаются равными.
* разница между вертикальными скоростями, proppant settling velocity, рассчитывается независимо. Она определяется по формуле Стокса (скорость оседания одной частицы в бесконечной среде) или более сложным (учитывается влияние стенок, концентрации части и турбулентности).
* proppant bridging происходит в случае, когда концентрация превышает некоторое критическое значение.

== Принципиальные недостатки континуальных моделей ==
* Поведение проппанта на дне трещины
* Консолидацию проппаната, покрытого резиной
* Упаковку проппанта на дне после снятия давления
* Кипящий слой вблизи дна трещины
* Кластеризация проппанта
* Формирование sand nodes из-за leak off на стенках трещины – частички засасывает в трещины
* Неравномерное распределение проппанта по ширине трещины – в этом направлении нельзя проводить континуализацию!
* Bridging is occurred when concentration is equal to critical value – density of closepacked lattice! When bridging occurs proppant vel is set to 0. Вблизи этого состояния двухкомпонентная модель не работает!


== Возможные направления исследований ==

Перечислим основные актуальные задачи:
* Моделирование образования островков проппанта (sand nodes) в результате утечки жидкости ГРП из основной трещины в дополнительные. Моделирование экранирования проппантом течения жидкости (screen out) в результате образования островков.  Исследование влияния островков на течение жидкости.  

* Моделирование образования скопления проппанта в нижней части трещины в процессе оседания (proppant settling). Моделирование сжатия скопления при снятии давления. Определение финальной проницаемости (плотности) упаковки. Исследование влияния размера частиц на упаковку и проницаемость.

* Исследование распределения проппанта между стенками трещины и его влияния на движение смеси. Учесть неравномерного распределения в двухкомпонентной модели.

== См. также ==
* [[кафедра "Теоретическая механика"]]
* [[Моделирование гидроразрыва пласта]]